Den enorme matteassistansetråden

[Überadri]

Har litt problemer med derivasjon:

Deriver funksjonen:

f(x) = ( x^2 )( sqrt(x) )

 

(sqrt(x) = kvadratroten av x )

Fasit er f'(x) = (5/2)(x)( sqrt(x) )

men trenger forklaring.

[Programvare]

Hva med lg x2 + lg x3 ?

[ingj]

Har litt problemer med derivasjon:

Deriver funksjonen:

f(x) = ( x^2 )( sqrt(x) )

 

(sqrt(x) = kvadratroten av x )

Fasit er f'(x) = (5/2)(x)( sqrt(x) )

men trenger forklaring.

 

produktregelen.

 

Vi setter x^2=u

og sqrt(x)= v

Så deriverer vi

u'=2x

v'=1/(2*sqrt(x))

 

regelen er slik u*v' + u'*v

 

x^2*1/(2*sqrt(x)) + 2x*sqrt(x)

 

Nå er det bare å forkorte.

 

(x^2+4x^2)/(2*sqrt(x))

 

5x^2/(2*x^(1/2))

 

5x^(3/2)/2

[Überadri]

lg a*b = lg a + lg b

 

lg x2 + lg x3 = lg x + lg 2 + lg x + lg 3 = 2 lg x + lg 2 + lg 3 = lg x + 0.778151

[Programvare]

lg a*b = lg a + lg b

 

lg x2 + lg x3 = lg x + lg 2 + lg x + lg 3 = 2 lg x + lg 2 + lg 3 = lg x + 0.778151

 

Mulig dette er en måte å gjøre det på, men jeg fant ut like før at det ble lgx2+lgx3 = lgx(2+3) = lg(x^5) = 5 lg x

 

Dette svaret var korrekt med fasiten og.

[Überadri]

Er redd min ble feil, var ganske usikker.

 

ingj: Tusen takk! Gikk mange lys opp for meg til slutt! Mange regler man måtte bruke i det lille stykket.

 

Vent litt ... Det stemmer ikke med fasiten?

f'(x) = ( 5/2 )( x )( sqrt(x) )

Ble litt forvirra nå ...

Endret 21. januar 2009 av Überadri

[Torbjørn T.]

Du kan gjere det på ein annan måte òg, men det er sikkert ikkje meininga:

x²*sqrt(x) = x²*x^1/2 = x^2+1/2 = x^5/2

 

(x^5/2)' = (5/2)*x^3/2 = (5/2)*x*x^1/2 = (5/2)x*sqrt(x)

 

Redigert: Som du ser over, er sqrt(x) = x^1/2. Dermed vert x*x^1/2 = x^3/2, so det ingj har stemmer med fasit.

Endret 21. januar 2009 av Torbjørn T.

[Überadri]

Din metode ga riktig svar ihvertfall

 

Edit:

Næmmen, dere har rett begge to ja!

Takk til begge

Endret 21. januar 2009 av Überadri

[Khaffner]

M(t)=200*0.88^(t/60)

Regn ut M'(60)

 

Min utregning, hva har jeg gjort galt?

Endret 22. januar 2009 av khaffner

[Xell]

Du har ikke utrykket på formen a^x, selvom du har brukt den regelen. Dermed får du feil kosntant i ln-leddet.

 

M(t)= 200*0,88^t/60 = 200*(0,88^1/60)^t

 

Så kan du derivere dette utrykket med de reglene du har brukt

 

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

M'(t) = 200 * (0,88^1/60)^t * ln(0,88^1/60)

M'(60) = 200 * 0,88 * ln(0,9979) = -0,37

 

Tot det skal være riktig, men garanterer ikke at det ikke har sneket seg inn feil her, så lenge jeg ikke vet fasitsvaret.

Endret 22. januar 2009 av Xell

[PsychoDevil98]

Gjør om til standardform :

 

2x^2 + 2y^2 -28x+12y+144=0

[hvo91]

Har vært syk og har ikke fått med meg andregradsfunksjon.

 

Noen som kan løse denne? Prøve neste uke >.<

 

oppgave for eksempel: Tegn grafen til funksjonen

 

f(x)= x2-4x+3

Endret 22. januar 2009 av Undesired

[hli]

Gjør om til standardform :

 

2x^2 + 2y^2 -28x+12y+144=0

Du er sikker på at det ikke dreier seg om 114? Mener jeg har løst en ganske identisk oppgave. Det gjorde jeg slik:

 

2x^2 + 2y^2 -28x+12y+114=0

Flytter over 114 og deler på 2:

 

x^2-14x+y^2+6y=-57

 

For å danne fullstendige kvadrater (altså sette ligningen på standardform, må vi plusse til hhv. 7^2 og 3^2 på begge sider.

(x-7)^2+(y+3)^2=-57+7^2+3^2=1

 

altså har du en sirkel med radius 1 med sentrum i punktet (7, -3).

 

Om du bruker den samme metoden med 144 istedenfor vil du støte på problemer. Da vil du få at (x-7)^2+(y+3)^2=-19. Og dette er jo umulig, da den venstre siden kun kan være positiv.

[kanin333]

Har litt problemer med derivasjon, jeg...

 

Hva er den deriverte til

 

f(x)=(1-2x)/(x^2)

[Jaffe]

Bruk kvotientregelen / brøkregelen: (u/v)' = (u' * v - v' * u) / v²

 

f(x) = (1-2x)/x²

 

f'(x) = ((1-2x)' * x² - (x²)' * (1-2x)) / x⁴

 

Tar du det derfra eller? både 1 - 2x og x² er jo enkle å derivere, og resten er bare pynting.

[K..]

Kanin33: Den deriverte til en brøk på formen u/v er lik: (v*u' - u*v')/v²

 

Sett opp hva u og v er, finn så u' og v' og sett det inn i formelen.

[Programvare]

Noen som kan hjelpe meg med 5*2^x=4*3^x

 

Jeg fikk til når det var 10^x = 16*5^x for da fulgte jeg helt konkrete regler, men med en gang de forandres blir jeg usikker.

[Jaffe]

Ta logaritmen av begge sider.

 

lg(5 * 2^x) = lg(4 * 3^x)

 

lg(5) + x lg 2 = lg(4) + x lg 3

[hli]

Noen som kan hjelpe meg med 5*2^x=4*3^x

 

Jeg fikk til når det var 10^x = 16*5^x for da fulgte jeg helt konkrete regler, men med en gang de forandres blir jeg usikker.

5/4=3^x/2^x

5/4=(3/2)^x

Iom. at du har klart den andre regner jeg med at det går bra herfra

[Programvare]

Ta logaritmen av begge sider.

 

lg(5 * 2^x) = lg(4 * 3^x)

 

lg(5) + x lg 2 = lg(4) + x lg 3

 

Hit kom jeg i stad, men da vet jeg ikke hva jeg skal gjøre videre. For på den andre var det bare å flytte over så det sto igjen lg tall på høyre side og så x (lg tall - lg tall) på venstre og så dele på seg selv og fjerne. Det går ikke på denne, siden det blir x ( lg tall - lg tall + lg tall ) på venstre side. Det er her jeg gjør noe galt jeg ikke klarer å finne ut av.

Endret 22. januar 2009 av Programvare