Den enorme matteassistansetråden

[Flin]

Tja. De som er fra [1,5] er litt større da.

 

Jeg kommer med følgene påstand. Du kan ha:

4.9

4.99

4.999

4.9999

....

 

Altså uendelig mange tall > 1. Når man legger sammen uendelig mange tall som er større en 1 får man uendelig. Jeg sier til deg DrKarlsen at du kan velge et hvilket som helst tall X og jeg kan finne lage et tall N sånn at N > X.

 

N = n1 + n2 + n3 + n4 .. Der n1,n2,n3... er element i [0,5]

Endret 2. november 2009 av Flin

[DrKarlsen]

Tja. De som er fra [1,5] er litt større da.

 

Jeg kommer med følgene påstand. Du kan ha:

4.9

4.99

4.999

4.9999

....

 

Altså uendelig mange tall < 1. Når man legger sammen uendelig mange tall som er større en 1 får man uendelig. Jeg sier til deg DrKarlsen at du kan velge et hvilket som helst tall X og jeg kan finne lage et tall N sånn at N > X.

 

N = n1 + n2 + n3 + n4 .. Der n1,n2,n3... er element i [0,5]

 

Du sier mye rart her.

 

Er 4.9 < 1? Modulo 4 da?

Hvis du legger sammen uendelig mange tall som er større enn 1/10 får du uendelig.

Hvis du legger sammen uendelig mange tall som er større enn 1/100 får du uendelig.

..

..

Hvis du legger sammen uendelig mange tall som er større enn 1/10^n for en vilkårlig stor n, får du uendelig.

 

Jeg forstår ikke utfordringen din, men samme det.

[Flin]

Den krokodillemunnen var feil vei. Sorry borry.

 

Resten av posten din er bare tullball.

[DrKarlsen]

Den krokodillemunnen var feil vei. Sorry borry.

 

Resten av posten din er bare tullball.

 

Hva er tull med det?

[Flin]

Fordi den sier ingen ting. Et tall større enn 1/10^n kan være så stort du bare vil og det er derfor ingen begrensinger, slik som det var i problemet til å begynne med.

[DrKarlsen]

Fordi den sier ingen ting. Et tall større enn 1/10^n kan være så stort du bare vil og det er derfor ingen begrensinger, slik som det var i problemet til å begynne med.

 

Du sa nøyaktig det samme selv.

 

Hvis du vil være nazi på det kan jeg si: En sum av uendelig mange tall på intervallet [1/10^(n+1), 1/10^n] for vilkårlig stor n blir uendelig. Som er et sterkere resultat.

[Flin]

Nå sier du jo at det som skal bevises er sant!

[DrKarlsen]

Nå sier du jo at det som skal bevises er sant!

 

Det sa jeg for lenge siden.

[GrandMa]

Nei. Innsettingsmetoden har, som jeg sa i sted, og som de sier over her -- med ligningssett å gjøre. Innsettingsmetoden går ut på at man løser for en variabel i den ene ligningen, og setter dette uttrykket inn for variabelen i den andre. Da oppnår man en ligning med bare én ukjent. Addisjonsmetoden går ut på at man legger sammen de to ligningene, i håp om at en av variablene elimineres.

 

Men igjen, disse metodene har lite å gjøre i løsing av selve ligningene.

 

 

Akkurat. Da vet jeg hva du mener.

 

Finnes det noe navn på metoden man bruker på slike F(x)=0? Er egentlig på leiting etter et kapittel i boken.

[Flin]

Nå sier du jo at det som skal bevises er sant!

 

Det sa jeg for lenge siden.

 

Javell.

[Nebuchadnezzar]

Dr karlsen, ikke for å bryte inn i din store diskusjon. Så rekken divergerer ?

 

Nei. Innsettingsmetoden har, som jeg sa i sted, og som de sier over her -- med ligningssett å gjøre. Innsettingsmetoden går ut på at man løser for en variabel i den ene ligningen, og setter dette uttrykket inn for variabelen i den andre. Da oppnår man en ligning med bare én ukjent. Addisjonsmetoden går ut på at man legger sammen de to ligningene, i håp om at en av variablene elimineres.

 

Men igjen, disse metodene har lite å gjøre i løsing av selve ligningene.

 

 

Akkurat. Da vet jeg hva du mener.

 

Finnes det noe navn på metoden man bruker på slike F(x)=0? Er egentlig på leiting etter et kapittel i boken.

 

Bruk annengradsformelen

 

 

Endret 2. november 2009 av Nebuchadnezzar

[GrandMa]

Hva om det er en f(x) som ikke passer inn i abc da?

[Frexxia]

Hva om det er en f(x) som ikke passer inn i abc da?

Da har du ikke en annengradslikning

[GrandMa]

Ja, så man skal egentlig bare bruke de forskjellige reglene for diverse likninger (1grads, 2grads, 3grads etc)?

[Nebuchadnezzar]

Vi har strengt t talt ingen formel for polynomer av første grad.

For tredje og fjerdegradsuttrykk så har vi formler, men disse er svært lange og stygge.

Abel fant ut at det ikke finnes noen generell formel for løsning av polynomer av femte grad. Vet ikke hvordan det er med polynomer av høyere grad enn 5, men tviler på at mange av disse har 1 formel man kan bruke for å løse de.

Og personlig kjenner jeg ikke mange som går rundt og husker på disse.

Om graden av polynomet er tre eller høyere, vil mange tippe et tall og sette det inn i likningen og se om tallet gir 0.

Så kan man utføre polynomdivisjon.

 

En annen måte er Newtons tilnærmigsmetode, den gir ikke nøyaktige svar men en tilnærming.

 

Så egentlig har vi bare en formel som vi bruker, nemling andregradsformelen eller ABC formelen.

 

Som kan brukes når polynomet er av annen grad.

En kjekk ting å vite er jo at 0 alltid vil være en løsning om alle leddene inneholder x

 

0 er en løsning

 

 

 

Bruker, konjugatsetningen

 

 

Endret 2. november 2009 av Nebuchadnezzar

[DrKarlsen]

For polynomer av første grad, ax+b, har vi x = -b/a.

[GrandMa]

Tusen takk for all hjelp. Hovedproblemet mitt har vært at jeg ikke har greid å løse funksjonen = 0 den siste tiden. Hjalp godt dette.

 

Hvis jeg får et svar som involverer e, kan jeg da regne det ut slik at det blir et tall (selv om e faktisk er et tall)?

 

Hvis jeg kommer fram til x=e, kan jeg da skrive x=2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69996

 

?

[Reeve]

Nei, men du kan skrive x≈2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69996

[Frexxia]

Ofte er forresten det riktigere å svare med e/pi/kvadratrøtter/brøker osv enn å svare med desimaltall. Om du av en eller annen grunn vil skrive desimaltall, så vil jeg anbefale å ikke svare med fullt så mange desimaler som du har skrevet her

[GrandMa]

Takker.