Den enorme matteassistansetråden

[Altobelli]

Jepp, skalarproduktet av SP og [3.8] ble lik null. Men hvordan beviser dette at P er parallell med [3.8]?

Endret 2. november 2010 av mentalitet

[the_last_nick_left]

P er et punkt, det er ikke parallelt med noe.. Men du ser på en tangent i punktet p. Hva er vinkelen mellom en radius og en tangent?

[Altobelli]

90grader selvsagt. Men hvordan beviser det at tangenten er parallell med vektoren?

[the_last_nick_left]

Hvis du tegner en figur så ser du det nok..

[hoyre]

Hei!

 

Jeg sitter fast på en bevisoppgave i geometri. Er det noen som kan hjelpe meg med denne:

 

På figuren er linjestykket AE delt i tre like lange deler av punktene F og G, og linjestykkene BG, CF og DE er parallelle. Bevis at AB=BC=CD.

Jeg har lagt ved figuren.

 

På forhånd takk!

[the_last_nick_left]

Start med å bruke formlikhet mellom trekantene ABG og ACF..

[Misoxeny]

Sitter fast her:

 

Funksjonen f er gitt ved f(x) = -x^3 + ax^2 + bx - 11

 

Grafen til funksjonen f har et bunnpunnkt i (-1, -16)

 

a) Vis at a = 3 og b = 9

 

 

Hva må jeg gjøre her da? Kan jeg sette inn 3 og 9 som a og b? Hva gjør jeg isåfall videre?

[Atmosphere]

Hvis det er et bunnpunkt, eller toppunkt, er den deriverte der 0 (men det omvendte er ikke automatisk tilfelle). Deriver f, og sett inn for a og b. Lag fortegnskjema.

 

Der den deriverte skifter fortegn fra negativ til positiv, har du et bunnpunkt. Eventuelt kan du dobbelderivere, og se om grafen er konkav eller konveks i intervallet om punktet.

Endret 3. november 2010 av Jude Quinn

[baBuShKa]

Er det noen som har tips til en god "artikkel" eller noe lignendes som forteller litt om grunnleggendes om diff.likninger?

Er så lenge siden jeg har hatt det, og trenger en kort repetisjon i det føler jeg..

[wingeer]

Wikipedia?

 

Edit:

Eventuelt denne siden: http://www.sosmath.com/diffeq/diffeq.html

Endret 3. november 2010 av wingeer

[Habitats]

Hvordan finner jeg x?

 

2.000=10.000x*e^-x

 

Irritert meg grønn over dette...

 

Gjorde dette:

 

1. 0.2=x*e^-x

 

2. 0.2/x = e^-x

 

3. ln(0.2/x) = -x

 

Men noe sier meg at jeg er ute på ville veier...

Endret 3. november 2010 av Habitats

[Selvin]

Bytter du ut 0.2 med 0.5 så syns jeg egentlig at det ser veldig okei ut..

 

http://www.wolframal...000x*e^%28-x%29

 

I flg. WA så har ikke ligningen noen løsning?

Endret 3. november 2010 av Selvin

[2bb1]

f(x) = (x+a)², a konstant og x element i [0, uendelig)

For hvilke verdier av a er funksjonen f(x) ikke en-til-en? Begrunn.

 

For verdier hvor x=a? Litt usikker på hva jeg skal begrunne med her?

Endret 3. november 2010 av 2bb1

[Habitats]

Bytter du ut 0.2 med 0.5 så syns jeg egentlig at det ser veldig okei ut..

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=5000%3D10000x*e^%28-x%29

 

Ja, jeg mente så klart 0.5

 

Står fast på siste ledd.

Endret 3. november 2010 av Habitats

[wingeer]

Ja, jeg mente så klart 0.5

 

Står fast på siste ledd.

 

Det er ikke så rart. Ligningen har ingen analytiske løsninger.

Endret 3. november 2010 av wingeer

[wingeer]

f(x) = (x+a)², a konstant og x element i [0, uendelig)

For hvilke verdier av a er funksjonen f(x) ikke en-til-en? Begrunn.

 

For verdier hvor x=a? Litt usikker på hva jeg skal begrunne med her?

Beklager dobbelpost.

Funksjonen er ikke 1-1 for negative a-verdier, da å bytte ut (x+a) for x tilsvarer å translatere funksjonen langs x-aksen. For positive a, translaterer du funksjonen i negativ x-retning og motsatt for negative a. Da ser du fort at du vil få problemer med å definere en funksjon som er 1-1. Prøv f.eks å tegne y=(x-2)^2.

 

Edit:

Hvis du setter x=a får du:

y=(x+x)^2 = (2x)^2 = 4x^2. Dette er en funksjon som er mye "brattere" enn x^2.

Endret 3. november 2010 av wingeer

[Habitats]

Herregud jeg er visst blind... Skulle være 2000, ikke 5000... (ironisk nok).

 

Skal redigere posten en siste gang.

 

Nå skal den ha et svar.

Endret 3. november 2010 av Habitats

[wingeer]

Herregud jeg er visst blind... Skulle være 2000, ikke 5000... (ironisk nok).

 

Skal redigere posten en siste gang.

 

Nå skal den ha et svar.

Ligningen har en løsning, men den finner du neppe analytisk. Har du vært borte i numerikk?

[Habitats]

Uhm nei.

 

Får nok spørre læreren om oppgaven da. Han som har laget den.

[wingeer]

Problemet er at du alltid vil få et x-ledd innenfor logaritmefunksjonen eller eksponentialfunksjonen. Uttrykket kan skrives som:

. Da skal det være ganske trivielt å bruke Newtons metode for å finne de to røttene (vi vet det eksisterer to røtter, siden begge funksjonene er monotont voksende, og 5x ikke tangerer e^x, OG fordi ulikheten har en løsning, f.eks x=2).

Via. en hendig kalkulator finner en at røttene er:

0.259171101819074, og

2.54264135777353.

Endret 3. november 2010 av wingeer