Den enorme matteassistansetråden

[Awesome X]

Foruten at man må sette den dobbelderiverte lik 0 for å finne x₁ i dette tilfellet, ser jeg ikke helt hva du skal frem til.

Endret 31. januar 2009 av Awesome X

[Xell]

Helt kjapt, når en skal finne ligningen for tangenten til vendepunktet så setter man x verdien inn i f`(x), for å finne stigningstallet, men hvordan finner man skjæringspunktet med y aksen? Stigningstall*x verdi trodde jeg, men dette stemmer ikke?

 

vendepunktet er det eller de punkter der f''(x) = 0

 

Du finner y-kooridinaten for tangentpunktet ved å sette x-verdien inn i den oprinnelige funskjonen. Putt så x og y verdiene du finner inn i funksjonen for deriverte. Da finner du stigningstallet på tangenten. Da har du en (x,y)-koordinat og et stigningstall. Det burde ikke være vankselig å finne resten av funksjonen for den rette linja.

Endret 31. januar 2009 av Xell

[DrKarlsen]

Foruten at man må sette den dobbelderiverte lik 0 for å finne x₁ i dette tilfellet, ser jeg ikke helt hva du skal frem til.

 

y = 2x + 1. y' = 2 = a. Punktet (1,3) ligger på linjen.

y + 3 = 2(x+1) => y = 2x - 1.

 

Enda enklere:

 

y = 3. y' = 0. Punktet (5,3) ligger på linjen.

y + 3 = 0 => y = -3.

 

Nå finner du feilen din.

[Deneb]

Takk for svar, var resten av funksjonen jeg ville finne ja, men fasiten forvirret meg med å ha forskjellige fortegn en det jeg selv fant. Stolre på at jeg har gjort riktig, denne boka har mange fasitfeil.

 

Mens dere er på tråden så lurer jeg på følgene:

 

En del av en berg og dalbane er gitt med fuksjonen y=20 sin(0,07x-20)+25, der y er høyden over bakkens og x er den horisontale avstanden fra et fast punkt. inn den største helningsvinkelen på denne delen av banen. x går fra 0-100.

 

Det er jo åpenbart at en finner den største helningsvinkelen ved å finne når f`(x) har sin høyeste verdi.

 

Trodde dette var så lett at jeg kunne dobbeltderivere funksjonen, sette den dobbeltderiverte lik 0, sette x verdien jeg fikk da inn i den deriverte (da ville jeg altså ha et TP og et BP) og så gjøre om y`(x) verdien til grader, men allerevede ved å sette en dobbeltderiverte lik null stanger jeg mot veggen, jeg får følgende verdi: 285.7. Dette er langt utenfor verdimengden for x. Det første jeg komemr på er at ved sinus gjelder sin x= u+k*2pi, og at jeg deretter kan velge et forholdsvis høyt negativt tall for K, men jeg vet ikke helt? Egentlig en skrekkelig lett oppgave, men.

 

Kan selvfølgelig også lage et fortegnsskjema for den deriverte, men det ser jeg på som et skrekkelig styr.

Endret 31. januar 2009 av slux

[Awesome X]

Ser fremdeles ikke hva som er galt denne fremgangsmåten:

 

f''(x) = 0 => x₁

 

y + f(x₁ = f'(x₁)(x + x₁)

[Jaffe]

Takk for svar, var resten av funksjonen jeg ville finne ja, men fasiten forvirret meg med å ha forskjellige fortegn en det jeg selv fant. Stolre på at jeg har gjort riktig, denne boka har mange fasitfeil.

 

Mens dere er på tråden så lurer jeg på følgene:

 

En del av en berg og dalbane er gitt med fuksjonen y=20 sin(0,07x-20)+25, der y er høyden over bakkens og x er den horisontale avstanden fra et fast punkt. inn den største helningsvinkelen på denne delen av banen. x går fra 0-100.

 

Det er jo åpenbart at en finner den største helningsvinkelen ved å finne når f`(x) har sin høyeste verdi.

 

Trodde dette var så lett at jeg kunne dobbeltderivere funksjonen, sette den dobbeltderiverte lik 0, sette x verdien jeg fikk da inn i den deriverte (da ville jeg altså ha et TP og et BP) og så gjøre om y`(x) verdien til grader, men allerevede ved å sette en dobbeltderiverte lik null stanger jeg mot veggen, jeg får følgende verdi: 285.7. Dette er langt utenfor verdimengden for x. Det første jeg komemr på er at ved sinus gjelder sin x= u+k*2pi, og at jeg deretter kan velge et forholdsvis høyt negativt tall for K, men jeg vet ikke helt? Egentlig en skrekkelig lett oppgave, men.

 

Kan selvfølgelig også lage et fortegnsskjema for den deriverte, men det ser jeg på som et skrekkelig styr.

 

Når du løser f''(x) = 0 ender du opp med x = 285.7 + k * 89.8 eller x = 330.6 + k * 89.8. Du må huske på å dele k * 2pi med 0.07 også. Ellers er det rett som du sier, å velge en negativ k slik at du får løsninger innenfor [0,100]. De eneste to du vil finne da er 16.3 og 60.6.

Endret 31. januar 2009 av Jaffe

[Jaffe]

Ser fremdeles ikke hva som er galt denne fremgangsmåten:

 

f''(x) = 0 => x₁

 

y + f(x₁ = f'(x₁)(x + x₁)

 

Skal det ikke være differansen mellom y-koordinatene som skal være lik stigningstallet ganger differansen langs x-aksen da?

[Deneb]

Takk for svar, var resten av funksjonen jeg ville finne ja, men fasiten forvirret meg med å ha forskjellige fortegn en det jeg selv fant. Stolre på at jeg har gjort riktig, denne boka har mange fasitfeil.

 

Mens dere er på tråden så lurer jeg på følgene:

 

En del av en berg og dalbane er gitt med fuksjonen y=20 sin(0,07x-20)+25, der y er høyden over bakkens og x er den horisontale avstanden fra et fast punkt. inn den største helningsvinkelen på denne delen av banen. x går fra 0-100.

 

Det er jo åpenbart at en finner den største helningsvinkelen ved å finne når f`(x) har sin høyeste verdi.

 

Trodde dette var så lett at jeg kunne dobbeltderivere funksjonen, sette den dobbeltderiverte lik 0, sette x verdien jeg fikk da inn i den deriverte (da ville jeg altså ha et TP og et BP) og så gjøre om y`(x) verdien til grader, men allerevede ved å sette en dobbeltderiverte lik null stanger jeg mot veggen, jeg får følgende verdi: 285.7. Dette er langt utenfor verdimengden for x. Det første jeg komemr på er at ved sinus gjelder sin x= u+k*2pi, og at jeg deretter kan velge et forholdsvis høyt negativt tall for K, men jeg vet ikke helt? Egentlig en skrekkelig lett oppgave, men.

 

Kan selvfølgelig også lage et fortegnsskjema for den deriverte, men det ser jeg på som et skrekkelig styr.

 

Når du løser f''(x) = 0 ender du opp med x = 285.7 + k * 89.8 eller x = 330.6 + k * 89.8. Du må huske på å dele k * 2pi med 0.07 også. Ellers er det rett som du sier, å velge en negativ k slik at du får løsninger innenfor [0,100]. De eneste to du vil finne da er 16.3 og 60.6.

 

 

Takker! Men K trenger ikke å være et heltall altså?

[Jaffe]

Jo, hvis du trekker fra andre tall enn multipler av 2pi får du jo andre vinkler... 16.3 og 60.6 er x-verdiene du får i intervallet [0,100] med k = -3. Var kanskje litt dårlig skrevet.

[Deneb]

Aha, da er vi på bølgelengde! Ser jeg må skjerpe meg litt siden jeg glemte å dividere 2pi på 0,07. Takk for at du holder ut dumme spørsmål

[Endre]

her tror jeg du har en trykkleif i fasiten. du bilr ikke kvitt 1/2 i sinusfunskjonen samme hva du gjør. Du har brukt kjerneregelen riktig.

Takk. Da var det ikke jeg som hadde blit gal allikevel.

 

Edit: Har en til jeg er litt usikker på, beklager at jeg maser.

 

g(x)=x*tan(2pi x)

 

Tenker her at jeg først må bruke kjerneregelen for å løse opp leddet med tan, så bruke produktregelen for å trekke det sammen:

U=x

U'=1

 

V=tan(2pi x)

V'=1+tan²(2pi x)

 

Produktregelen:

1*tan(2 pi x)+x*(1+2pi tan²(2 pi x)

 

tan(2 pi x)+x+2x pi tan²(2 pi x)

 

Litt usikker på fremgangsmåten min, har ikke fasit på denne.

Kan vel prøve meg her, siden ingen av de som er gode i matte har svart.

 

Hvis jeg tenker rett er det bare å bruke produktregelen, og så i tillegg gange med den deriverte av kjernen når du deriverer tan-leddet. Da får jeg: g'(x) = tan(2pix) + 2pix / cos²(2pix)

[DrKarlsen]

Ser fremdeles ikke hva som er galt denne fremgangsmåten:

 

f''(x) = 0 => x₁

 

y + f(x₁ = f'(x₁)(x + x₁)

 

Var det vanskelig å skjønne moteksemplene mine?

[Awesome X]

Var det vanskelig å skjønne moteksemplene mine?

 

Ja. Skjønte ikke hvor alle tallene kom fra.

[DrKarlsen]

Ok, slå opp i en formelsamling.

[Reeve]

Helt ærlig, kan du ikke heller bare forklare skikkelig, og ikke bare være så arrogant du har vært nå i de siste postene? Han spør om hjelp her, og du er ikke akkurat hjelpsom. Det må da være lettere å bare forklare hva som er feil, enn å komme med hint og eksempler, for å så be han slå det opp. Han spør jo tross alt hva som er feil, og det virker i det minste som om du vet hvorfor han har feil.

Endret 31. januar 2009 av _Zeke

[DrKarlsen]

Skjerp deg.

 

Hvis han ikke vet hva han snakker om trenger han ikke sende vranglæren sin over på andre.

[Reeve]

Du gjør jo ikke noe for å hindre dette selv når du sitter med svaret, men nekter å gi det fra deg.

Endret 1. februar 2009 av _Zeke

[DrKarlsen]

Jeg sa at det han skrev var feil. Det har til og med blitt kommentert av andre enn meg her. Les litt, så finner kanskje du også ut av det.

[ingj]

Helt ærlig, kan du ikke heller bare forklare skikkelig, og ikke bare være så arrogant du har vært nå i de siste postene? Han spør om hjelp her, og du er ikke akkurat hjelpsom. Det må da være lettere å bare forklare hva som er feil, enn å komme med hint og eksempler, for å så be han slå det opp. Han spør jo tross alt hva som er feil, og det virker i det minste som om du vet hvorfor han har feil.

 

DrKarlsen driver litt samme teknikk som DrHouse. Prøver å få de andre til å tenke selv.

[Xell]

Her må jeg si meg enig i _Zeke. DrKarlsen har en tendens til å komme med poster som ikke sier så mye mer enn "dette er feil". Så må man lokke fram en forklaring. Ja, det er riktig at alle som svarer i denne tråden ikke har rett svar, men slike poster som startet denne diskusjonen, der DrKarlsen svarer med et innlegg på 3 bokstaver (Nei) er totalt meningsløse. Det oser av aroganse og du kunne like gjerne danset et teit dans mens du sang; "du har feil og jeg har rett, men jeg gidder ikke fortelle deg hvorfor".

 

Hele poenget med denne tråden er å hjelpe folk å skjønne matematikk som de sliter med, uavhengig av nivå. Hvis man ikke har tid til å svare mer enn "Nei" eller "dette er feil" bør man drøye med å legge inn svar til man har tid til en bedre utredning. Slike diskusjoner som vi har hatt på de siste sidene har vi hatt før, og er kun med på å forvirre stakkaren som la inn det oprinnelige spørsmålet. Og det er tross alt han/hun vi skal hjelpe. Dette er ikke en tråd som er til for å proklamere egen kunskap og undergrave andres.

 

Edit: vil bare påpeke at DrKarlsen er en god kunskapsyter i denne tråden, men vi har desverre hatt liknende diskusjoner som denne tidligere i tråden. Det gagner ikke tråden å få diskusjoner med flisespikkeri rundt grunnprinsipper.

Endret 1. februar 2009 av Xell