Den enorme matteassistansetråden

[the_last_nick_left]

Vi begynner å dyre en bakteriekultur.

y= tall på bakterier etter t timer

vekstfart til y, er til enhver tid propsjonal med tallet på¨bakterier.

 

a )Løs differensiallikningen Y`=ky

 

Så dersom eg ikkje er heilt på steike blåtur, så er det då:

 

Y=Ce^(-kt)

 

Etter to timer er bakterietallet 354, og antallet er i ferd med å øke med 117 bakterier per time. Hvor mange bakterier var det i utgangspunktet.

 

Er K da 117??

 

Eller kan noen kloke mennesker vise meg åssen man gjør det, plz! <3

 

Sett de tallene du har fått inn i den opprinnelige diff.-likningen.

[Schnell]

ja jeg har prøvd, men vet ikke hvilke tall som ksal hvor. Hva er k?

[the_last_nick_left]

k er den ukjente du skal finne..

 

For å presisere litt: Du har likningen Y'=ky. Du har endringen y' og du har y.. Set dem inn i likningen og rist litt, så detter k ut..

 

Kontroller løsningen av difflikningen, forresten..

Endret 8. april 2011 av the_last_nick_left

[Altobelli]

Vi har gitt polynomet P(x)=x^3-6x^2-9x+54

 

Finn resten i divisjonen P(x)/(x+1) uten å dividere.

 

Noen som kan hjelpe?

[hockey500]

P(x) = Q(x) * (1+x) + r

 

sett inn x=-1 og se hva som skjer.

[Altobelli]

Hvor fikk du det i fra?

 

..Altså Q(x) og r.

[hockey500]

hvis du lurer på det bør du gå tilbake og lese første delkapittel om polynomdivisjon. noen uttrykk du burde kunne er divisor, dividend, kvotient og rest.

 

du har forhåpentligvis sett på det på formen P(x)/D(x) = Q(x) + R(x)/D(x) før.

 

ta vanlige heltall som eksempel:

hva får du hvis du deler 8 på 3?

 

8/3 = 2.6667 = 2 + 2/3, som betyr at

 

8 = (2 + 2/3) * 3 = 2*3 + 2.

 

generelt: dividend / divisor = kvotient + rest / divisor

eller ekvivalent: dividend = kvotient * divisor + rest

 

prøv å knytt tallene og begrepene dividend/divisor/kvotient/rest til P(x),Q(x), D(x) og R(x). dette burde være kjent materiale fra et tidligere delkapittel.

[Altobelli]

Har ikke det, nei. Bruker R1-boken fra Aschehoug, og der står det ingenting om det.

 

(oppgaven var forøvrig fra en tidligere heldagsprøve)

Endret 8. april 2011 av mentalitet

[cuadro]

Vi har gitt polynomet P(x)=x^3-6x^2-9x+54

 

Finn resten i divisjonen P(x)/(x+1) uten å dividere.

 

Noen som kan hjelpe?

 

Edit: Forsøk heller å utfør divisjonen, og se om du forstår hockey500 sitt svar etterpå.

Endret 8. april 2011 av cuadro

[khhk8]

Hei

 

Noen som kan hjelpe meg litt med en oppgave?

 

Et liggeunderlag er rullet sammen til en tett sylinder. Radien i sylinderen er 12 cm, og høyden er 70 cm. Oppgaven ber oss om å finne volumet av sylinderen. Vi finner ut at dette er 31 651,2 cm³.

 

Oppgaven informerer deretter om at tykkelsen på liggeunderlaget = 2,1 cm. Hvordan kan vi da regne ut lengden av liggeunderlaget når det er rullet ut?

 

Takker for hjelp.

[Selvin]

Et lite tips: hva er tilfellet hvis radien er større? Jo, liggeunderlaget er lengre siden det kreves mer plass for å rulle det sammen

Endret 9. april 2011 av Selvin

[lappugle]

Om noen har ork til å hjelpe meg et øyeblikk med difflikninger blir jeg veldig fornøyd.

 

Selve utregningene går greit. Men jeg strever med å få informasjonen i tekstoppgavene inn i likninger.

 

Eksempel (fra boken):

10^7 tonn vann i en innsjø. 10^4 tonn renner ut daglig. 2 tonn kjemikalier slippes ut i vannet daglig. Finn kjemikaliemengden y i tonn etter t døgn. Jeg har sittet og pludret endel med oppgaven, men greier tilsynelatende ikke å finne en likning stemmer.

 

Men det altså behøver er å generelt få styring på hvordan jeg skal tenke meg frem til den rette likningen.

[khhk8]

Hei

 

Noen som kan hjelpe meg litt med en oppgave?

 

Et liggeunderlag er rullet sammen til en tett sylinder. Radien i sylinderen er 12 cm, og høyden er 70 cm. Oppgaven ber oss om å finne volumet av sylinderen. Vi finner ut at dette er 31 651,2 cm³.

 

Oppgaven informerer deretter om at tykkelsen på liggeunderlaget = 2,1 cm. Hvordan kan vi da regne ut lengden av liggeunderlaget når det er rullet ut?

 

Takker for hjelp.

 

 

Et lite tips: hva er tilfellet hvis radien er større? Jo, liggeunderlaget er lengre siden det kreves mer plass for å rulle det sammen

 

Takk, men skjønner såpass

 

Fint om noen kan hjelpe meg litt mer, for forstår likevel ikke hvordan jeg skal finne lengden av sitteunderlaget. Noen som har en formel eller noe?

[Jaffe]

Hvordan ser sitteunderlaget ut når det er rullet ut? Hvilken figur blir det? Kan du finne (en formel for) volumet av denne figuren?

[EBrandsnes]

Volumet av sylinderet er vel det samme uansett om det er rullet sammen eller ikke, derfor må vel lengden av sitteunderlaget være 31651,2/(70*2,1) fra V = l*b*h

[Altobelli]

En partikkel beveger seg langs en kruve gitt ved r=[0.5t^2,t]

 

Hva er fartsvektoren i punktet der t=2?

Finn det punktet på kurven der fartsvektoren er parallell med y-aksen.

 

Noen som kan hjelpe?

[haarod]

Fartsvektoren er gitt ved v(t) = r'(t) = [t, 1] så den vil aldri være helt parallell med y-aksen da den alltid beveger seg bortover x-aksen, men den vil bli tilnærmet parallell når tiden går mot uendelig.

 

Jeg syntes den oppgaven hørtes litt rar ut hvis det er svaret, men det hender jo man kommer borti noen lurespørsmål..

[Jaffe]

Hvis t er 0 så blir jo fartsvektoren parallell med y-aksen ...

[khhk8]

Volumet av sylinderet er vel det samme uansett om det er rullet sammen eller ikke, derfor må vel lengden av sitteunderlaget være 31651,2/(70*2,1) fra V = l*b*h

 

Takk! Der gikk et lys opp for meg gitt.

[cuadro]

Fartsvektoren er gitt ved v(t) = r'(t) = [t, 1] så den vil aldri være helt parallell med y-aksen da den alltid beveger seg bortover x-aksen, men den vil bli tilnærmet parallell når tiden går mot uendelig.

 

Jeg syntes den oppgaven hørtes litt rar ut hvis det er svaret, men det hender jo man kommer borti noen lurespørsmål..

 

Det er nok heller motsatt. Vektoren vil aldri bli parallell med x-aksen. Når t = 0 er fartsvektoren parallell med y-aksen. Da er fartsvektoren [0,1] som er den enhetsvektoren som er parallell med y-aksen.

Endret 9. april 2011 av cuadro