Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden

svamp

Av svamp
i Skole og leksehjelp

Anbefalte innlegg

Videoannonse

Videoannonse
Annonse
Snøfrisk

Snøfrisk

Skrevet
Skrevet

Skal snart ha R1 eksamen nå, men føler at jeg trenger litt mer trening når det gjelder sirkler og slikt. Vet dere om noen oppgaver som er gode å øve på før eksamen for å komme inn i rett tankegang?

 

Hadde R1-eksamen forrige høst. Dei sirkeloppgavene der er nok greie å øve seg på! Så kan du jo kikke litt på løsningsforslaget om du står fast? :)

Lenke til kommentar
Aleks855

Aleks855

Skrevet
Skrevet (endret)

chart?cht=tx&chl=\int e^x sin2x \, \mathrm{d}x

 

Hvordan skal jeg løse dette? Har prøvd delvis integrasjon, men det ble bare tull, og fikk heller ikke til noe med substitusjon. Wolfram viser en løsning som jeg ikke skjønner noe som helst av.

 

Denne er litt vrien pga. faktorer som ikke får lavere grad av å deriveres. Dette gjør delvisen veldig rotete. Men det finnes formel for dette, som sannsynligvis er det som Wolfram bruker.

 

Formelen er at

 

chart?cht=tx&chl=\int e^{ax}\cdot \sin(bx)dx \ = \ \frac{e^{ax}\cdot a\sin(bx) - e^{ax}\cdot b\cos(bx)}{a^2+b^2}+C

 

I dette tilfellet har vi at a=1 og b=2, så når du setter dette inn i formelen så får du:

 

chart?cht=tx&chl=\frac{e^x \cdot 1\sin(2x)-2\cos(2x)}{1^2 + 2^2}+C \ = \ \frac{e^x\sin(2x)-e^x \cdot 2\cos(2x)}{5} +C \ = \ \underline{\underline{\frac{e^x(\sin(2x) - 2\cos(2x))}{5} +C}}

Endret av Aleks855
  • Liker 1
Lenke til kommentar
Nebuchadnezzar

Nebuchadnezzar

Skrevet
Skrevet (endret)

Delvis integrasjon

p><p>

Velger her å bruke delvis integrasjon hvor

p><p>

innsatt får vi da at

p><p>

Bruker så enda en delvis integrajon på siste leddet, her med

p><p>

innsatt i likningen får vi da endelig

p><p>

Nå stokker vi litt om på leddene og legger merke til at vi har integralet vårt på høyre side, da fås

p><p>\end{align*}

og vi er ferdige.

 

Eventuelt er dette mye lettere med komplekse tall

Endret av Nebuchadnezzar
  • Liker 3
Lenke til kommentar
Ronald Ulysses Swanson

Ronald Ulysses Swanson

Skrevet
Skrevet

Eksamen i morgen i 1T (som privatist) og gjøre i den forbindelse noen eksamensoppgaver på nettet. Kom over oppg 4 her; http://ndla.no/sites/default/files/1T,%20Høsten%202010%20(LØSNING).pdf

 

Brukt sinussetningen og tangens til å regne ut, men svaret jeg får blir ca 13,3m - ikke ca 12,5m. Har lagt merke til at i løsningen bruker de tan(51,3) og ikke tan(53,1). Er det bare en skrivefeil som gir et feil svar, eller er jeg delvis på bærtur?

  • Liker 1
Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
Gå til emneliste
×
×
  • Opprett ny...