Den enorme matteassistansetråden

[Habitats]

Kaster en ball loddrett opp med fart 9m/s, med g=9.81.

 

Forstår at s(t)=9t-9.81/2*t^2, men hvorfor må man dele a på 2?

 

Ønsker logisk forklaring, og ikke bare "fordi formelen er sånn".

[Matsemann]

s(t) = v₀*t + 0.5at^2

der v₀ er startfart

 

Det kommer av at v = v₀ + at

altså fart er startfart + akselrasjon * tid

kan utlede denne også om du ønsker?

 

Man vet den deriverte av posisjonen er farten. Altså må den integrerte av farten være posisjon.

integrerer v₀ + at med hensyn på tiden

som gir v₀*t + 0.5at^2

[Habitats]

Ah, takk skal du ha. Sparte meg for en del hodebry!

[K..]

Ok=) Takk igjen!

Null stress!

 

Eksamen i matte3 som står for døren?

[haarod]

Mynten som ruller vil jo alltid være vinkelrett på mynten som står stille, så vinkelen mellom myntene vil aldri endre seg?

 

Kan du uttrykke det der matematisk?

Prøvde du «eksperimentet»?

 

Eg veit ikkje korleis ein kan uttrykke det matematisk, men poenget er iallfall at tannhjulet roterer ein gong fordi det triller ein distanse lik sitt eige omkrins, og ein gong fordi sjølve underlaget det triller på roterer.

 

Sagt på ein litt annan måte: Tenk deg at du står på ein ball, og so går du over til motsatt side av ballen. Sjølv opplever du ikkje noko rotasjon, men for ein som står ved sida av ballen og ser på vil du ha rotert 180 grader, hovudet ditt peiker i motsatt retning.

Da ser jeg den. Jeg tok utgangspunkt at det første tannhjulet sto helt stille (altså at det ikke roterte, selv om det andre tannhjulet jobbet seg rundt).

[duperjulie]

Ok=) Takk igjen!

Null stress!

 

Eksamen i matte3 som står for døren?

 

Stemmer=)

[duperjulie]

Jeg har et system med to difflikninger.

 

Koeffisientmatrisa er

 

(-4/25) (1/25)

 

(4/25) (-4/25)

 

(Har skilt hvert element med parentes, fordi det fløyt litt inn i hverandre)

 

Har funnet egenverdiene: lambda1 = -6/25 og lambda2 = 2/25

 

Som egenvektor til lambda1 fant jeg (1 2). Men når jeg prøver å finne egenvektor til lambda2, får jeg bare nullvektoren. Det kan jo ikke stemme?

 

Matrisa jeg skal gausseliminere for å finne lambda2 blir (løser systemet (A -lambda * I)v = 0 )

 

(-6/25) (1/25)

 

(4/25) (-6/25)

 

 

hvor jeg ender opp med

 

1 0

0 1

 

som jo tilsier at x1 = 0 og x2 = 0, og da blir jo egenvektoren 0-vektoren?

 

Har jeg gjort noe feil underveis?

Endret 2. mai 2011 av duperjulie

[Misoxeny]

Trigonometri:

 

4+3sin(2x-1,25)=2

 

I fasiten slår de inn sin på kalkulator og får -0,730. Da setter de opp to løsninger som er helt like bortsett fra at de tar π-(-0,730) i den ene løsningen. Hvorfor skal man gjøre dette (sette π- foran den ene løsningen)? Har vel noe med enhetssirkelen å gjøre, men en forklaring hadde vært fint.

[Torbjørn T.]

 

Mynten som ruller vil jo alltid være vinkelrett på mynten som står stille, så vinkelen mellom myntene vil aldri endre seg?

 

Kan du uttrykke det der matematisk?

Prøvde du «eksperimentet»?

 

Eg veit ikkje korleis ein kan uttrykke det matematisk, men poenget er iallfall at tannhjulet roterer ein gong fordi det triller ein distanse lik sitt eige omkrins, og ein gong fordi sjølve underlaget det triller på roterer.

 

Sagt på ein litt annan måte: Tenk deg at du står på ein ball, og so går du over til motsatt side av ballen. Sjølv opplever du ikkje noko rotasjon, men for ein som står ved sida av ballen og ser på vil du ha rotert 180 grader, hovudet ditt peiker i motsatt retning.

 

Da ser jeg den. Jeg tok utgangspunkt at det første tannhjulet sto helt stille (altså at det ikke roterte, selv om det andre tannhjulet jobbet seg rundt).

Dårleg ordval av meg, det fyrste tannhjulet roterer ikkje. Kanskje nokon andre kan forklare det betre enn meg (om ikkje eg har misforstått noko). Men uansett, prøvde du «eksperimentet» med myntane.

[haarod]

Prøvde eksperimentet ja, og endte opp med en runde, men da holdt jeg den ene mynten statisk.

[Torbjørn T.]

Då har anten eg misforstått noko, eller so gjer du noko annleis enn meg ...

[OpAmp]

 

hvor jeg ender opp med

 

1 0

0 1

 

 

 

Blir ikke den (1,1)?

[K..]

Dobbelsjekk fortegnet på lambda2.

 

 

Dersom en ligning på formen

sin(x) = C

har en løsning (dvs C er mellom -1 og 1) som vi kaller L, vil også pi-L være en løsning. Dette har, som du korrekt nevnte, noe med enhetssirkelen å gjøre.

 

Om du tegner opp enhetssirkelen vil du se at sinus har to løsninger i intervallet [0,360] grader, eller [0,2pi] radianer. (Eneste untaket er hvis C = 1 (som gir x=pi/2) eller C=-1 (som gir x=3pi/2).)

 

 

Jeg har prøvd å tegne det på bildet over. Poenget er at du får to vinkler. Den ene vinkelen har du klart å regne ut selv på kalkulatoren og den andre vinkelen er pi (180 grader) minus den vinkelen du fant. Det hjelper veldig å tenke geometrisk på dette.

 

Om vi ikke begrenser oss til ett omløp (sier at løsningen ligger i intervallet [0,360] grader) vil vi ha uendelig mange løsninger. Vi kan bare fortsette å dreie vinkelen rundt og rundt så lenge vi orker siden sinus som kjent er periodisk.

 

Håper det gav mening.

Endret 2. mai 2011 av K..

[OpAmp]

 

Dobbelsjekk fortegnet på lambda2.

 

Jeg fikk at det var feil fortegn på lamda1 ikke 2'ern

[K..]

Jeg fikk at det var feil fortegn på lamda1 ikke 2'ern

Sjekk dette.

[OpAmp]

Ja, ser den. plottefeil på kalkisen da..

[Lawliet]

Derivasjon:

 

f(x) = (2sin x+3)/(cos x)

 

Hvordan deriverer man denne?

[OpAmp]

Brøkregelen.

 

f(x) = u/v

 

f'(x) = (u'*v-u*v')/v^2

[Nebuchadnezzar]

1. Brøkregel

 

Eller

 

2. Produktregel

 

Eller

 

3. Dele opp brøken din, da må du integrere og

[OpAmp]

 

 

3. Dele opp brøken din, da må du integrere og

 

Snakk om å gjøre det værre enn det er a