Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse

Enkelt, men likevel snedig problem:

I 10 km/t representerer / en brøkstrek, og vi kan skrive 10 km/t som et forhold som ser slik ut:

chart?cht=tx&chl=\frac{10 km}{1 t}

 

Dersom dette skal fremstilles grafisk, men timer på x-aksen og km på y-aksen må man bruke følgende uttrykk:

10x = y

eller

x = y/10

 

Legg merke til at vi her skriver 10t = 1km, fordi x = timer og y = km.

 

Så til det litt snedige problemet: Hvordan forklare på dette på en måte så enhver idiot (meg) kan forstå hvordan man kan vite at grafen tegnes riktig med 10x = y uten å bruke eliminasjonsmetoder (der det å se for seg hvordan grafen skal se ut og forkaste den som ser feil ut blir en eliminasjonsmetode).

 

På en måte en algoritme for å komme fra 10 km/t til 10x = y uten å måtte bruke sunn fornuft.

Lenke til kommentar

 

Hei, kunne noen ha hjulpet meg med å å derivere det undernevnte

 

Enten må bruke produktregelen eller så må du gange ut uttrykket først. Det sistnevnte er nok det greieste. Da er det ganske greit å deriver det, husk at f.eks. 1/(4pi) bare er en konstant,

 

Ja, det var egentlig 1/4pi som var problemet for meg - trodde at når man deriverte konstanter ble de til 1 ?

Lenke til kommentar

 

 

Hei, kunne noen ha hjulpet meg med å å derivere det undernevnte

 

Enten må bruke produktregelen eller så må du gange ut uttrykket først. Det sistnevnte er nok det greieste. Da er det ganske greit å deriver det, husk at f.eks. 1/(4pi) bare er en konstant,

 

Ja, det var egentlig 1/4pi som var problemet for meg - trodde at når man deriverte konstanter ble de til 1 ?

 

 

Det gjelder hvis et ledd bare består av konstanter, men ikke hvis de er faktorer i et ledd hvor det også er variabler.

Endret av Henrik B
  • Liker 1
Lenke til kommentar

 

Hei. Kunne noen ha hjulpet meg med denne oppgaven (ligger som vedlegg)!

 

Takk

Du ser at frem til x=1,5 så er den deriverte positiv, men synkende. Det betyr at grafen vokser i verdi frem til x=1,5, men veksten er avtagende. Ved x=1,5 så er den deriverte 0, det betyr at funksjonen har et topppunkt her. Etter x=1,5 så er den deriverte negativ, og synkende. Det betyr at grafen antar i verdi, og at den avtar mer og mer i verdi.

 

Samtidig så skal funksjonen ha verdi 0 ved x=1.

 

Håper denne skissen gir litt mening. Det er ikke riktig "dimensjoner" her altså, men det peker på det vesentlige tror jeg. Det som er det du skal "ha med deg" er forholdet mellom grafens stigning/synkning og den deriverte.

 

(Noe annet du kan merke deg er at funksjonen til den deriverte ser ut til å være lineær, altså noe med kun x i. Det betyr i såfall at funksjonen er noe med kun x^2. Men dette henger jo sammen med integrering tror jeg, så det er kanskje ikke på pensumet ditt.)

 

     |
     |                       +
0- - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - -
     |  +                                        + 
    +|                                              +
 +   |                                                +
+    |                                                 +
     |         |             |
     0         1            1,5

Oi, tusen takk for et veldig flott svar, men kunne jeg ha spurt om hvorfor funksjonen har verdi null ved x=1?

Lenke til kommentar

 

 

Ja, det var egentlig 1/4pi som var problemet for meg - trodde at når man deriverte konstanter ble de til 1 ?

 

 

 

Det gjelder hvis et ledd bare består av konstanter, men ikke hvis de er faktorer i et ledd hvor det også er variabler.

 

Den deriverte av konstanter er jo null...

Endret av nojac
Lenke til kommentar

 

 

 

Ja, det var egentlig 1/4pi som var problemet for meg - trodde at når man deriverte konstanter ble de til 1 ?

 

 

 

Det gjelder hvis et ledd bare består av konstanter, men ikke hvis de er faktorer i et ledd hvor det også er variabler.

 

Den deriverte av konstanter er jo null...

 

 

Ja, det har du helt rett i. Noen ganger leser man det man forventer, sorry. :blush:

Endret av Henrik B
Lenke til kommentar

...og konstanter som står foran en variabel kalles vel strengt tatt også for koeffisienter.

Ja, det var egentlig 1/4pi som var problemet for meg - trodde at når man deriverte konstanter ble de til 1 ?


Når det gjelder hvorfor den deriverte av konstanter (ikke koeffisienter) er null, så er det kanskje av interesse for deg å få en kort forklaring?

Konstantledd, altså bare tall*, blir null når du deriverer dem. Grunnen til det er at derivasjon ser etter endringer. For eksempel så er den deriverte av 2x lik 2, fordi for hver gang x øker, så øker hele leddet med 2x. Konstantledd endrer seg derimot ikke når x vokser eller minker - og derfor er endringen lik null.

*Et konstantledd kan også bestå av konstanter representert ved bokstaver eller andre variabler, men så lenge ingen av variablene er den variabelen som man deriverer på så blir den deriverte lik null.

Lenke til kommentar

Hei, trenger hjelp til å forenkle denne ligninga mest mulig, er litt usikker på hvordan man kan forenkle (ab)^-10/3 blandt annet.

 

Det første du bør gjøre er å skrive om alle røttene til potenser. sqrt(ab)=(ab)^(1/2) for eksempel. Deretter bare bruker du potensreglene som sier at a^n*a^m=a^(m+n) og a^n/a^m=a^(n-m).

Lenke til kommentar

Hei!

 

Jobber med følgende diff.likn: y''+4y=cos (3t). Kan jeg bruke metoden med å derivere At*cos(3t)+Bt*sin(3t), dobbeltderivere dette og sette det inn i difflikningen for så å finne hva A og B skal være?

 

Jeg ender opp med følgende uttrykk, da jeg ikke blir kvitt x:

sin(3t)(-6a+5bx)+cos(3t)(6b-5ax)

 

Hva gjøres feil?

Lenke til kommentar

Hei!

 

Jobber med følgende diff.likn: y''+4y=cos (3t). Kan jeg bruke metoden med å derivere At*cos(3t)+Bt*sin(3t), dobbeltderivere dette og sette det inn i difflikningen for så å finne hva A og B skal være?

 

Jeg ender opp med følgende uttrykk, da jeg ikke blir kvitt x:

sin(3t)(-6a+5bx)+cos(3t)(6b-5ax)

 

Hva gjøres feil?

 

Det du bør prøve her er A*cos(3t)+Bsin(3t), ikke t*(A*cos(3t)+Bsin(3t)). Trikset med å gange med t brukes hvis det du gjetter på som den partikulære løsningen er en løsning av den homogene diffligningen, men det er det ikke her.

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...