Den enorme matteassistansetråden

cuadro · 25. april 2013

Jeg plages en del med å derivere brøk. Er det noen som har enkel regneregler så man kan bruke til all brøk?

Over allt hvor jeg søker på nett, finner jeg forskjellige måter, så det går i surr....

$chart?cht=tx&chl=(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}$

Denne regelen kan du komme frem til ved å bruke produktregelen, og omskrive $chart?cht=tx&chl=(\frac{u}{v})' = (u \cdot v^{-1})'$

Edit: Oisann, var litt sen.

Endret 25. april 2013 av cuadro

lilepija · 25. april 2013

$chart?cht=tx&chl=(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}$

Denne regelen kan du komme frem til ved å bruke produktregelen, og omskrive $chart?cht=tx&chl=(\frac{u}{v})' = (u \cdot v^{-1})'$

Edit: Oisann, var litt sen.

Ja, er den regel jeg har prøvd. Da skal jeg fortsette å bare bruke den for fremtiden

lilepija · 25. april 2013

Jeg skal finne f`(x) og kondinatene til topp. og bunnpunktene.

Men når jeg bruker kvontientregelen blir det ikke samme fasit som i boka.

Bruker også wolframAlpha. Men det stemmer heller ikke med fasiten.....

Noen som kan regne den ut for meg?

(x^2-6x+9)/(x-6)

the_last_nick_left · 25. april 2013

Ta utgangspunkt i den formelen som cuadro skrev. Så skriver du opp hva som er u og hva som er v og deriverer dem for seg så du får u' og v'. Så setter du det pent og forsiktig inn i formelen. Hvis du skriver det her kan vi gå gjennom steg for steg.

Nebuchadnezzar · 25. april 2013

$chart?cht=tx&chl=f(x) = \frac{x^2 - 6x + 9}{x - 6} = \frac{x(x - 6) + 9}{x - 6} = x + 9 \cdot \frac{1}{x-6}$

Du har nok bare ikke klart faktoriseringen.

lilepija · 25. april 2013

Ok.

(x^2-6x+9)/(x-6).

u=x^2-6x+9. u`= 2x-6+0

v= x-6 v`=1

(2x-6)(x-6) - (1)(x^2-6x+9) / (x-6)^2

(2x^2-12x-6x-12) - (x^2+6x-9) / (x-6)^2 -> endret fortegn i siste parantes, pga det står minus fremfor det.

2-12x-3 / (x-6)^2

-1-12x / (x-6)^2

Om jeg opphøyner parantesen under linja, får jeg x^2 og 36.

Da får jeg :

-1-12x/ x^2 - 36.

Jeg ser nå at jeg surrer litt, men, er ikke dette den deriverte da?

Hvor skal man stoppe når man skal derivere den brøken?

the_last_nick_left · 25. april 2013

Du har derivert enkeltleddene riktig, men det er litt rusk i fortegnene dine og litt slurvefeil når du setter det sammen. Når du endrer inne i parentesen, må du endre utenfor også.

Endret 25. april 2013 av the_last_nick_left

lilepija · 26. april 2013

Du har derivert enkeltleddene riktig, men det er litt rusk i fortegnene dine og litt slurvefeil når du setter det sammen. Når du endrer inne i parentesen, må du endre utenfor også.

Ja, selfølgelig, det glemte jeg å gjøre.

Men hvordan slurvefeil er det ellers?

Når man skal løse en 3 eller 4- gradslikning, må man da faktorisere utrykket?

Eks. x^4-2x^3-3x^2=0

Da begynner man å faktorisere: x^2(x^2-2x-3)= 0 "også vidre".

Men er det ikke andre måter å gjør det, en å faktorisere?

the_last_nick_left · 26. april 2013

(2x-6)((x-6) != (2x^2-12x-6x-12)

magneman · 26. april 2013

Igjen, dersom jeg får oppgitt diverse verdier for X og Y:

Hvordan regner man ut telleren? Skal hver verdi for X multipliseres med hver verdi for Y, eller skal man bare multiplisere med tilhørende Y-verdier?

Pim van der Fleist · 26. april 2013

.

Endret 26. april 2013 av Pim van der Fleist

the_last_nick_left · 26. april 2013

Hvordan regner man ut telleren? Skal hver verdi for X multipliseres med hver verdi for Y, eller skal man bare multiplisere med tilhørende Y-verdier?

Sånn går det når man ikke indekserer.. Bare tilhørende verdi.

Misoxeny · 26. april 2013

Diff ligning spørsmål:

Si at jeg har følgende ligning:

Kan jeg da splitte den opp slik:

Og deretter skrive om hele e^-C/2 som C ettersom dette bare er en konstant? Slik at jeg ender opp med følgende:

-sebastian- · 26. april 2013

Ja. $chart?cht=tx&chl=e^{\frac{-C}{2}}$ er bare en ny C.

lilepija · 26. april 2013

$chart?cht=tx&chl=(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}$

Denne regelen kan du komme frem til ved å bruke produktregelen, og omskrive $chart?cht=tx&chl=(\frac{u}{v})' = (u \cdot v^{-1})'$

Edit: Oisann, var litt sen.

Når jeg bruker denne regelen for å derivere brøk. Hvor skal jeg stoppe med å regne den ut?

Når man deriverer en vanlig eks. 2x^3+3x^2.

Så blir det: 6x^2+6x, så er den derivert ferdig.

cuadro · 26. april 2013

Du stopper etter å ha fulgt regelen én gang, for å finne den førstederiverte.

Skal du for eksempel derivere $chart?cht=tx&chl=\frac{cos(x)}{sin(x)}$ så får du

$chart?cht=tx&chl=(\frac{cos(x)}{sin(x)})' = \frac{-sin(x)sin(x) - cos^{2}(x)}{sin^{2}(x)$

Her har vi brukt at $chart?cht=tx&chl=(cos(x))' = -sin(x) \: \text{og} \: (sin(x))' = cos(x)$

Endret 26. april 2013 av cuadro

lilepija · 26. april 2013

Du stopper etter å ha fulgt regelen én gang, for å finne den førstederiverte.

Skal du for eksempel derivere $chart?cht=tx&chl=\frac{cos(x)}{sin(x)}$ så får du

$chart?cht=tx&chl=(\frac{cos(x)}{sin(x)})' = \frac{-sin(x)sin(x) - cos^{2}(x)}{sin^{2}(x)$

Ok. Da ser det ut for at jeg har gjort det mer komplisert enn nødvendig Bra jeg har dere å spørre

lilepija · 26. april 2013

Jeg regnet ut:

x^3 +(11/2)^2-8x+8 Deriver:

3x^2+11x^2-8

Så skulle jeg regne ut x av derivert=0

Svaret ble x^2 = 8/14

Og da: -+2/sqrt7.

Som da er x koordinat.

Men når jeg skal finne Y koordinat, så skal dette tallet settes inn i x av ligningen?

Om jeg tenker rett her, hvordan skal jeg klare å regne det ut?

Endret 26. april 2013 av lilepija

cuadro · 26. april 2013

Er du sikker på at du skriver riktig her? Jeg antar at du mente å skrive:

$chart?cht=tx&chl=$$[x^{3} + (\frac{11}{2}) \cdot x^{2} - 8x + 8]' = 3x^2 +11x - 8$$$

eller

$chart?cht=tx&chl=$$[x^{3} + (\frac{11}{2})^{2} - 8x + 8]' = 3x^2 - 8$$$

Endret 26. april 2013 av cuadro

lilepija · 27. april 2013

Er du sikker på at du skriver riktig her? Jeg antar at du mente å skrive:

$chart?cht=tx&chl=$$[x^{3} + (\frac{11}{2}) \cdot x^{2} - 8x + 8]' = 3x^2 +11x - 8$$$

eller

$chart?cht=tx&chl=$$[x^{3} + (\frac{11}{2})^{2} - 8x + 8]' = 3x^2 - 8$$$

Ja, selfølgelig er det 11x og ikke 11x^2.

Da får jeg jo en 2 gradslignings så jeg løser på en annen måte.

Takk

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

cuadro

Videoannonse

lilepija

lilepija

the_last_nick_left

Nebuchadnezzar

lilepija

the_last_nick_left

lilepija

the_last_nick_left

magneman

Pim van der Fleist

the_last_nick_left

Misoxeny

-sebastian-

lilepija

cuadro

lilepija

lilepija

cuadro

lilepija

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer