Den enorme matteassistansetråden

[Xell]

Jeg klarer ikke se at det er gjort noe galt.

 

f(x) = x - 2*sin(x*1/2)

 

f'(x) = 1 - 2*[sin(x*1/2)]' = 1 - 2*[1/2*cos(x*1/2)] = 1 - cos(x*1/2)

 

Man kan gå via kjerneregel her, men man har en generel regel på f(x) = sin(k*x) => f'(x) = k*cos(k*x)

 

Men det er selvsagt mulig det er noe annet jeg blingser på her. HVa mener fasiten at svaret skal være?

[Mr. Bojangles]

Fasiten gir svaret:

 

=1-cos(x)

 

Visste ikke om den generelle regelen, brukte bar ekjerneregelen.

 

f'(x)=u'(v)*v'

 

f(x)=x-2sin(1x/2)

f'(x)=x' - 2sin' (1x/2) * (1x/2)'

f'(x)=1-2cos(1x/2)* (1/2)

f'(x)=1-cos(1x/2)

 

Mulig jeg roter også, derivasjon er ikke min sterke side.

 

Takk for svar forresten.

[Xell]

her tror jeg du har en trykkleif i fasiten. du bilr ikke kvitt 1/2 i sinusfunskjonen samme hva du gjør. Du har brukt kjerneregelen riktig.

[Xomg]

Hei!

 

Kom nettopp hjem fra skolen etter en matteprøve i R2 (tema: differensiallikninger).

Jeg klarte prøven uten problemer, men en av oppgavene er jeg ikke helt sikker på; oppgave 3d, som jeg hadde satt pris på å få litt hjelp med. Siden det er en følgeoppgave, så blir jeg å liste opp hele oppgave 3.

 

a) Finn den fullstendige løsningen til differensiallikningen:

y' + 2y/x = 3 + 2/x

 

b) Vis at den spesielle løsningen som er slik at y = 3 når x = 1, blir

y = x + 1 + 1/(x^2)

 

c) Finn eventuelle maksimal- og minimalpunkter for denne funksjonen.

 

d) Finn x når y' = 3/4

Finn koordinatene til det punktet der tangenten har stigningstallet 3/4

Finn ligningen for denne tangenten.

(Tangentligningen: y-(ykoordinat) = a(x-(x-koordinat))

a = 3/4

 

Jeg husker desverre ikke utregningen, og er for lat og har for vondt i hodet akkurat nå til å regne ut alt på nytt. Det jeg husker, er ihvertfall at jeg fikk y = 3/4x + 1.75 som svar på D.

Det er kun oppgave D jeg behøver svaret på.

 

Tusen takk til den/de som orker hjelpe!

Endret 29. januar 2009 av Xomg

[Anon25]

Kan noen fortelle generelt om stigningstall og hvordan man finner stigningstall innen funksjoner?

 

Skal ha en kapittel prøve om funksjoner i boka Faktor 3. Noe som kan tenke seg hva som kommer på den?

[Jaffe]

Jeg husker desverre ikke utregningen, og er for lat og har for vondt i hodet akkurat nå til å regne ut alt på nytt. Det jeg husker, er ihvertfall at jeg fikk y = 3/4x + 1.75 som svar på D.

Det er kun oppgave D jeg behøver svaret på.

 

Stemmer

[Jaffe]

Kan noen fortelle generelt om stigningstall og hvordan man finner stigningstall innen funksjoner?

 

Skal ha en kapittel prøve om funksjoner i boka Faktor 3. Noe som kan tenke seg hva som kommer på den?

 

Faktor 3 er ei 10.klassebok ser jeg, så det er vel snakk om lineære funksjoner (linjer). Det meste du trenger å vite om linjer og stigningstall etc. finner du her på matematikk.net.

[Xomg]

Supert, takk!

Da er det faktisk mulig jeg har fått min første sekser i matte gjennom mine 13 år på skolebenken noensinne, og det i R2, attpåtil.

Endret 29. januar 2009 av Xomg

[Jaffe]

Wow, gratulerer i såfall! Har du jobbet mye med det eller var det plutselig noe som bare "klikket"?

[Anon25]

Takk for god link Jaffe

Endret 29. januar 2009 av KenBoy

[Jonas2k]

Læreren min skulle vise ei oppgave på tavla, men det ringte før han blei ferdig. Denne oppgava er ganske relevant til ei prøve vi har i morgen, så hadde vært veldig greit om noen kunne hjelpt å sluttføre oppgaven.

 

9.17

Mjøsa har et areal på 365 km^2 og et volum på 56 km^3. Bruk tabellene på side 186 og 187 til å svare på spørsmålene øverst i neste spalte. Anta at 1 m^3 vann har massen 10^3 kg. Gi svarene i watt-timer, Wh.

a) Hvor mye varme skal til om våren våren for å varme opp de øverste 10 meterene av vannet i Mjøsa 10 grader celsius?

b) Hvor mye varme må avgis om vinteren når de øverste 30 cm av Mjøsa fryses til is?

c) I løpet av en solskinnsdag om sommeren kan så mye som 5mm av vannet i Mjøsa fordampe. Hvor mye energi skal til for å få dette vannet til å fordampe?

 

Det han rakk å skrive:

a)

V= A * delta H

= 365*10^6m^2*10m

=3.65*10^9m^3

m=v*massetetthet(tror jeg)=3.65*10^9m^3*(1000kg/m^3)

=3,65*10^12

 

Spesifikk varme kapasitet= 4,2 (kJ/kg*K)

E=4,2 (kJ/kg*K)*3,65*10^12kg*10K

 

På side 186 og 187 står det om vann:

Smelte: 334 kJ

Fordampe: 2259 kJ

(Dette gjelder 1 kg av stoffet)

 

Energi som må til for å varme 1 kg av stoffet 1 K, is: 2,1 kJ. Vann: 4,2kJ. Vanndamp: 2.0 kJ

 

Fasit:

a) 43 TWh

b) 10 TWh

c) 1,1 TWh

 

 

Jeg trenger hjelp til utregningene.

 

Edit: Glemte å si at understrek egentlig skal være gjennomstrek)

Endret 29. januar 2009 av Jonas2k

[Xomg]

Wow, gratulerer i såfall! Har du jobbet mye med det eller var det plutselig noe som bare "klikket"?

 

Nei, jeg har jobbet mye nå i rundt 2 uker for å forstå (jeg skjønte ikke bæret av tavleundervisningen de 3-4 første øktene), så det skulle egentlig bare mangle at jeg gjorde det bra på prøven. Er likevel godt fornøyd, for differensiallikninger er et rimelig vanskelig tema såvidt jeg har skjønt. Men det skal sies at det er et mer spennende kapittel enn de fleste (etter min mening), for disse likningene virker mye mer "praktiske" (som logistisk vekst, og så videre) enn mye annet tørt stoff i R2, som kun virker teoretisk og for abstrakt til å kunne brukes i det virkelige liv. Ikke at jeg tror så mange får bruk for differensiallikninger til vanlig, men likevel så blir jeg mer interessert når jeg ser et bruksområde for hva jeg driver med.

Endret 29. januar 2009 av Xomg

[clfever]

 

Trekantene ABC og A'BC er kongruente. Det er også ABB' og ABC'. Vi får da en sammenheng i areal: Areal(A'BC) + Areal(AB'C) = Areal(ABC'). Bruk det du så vet om forholdet mellom lengdene i formlike trekanter til å vise Pytagoras læresetning.

 

 

Hei, jeg sliter med å komme fram til pytagoras læresetning.

 

Ingen her som kan hjelpe meg?

[Jonas2k]

YNWA8: Er det pytagoras læresetning du er ute etter?

Den for rettvinkla trekant er : c^2=a^2+b^2 der c=hypotenus

Viss det er for andre trekanter: c^2=a^2+b^2-2ab cos y. der y er vinkelen mellom a og b

[Mr. Bojangles]

her tror jeg du har en trykkleif i fasiten. du bilr ikke kvitt 1/2 i sinusfunskjonen samme hva du gjør. Du har brukt kjerneregelen riktig.

Takk. Da var det ikke jeg som hadde blit gal allikevel.

 

Edit: Har en til jeg er litt usikker på, beklager at jeg maser.

 

g(x)=x*tan(2pi x)

 

Tenker her at jeg først må bruke kjerneregelen for å løse opp leddet med tan, så bruke produktregelen for å trekke det sammen:

U=x

U'=1

 

V=tan(2pi x)

V'=1+tan²(2pi x)

 

Produktregelen:

1*tan(2 pi x)+x*(1+2pi tan²(2 pi x)

 

tan(2 pi x)+x+2x pi tan²(2 pi x)

 

Litt usikker på fremgangsmåten min, har ikke fasit på denne.

Endret 29. januar 2009 av Mr. Bojangles

[Jaffe]

YNWA8: Er det pytagoras læresetning du er ute etter?

Den for rettvinkla trekant er : c^2=a^2+b^2 der c=hypotenus

Viss det er for andre trekanter: c^2=a^2+b^2-2ab cos y. der y er vinkelen mellom a og b

 

Her er det snakk om å bevise pytagorassetningen.

[Xell]

Hei, jeg sliter med å komme fram til pytagoras læresetning.

 

Ingen her som kan hjelpe meg?

 

Wikipedias side om Pytagoras teorem, viser blandt annet;

 

Proof using similar triangles

[Deneb]

Helt kjapt, når en skal finne ligningen for tangenten til vendepunktet så setter man x verdien inn i f`(x), for å finne stigningstallet, men hvordan finner man skjæringspunktet med y aksen? Stigningstall*x verdi trodde jeg, men dette stemmer ikke?

[Awesome X]

Helt kjapt, når en skal finne ligningen for tangenten til vendepunktet så setter man x verdien inn i f`(x), for å finne stigningstallet, men hvordan finner man skjæringspunktet med y aksen? Stigningstall*x verdi trodde jeg, men dette stemmer ikke?

 

likningen for en rett linje er:

 

y + y₁ = a(x + x₁)

 

hvor a er stigningstallet og (x₁,y₁) er koordinatene til punktet.

[DrKarlsen]

Helt kjapt, når en skal finne ligningen for tangenten til vendepunktet så setter man x verdien inn i f`(x), for å finne stigningstallet, men hvordan finner man skjæringspunktet med y aksen? Stigningstall*x verdi trodde jeg, men dette stemmer ikke?

 

likningen for en rett linje er:

 

y + y₁ = a(x + x₁)

 

hvor a er stigningstallet og (x₁,y₁) er koordinatene til punktet.

 

Nei.