Den enorme matteassistansetråden

KjellV · 24. mai 2012

Mulig jeg leste det litt for kjapt

24. mai 2012

Hva er forskjellen på 4x og 4*x? Vet det er litt noobete, men har tentamen i morgen. Tror 4x er fire ukjente, og 4*x er 4 ganger en ukjent? Har jeg forstått det rett, eller er det et gangetegn mellom 4 og x i 4x?

Dette ble svært rotete, men håper dere skjønner

Saxy98

Frexxia · 24. mai 2012

Det er konvensjon å droppe multiplikasjonstegnet mellom bokstaver og mellom tall og bokstav. De betyr det samme, men man vil nesten alltid skrive 4x, ikke 4*x (Og xy istedenfor x*y).

Endret 24. mai 2012 av Frexxia

24. mai 2012

Takk takk, stjerne til deg

oholles · 25. mai 2012

Driver på med konvergens og divergens og trenger litt hjelp.

Si vi har rekken Σ n³ /(n³+5) , n går fra 1 til uendelig.

Dermed har vi: a_n = n³/(n³+5)

Så vidt jeg har forstått må jeg derivere a_n for å finne dette ut. Dermed får

jeg a_n= 3n/3n =>(l'hopital)3/3=1

Men jeg har tydeligvis misforstått noe, fordi i fasit på denne oppgaven, og andre, er det ikke derivasjon slik jeg kjenner det igjen.

Fasit: a_n = 1/(1+5/n³) = 1

Jeg får samme svar, men jeg regner med det bare er flaks.

Hva gjør jeg feil?

Nebuchadnezzar · 25. mai 2012

Virker som du er litte ute og kjører, ta en titt på PAtrickMt`s videoer på nettet. Disse er gode.

Duønsker å bestemme om rekka konvergerer (går mot et endelig tall), eller divergerer (går mot uendelig).Det er mange måter å gjøre dette på, det første du må sjekke er om leddene i seg selv går mot null. Om de ikke gjør det, kan umulig rekka konvergere.

Du har

$chart?cht=tx&chl=a_n = \frac{n^3}{n^3 + 5} = \frac{1}{1 + \frac{5}{n^3}}$

Hefra ser vi at $chart?cht=tx&chl= \lim_{n \to \infty} a_n = 1$ , slik at rekken divergerer. du skal ikke derivere, og om du nå

velger å derivere er ikke l`hopital måten å gjøre det på.

Endret 25. mai 2012 av Nebuchadnezzar

jaadd · 25. mai 2012

$chart?cht=tx&chl=G_{2x2}$ er gruppen av alle inverterbare 2x2-matriser under matrisemultiplikasjon, og $chart?cht=tx&chl=H \leq G = \{h \in G \quad | \quad det(h)=r \quad \vee \quad det(h)=s\}$ er en undergruppe, der $r=-1$ og $s=1$

I oppgave a) har jeg vist at $chart?cht=tx&chl=H \leq G \Leftrightarrow (r,s) = (-1,1)$ , og at $chart?cht=tx&chl=H_{1,-1}$ er en normal undergruppe.

I oppgave b) skal jeg vise at $H \simeq (\mathbb{Q}^{+}, \cdot)$ , men jeg sitter litt fast.

Det er det fundamentale homomorfiteoremet som er nøkkelen her, eller? Blir litt for mange homomorfier, kjerner og isomorfier i det teoremet, så ting går i surr.

Tenker jeg rett med dette:

Det er sånn at hvis det finnes en surjektiv homomorfi fra $G$ til $G'$ som har kjerne $H$ (der H er normal(?)), så finnes en isomorfi mellom $G/H$ og $G'$ ? Og så lenge vi vet dette kan vi gi beng i hva isomorfien mellom $G/H$ og $G'$ faktisk er, når målet bare er å vise at gruppene er isomorfe?

Blir målet da altså å finne en homomorfi mellom $G$ og $chart?cht=tx&chl=\mathbb{Q}^{+}$ med disse to egenskapene (surjektivitet og kjerne H)?

Endret 25. mai 2012 av jaadd

oholles · 25. mai 2012

Virker som du er litte ute og kjører, ta en titt på PAtrickMt`s videoer..

Glimrende! Disse filmene var jo en gullgruve. Takk!

wingeer · 25. mai 2012

(...)

I oppgave b) skal jeg vise at $H \simeq (\mathbb{Q}^{+}, \cdot)$ , men jeg sitter litt fast.

Det er det fundamentale homomorfiteoremet som er nøkkelen her, eller? Blir litt for mange homomorfier, kjerner og isomorfier i det teoremet, så ting går i surr.

Tenker jeg rett med dette:

Det er sånn at hvis det finnes en surjektiv homomorfi fra $G$ til $G'$ som har kjerne $H$ (der H er normal(?)), så finnes en isomorfi mellom $G/H$ og $G'$ ? Og så lenge vi vet dette kan vi gi beng i hva isomorfien mellom $G/H$ og $G'$ faktisk er, når målet bare er å vise at gruppene er isomorfe?

Blir målet da altså å finne en homomorfi mellom $G$ og $chart?cht=tx&chl=\mathbb{Q}^{+}$ med disse to egenskapene (surjektivitet og kjerne H)?

Du har generelt to måter å gjøre det på: Finn en funksjon som kvalifiserer for å være en isomorfi og vis at den er det, eller bruk noen teoremer slik at jobben blir litt lettere.

I dette tilfellet vil jeg tro det er lurt å bruke homomorfiteoremet.

H må være normal, for at du skal kunne danne faktorgruppen. Kjernen til en funksjon er alltid en normal gruppe, så det er ikke noe problem i dette tilfellet. Nja, du gir ikke helt blaffen i det. I at det er mulig å finne et eksplisitt uttrykk for den. Oppgaven sier derimot bare at du skal vise at den finnes, så du slipper å tenke på det i denne settingen.

Målet som du har skrevet er riktig, ja. Problemet er altså å finne en slik funksjon.

jaadd · 25. mai 2012

..

Du har generelt to måter å gjøre det på: Finn en funksjon som kvalifiserer for å være en isomorfi og vis at den er det, eller bruk noen teoremer slik at jobben blir litt lettere.

I dette tilfellet vil jeg tro det er lurt å bruke homomorfiteoremet.

H må være normal, for at du skal kunne danne faktorgruppen. Kjernen til en funksjon er alltid en normal gruppe, så det er ikke noe problem i dette tilfellet. Nja, du gir ikke helt blaffen i det. I at det er mulig å finne et eksplisitt uttrykk for den. Oppgaven sier derimot bare at du skal vise at den finnes, så du slipper å tenke på det i denne settingen.

Målet som du har skrevet er riktig, ja. Problemet er altså å finne en slik funksjon.

Takk for svar. At H skal være normal er et nødvendig premiss ja, det hele blir vel meningsløst hvis det ikke er tilfelle. Ser nå at isomorfien også er gitt fra teoremet, gamma(gH) = phi(g)? så da er jo den saken grei. Vel, da har jeg forstått riktig, håper jeg. Så var det bare å få til å løse oppgaven da

TheLittlePoet · 25. mai 2012

Hei!

Kort spørsmål:

Integralet av 2/(x-1), er ikke det 2ln(x-1) ?

I fasiten står det slik: 2ln(x-1)*1/(-1) = -2ln(x-1)

Skjønner ikke helt hvor det minustegnet kommer fra... Er det fasitfeil?

D3f4u17 · 25. mai 2012

Svaret ditt stemmer.

KjellV · 25. mai 2012

Er det fasitfeil?

Tips: Om du deriverer fasitsvaret skal du ende opp med den opprinnelige oppgaven.

TheLittlePoet · 25. mai 2012

Takk for kjapt svar! Ja, tenkte ikke på å sjekke motsatt veg

Emancipate · 25. mai 2012

Et rektangel med O = 380 m og A = 8800 m^2.

a) Vis at dersom den ene siden er x meter er den andre siden (190-x) meter.

b) xx

c) Vis at x må være en løsning av andregradslikningen x^2 -190x + 8800 = 0.

Edit: Fikk til a plutselig etter et eureka. Men spm. c) skjønner jeg ganske enkelt ikke. Hva i alle dager er det de spør om?

Endret 25. mai 2012 av Tåkelur

nicho_meg · 25. mai 2012

Prøv en polynomdivisjon.

Selvin · 25. mai 2012

De ber deg vise at x må oppfylle den gitte andregradsligningen for at arealet og omkretsen skal samsvare.

Arealet er gitt ved

A = x*y = 8880, x = x og y = 190 - x.

Sett inn og regn ut.

Endret 25. mai 2012 av Selvin

Taffenh · 25. mai 2012

Hei, trenger litt hjelp:)

Vil installere Andregrad og Likningssett programmene på min TI 84 plus.

Men når jeg setter i CD'n -> intallerer TI Connect -> og plugger inn kalkulatoren, klarer ikke TI Connect å finne kalkulatoren:\

any help?

Colb · 26. mai 2012

Hei! jeg har ett lite problem med en difflikning, og er litt usikker på hvor jeg gjør feil

vi har y'+2xy=2x

I oppgaven skal jeg vise hvordan den kan løses som separabel, og med integrerende faktor e^{x^2.}hopper over noen steg her og der, men tror dere skal kunne følge med

Da løste jeg den slik med e^{x^2}som integrerende faktor:

ye^{x^2}=intergral: 2xe^{x^2} dx

Bruker x²som u og du=2dx

ye^{x^2}=integral:e^udu

ye^{x^2}=e^{x^2}+ C

y=Ce^{-x^2}+1

Så løser jeg den som separabel:

y'=2x(1-y)

integral:(1/(1-y))dy=integral:2x dx

ln|1-y| = x²+C

|1-y| = e^{x^2+C}

|1-y|=e^ce^{x^2}

1-y=Cex^2

-y=Ce^{x^2}-1

y=1-Ce^{x^2}

Hvorfor får jeg forskjellige svar? Føler den første er rett..

Takk for hjelp!

Frexxia · 26. mai 2012

Sjekk fortegnene dine når du integrerer venstre side. Du har - foran y i "kjernen".

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Gjest Slettet+5132

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet+5132

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer