Matte i media og forskning.

[eivind lunder]

c(1 + 2 +....+n) +c(n+1) = c(1+2+...+n) +(n+1)^k

c(n+1) = (n+1)^k --> (n+1)^k = 0 mod(n+1).

Løst?

8400478[/snapback]

Ville kanskje heller brukt c = (n+1)^k / (n+1) = (n+1)^(k-1).

[The Hoff]

c(1 + 2 +....+n) +c(n+1) = c(1+2+...+n) +(n+1)^k

c(n+1) = (n+1)^k --> (n+1)^k = 0 mod(n+1).

Løst?

8400478[/snapback]

Ville kanskje heller brukt c = (n+1)^k / (n+1) = (n+1)^(k-1).

8400639[/snapback]

 

Selvfølgelig.

Burde tatt den før.

[K..]

MonZteR:

Brødet koster 25 kr

Hver av guttene får 1 kr hver, altså 3 kr.

Arbeideren får 2 kr.

 

25 + 3 + 2 = 30

 

[eivind lunder]

Annen løsning:

 

1^k + 2^k+...+n^k = 0 (mod 1+2...+n)

 

1^k + 2^k+...+n^k = 0 (mod n(n+1)/2), som er ekvivalent med

 

2(1^k+...+n^k) = 0 (mod n(n+1)). Her er n og n+1 relativt primiske, så vi kan ta hver faktor for seg;

 

[1] 2(1^k+...+n^k) = 0 (mod n) og [2] 2(1^k+...+n^k) = 0 (mod n+1).

 

[1] 2(1^k+...+(n-1)^k+n^k) = 0 (mod n)

 

2(1^k+...+(-1)^k+0^k = 0 (mod n), hvert ledd vil nulle seg ut med et annet ledd, derfor, 2(1^k+...+n^k) = 0 (mod n).

 

[2] 2(1^k+...+n^k) = 0 (mod n+1). Det samme argumentet gjelder her som ovenfor, leddene vil nulle hverandre ut, og vi får 2(1^k+...+n^k) = 0 (mod n+1), noe som medfører 1^k+...n^k = 0 (mod n(n+1)/2).

[Zappza]

Hvordan regner jeg ut høyden i denne kjeglen?

 

Volumet er 2 pi r³

 

___

 

Hva er Windows koden for pi tegnet?

[Simen1]

Totalvolumet av objektet oppgir du til å være 2 pi r^3

 

Volumet av en kule er 4/3 pi r^3.

 

Volumet av halvkulen er da 2/3 pi r^3

 

Volumet av kjeglen er da totalvolumet minus halvkulen: 2 pi r^3 - 2/3 pi r^3 = 4/3 pi r^3.

 

Volumet av en kjegle er 1/3 pi r^2 h.

 

Snu på den så vi får høyden som funksjon av r og volumet: h = volumet / (1/3 pi r^2 )

 

Sett inn for volumet: h = (4/3 pi r^3) / (1/3 pi r^2 ) = 4r

 

Høyden av hele objektet inkludert den nedre halvkulen må da være r + 4r = 5r

 

Forresten, dette er jo noe som hører hjemme i matematikktråden. Jeg flytter spørsmålet og svaret fra "Snedige ting du lurer på" og dit.

 

Redigert: Jeg gjorde en feil som skal være rettet nå.

Endret 22. april 2007 av Simen1

[Zappza]

Takk for at du flyttet tråden, tenkte ikke over at det fantes en matte tråd her.

 

Kan dessverre ikke si at jeg skjønner det siste leddet der.

 

La oss si at radius er 3,0cm.

 

Da blir det da

 

3,0 + 1/(4 x 3) ?

[Simen1]

Jeg har fikset det som var feil. Jeg kom i skade for å snu en brøk på hodet.

 

Også har jeg satt inn farger for å vise hvor ting kommer fra.

[Zappza]

Så høyden er altså 5r?

 

Hvis radius = 3cm

Blir det da 3,0 + 81,0 (3,0^4) = 84cm?

Eller blir det 3,0 + 3,0 + 3,0 + 3,0 + 3,0 = 15cm?

 

Beklager hvis det blir dumme spørsmål, er ikke helt utlært i hvordan man skriver mattetegn og sånt på nettet.

Endret 22. april 2007 av Zappza

[Simen1]

5r betyr bare 5 ganger r så hvis radiusen er 3 cm så er totalhøyden 15 cm.

 

^ brukes for potenser. Ellers så skrives det bare rett frem på nettet som man gjør på papiret. For å holde styr på brøker så bruker man oftere paranteser når man skriver på nettet.

 

Ellers så kan man bruke forkortelser for integraltegn, derivert, gradient osv på nettet. f.eks int (x) [-1, 2] dx, men det blir selvsagt penere og mer lettlest om man bruker et program for å skrive det i et bilde man kan legge ut.

[Zappza]

Okei, tusen hjertelig takk

[Zappza]

Hvordan finner jeg ut produktet av A ganger B?

[endrebjo]

Skal det være likt mellomrom mellom alle punktene på linjen?

[Simen1]

Jeg er ikke sikker på om jeg skjønner oppgaven helt, men hvis det bare er å finne ut hva tallene A og B er og så gange de sammen så kan du kanskje bruke linjal til å finne ut et anslag for tallene.

 

F.eks hvis det er 4 cm fra 0 til A og 10 cm fra 0 til 1 så vet du at verdien A er 4/10 = 0,4. Mål B på samme måte og gang ut.

[Zappza]

Skal det være likt mellomrom mellom alle punktene på linjen?

8446072[/snapback]

Nei

 

 

Jeg er ikke sikker på om jeg skjønner oppgaven helt, men hvis det bare er å finne ut hva tallene A og B er og så gange de sammen så kan du kanskje bruke linjal til å finne ut et anslag for tallene.

 

F.eks hvis det er 4 cm fra 0 til A og 10 cm fra 0 til 1 så vet du at verdien A er 4/10 = 0,4. Mål B på samme måte og gang ut.

8446106[/snapback]

Skjønner heller ikke oppgaven helt.

 

Sånn jeg tenkte først, men lengden mellom 0,0 og 1,0 går ikke opp i noe tall.

 

Lengden mellom 0,0 og 1,0 er 7,2cm.

 

edit: Dumme meg.

 

Deler den bare i to. 3,6cm er midten.

Endret 22. april 2007 av Zappza

[endrebjo]

Har denne likningen:

lg(x^3) + lg(1/x) = 2

lov til å ha negative løsninger (x = -10), ettersom den kan trekkes sammen til:

lg(x^2) = 2

 

[inaktiv000]

Når du trekker ting sammen, hender det at informasjon "forsvinner" - f. eks. kan man fjerne diskontinuiteter på denne måten. Dette innebærer vel at ikke alle grunnleggende matematiske opreasjoner medfører ekvivalens...

[endrebjo]

Det vil si at jeg skal oppgi at x = -10 er en ugyldig løsning?

[inaktiv000]

Ja (litt avhengig av hvordan du har kommet frem til ligningen du postet).

 

Er ikke helt stø i sånt, men det er hvertfall slik jeg ser det

[endrebjo]

lg(x^3) + lg(1/x) = 2

lg(x^3 * 1/x) = 2

lg(x^2) = 2

 

Bare en enkel logaritmeregel. lg(a*b) = lg(a) + lg(b)