Den enorme matteassistansetråden

[Davidhg]

Tusen takk! Tenkte ikke på det i farta!

Men hva med funksjoner vi ikke får vite ett av nullpunktene til? slik som f.eks denne:

 

(1/3)x^3+ 2x^2+4x Df=R

Endret 10. februar 2009 av Davidhg

[Hapo]

Du har 3 vektorer(a, b og c), to (a og b) ligger i x,y planet, og vinkelen mellom dem er 60, den trdje (c ) går ut i rommet, med en vinkel på 60 til vektor b, og vinkel på 45 til a. altså noe aka hjørnet på en pyramide.

 

Det jeg lurer på om det er noen som klarer å lage/vet om en formel, slik at:

om man tar en vektor d i x,y planet, som deler vinkelen mellom a og b, slik at feks denne vinkelen blir halvert, hva blir da vinkelen mellom d og c?

 

sett også at vektor c har en lengde 5, hva blir da dets koordinater? (x,y,z)

 

det beste er selvsagt en universell formel slik at vinkelene ikke nødvendigvis må være det jeg ga i begynnelsen

 

Takk for alle svar

Endret 10. februar 2009 av Hapo

[Torbjørn T.]

Men hva med funksjoner vi ikke får vite ett av nullpunktene til? slik som f.eks denne:

(1/3)x^3+ 2x^2+4x Df=R

I slike som den, der du har x i alle ledd, kan du berre faktorisere ut ein x. Elles so kan ikkje eg nokon gode metodar.

 

Redigert: Altso, skriv den som x(x²/3+2x+4).

Endret 10. februar 2009 av Torbjørn T.

[Hapo]

Tusen takk! Tenkte ikke på det i farta!

Men hva med funksjoner vi ikke får vite ett av nullpunktene til? slik som f.eks denne:

 

(1/3)x^3+ 2x^2+4x Df=R

 

Kan hende dette er "over my head", har aldri sett Df=R

 

men likningen blir vel:

(1/3)x^3+ 2x^2+4x =>

x( (1/3)x^2+ 2x+4 ) => annfunk => eh, funker ikke :s

[chokke]

Df = R er vel bare at definisjonsmengden er reelle tall?

 

Uasnett, som flere sier. Du skal finne f(x) = 0

(1/3)x^3+ 2x^2+4x = 0

Etter faktorisering:

x((1/3)x^2+ 2x+4) = 0

Du vet at for at dette skal være sant må x = 0 eller (1/3)x^2+ 2x+4 = 0, noe som kan finnes ved annengradsformelen.

[Hapo]

Df = R er vel bare at definisjonsmengden er reelle tall?

 

Uasnett, som flere sier. Du skal finne f(x) = 0

(1/3)x^3+ 2x^2+4x = 0

Etter faktorisering:

x((1/3)x^2+ 2x+4) = 0

Du vet at for at dette skal være sant må x = 0 eller (1/3)x^2+ 2x+4 = 0, noe som kan finnes ved annengradsformelen.

 

(1/3)x^2+ 2x+4 vil aldri bli = 0

[Torbjørn T.]

Nei, so då har funksjonen kun eit nullpunkt når x=0.

[chokke]

(1/3)x^2+ 2x+4 vil aldri bli = 0

Derfor eller .

Poenget var at en av faktorene må være 0 for at uttrykket blir 0, og etter innsetting i annengradsformelen så er x = 0 eneste nullpunkt.

 

Det kan vel forsåvidt også løses ved å derivere f(x) og se på f'(x) = 0? Regner med at f'(x) ikke har noen nullpunktet så f(x) er enten bare voksende eller avtagende, ikke at det sier noe om hvor nullpunktet finnes, men at det finnes kun et?

[Davidhg]

Mhm, vi har om terassepunkter så er vel ikke så sjokkerende at eneste løsning er 0

[Valkyria]

Løs integralet:

ʃ x (lnx)^2 dx

[DrKarlsen]

Løs det selv.

[Valkyria]

[Selvin]

Løs det selv.

 

Hva slags svar er det? Her spør han om hjelp, så sier du at han kan løse det selv. Godt at alle på forumet ikke svarer hver tråd på den måten.

 

Jeg skulle gjerne hjulpet hadde jeg kunnet løse integraler, men det har jeg dessverre ikke lært ennå...

[Mr. Bojangles]

Løs integralet:

ʃ x (lnx)^2 dx

Edit: så ikke at det stod lnx^2 ... Bruk substitusjon to ganger, så får du også et ganske greit integral ...

Endret 10. februar 2009 av Mr. Bojangles

[DrKarlsen]

Løs det selv.

 

Hva slags svar er det? Her spør han om hjelp, så sier du at han kan løse det selv. Godt at alle på forumet ikke svarer hver tråd på den måten.

 

Jeg skulle gjerne hjulpet hadde jeg kunnet løse integraler, men det har jeg dessverre ikke lært ennå...

 

Det er ikke nødvendig å poste samme spørsmål i forskjellige tråder. Når han oppfører seg som en tosk gjør jeg det samme.

[Valkyria]

Løs integralet:

ʃ x (lnx)^2 dx

Bruk substitusjon, så får du et ganske greit integral

 

u'(x)v(x) dx=u(x)v(x)-ʃu(x)v'(x) dx

 

Sett inn:

u'(x)=x

u(x)=(x^2)/2

v=lnx

v'(x)=1/x

 

Hint: du kan stryke ut x-en i 1/x mot (x^2)/2, slik at det står igjen x/2..

 

ender opp med 1/2 * lnx * x^2 - 1/4x^2

 

fasiten sier 1/2 * x^2 *[(lnx)^2 - lnx + 1/2]

[Mr. Bojangles]

Løs integralet:

ʃ x (lnx)^2 dx

Bruk delvis integrasjon, så får du et ganske greit integral

 

u'(x)v(x) dx=u(x)v(x)-ʃu(x)v'(x) dx

 

Sett inn:

u'(x)=x

u(x)=(x^2)/2

v=lnx

v'(x)=1/x

 

Hint: du kan stryke ut x-en i 1/x mot (x^2)/2, slik at det står igjen x/2..

 

ender opp med 1/2 * lnx * x^2 - 1/4x^2

 

fasiten sier 1/2 * x^2 *[(lnx)^2 - lnx + 1/2]

Ja, så ikke at det stod lnx^2 ... Bare bruk delvis integrasjon to ganger. Fremgangsmåten er jo lik, bare at du får et litt mer hårete integral.

 

u'(x)=x

u(x)=(x^2)/2

v(x)=(lnx)^2

v'(x)=2(lnx)*1/x

 

Du kan fortsatt kvitte deg med 1/x på samme måte som da jeg leste feil.

Endret 10. februar 2009 av Mr. Bojangles

[Awesome X]

Hvis du så på hvordan jeg gjorde det i den andre tråden, og ser bort fra alle fortegns og koeffisent feil, vil du ha svaret ditt om du faktoriserer.

 

I dette tilfellet sier jeg som vår gode doktor: Løs det selv. Du har alt du skal trenger for å kunne løse det.

 

Og Bojangles: Det heter delvis integrasjon. Substitasjon er noe annet.

Endret 10. februar 2009 av Awesome X

[Mr. Bojangles]

Og Bojangles: Det heter delvis integrasjon. Substitasjon er noe annet.

Skulle bare teste dere.

[Valkyria]

fikk riktig nå

takker