Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

 

Fins det noen indre punkter hvor f(x) = 6(x-1)(x+2) ikke er deriverbar?

 

Det ville vært lett å gi et ja/nei-svar her, men prøv å bruke definisjonen av derverbarhet for å finne det ut. Hint: Det er en polynomfunksjon, som forøvrig i det minste er overalt kontinuerlig.

 

 Jeg vil si nei, siden viss den er kontinuerlig vil den også være deriverbar?

Lenke til kommentar
Videoannonse
Annonse

Noen som vet hvordan man regner ut årlig effektiv rente når man har månedlig effektiv?

 

Jeg har 3 ulike formler/senarioer med en månedlig effektiv rente på 0.00561:

 

1: Gange med 12 gir: 12x0.00561= 0.06732x100= 6.73 %

2: Bruke 

1918bdb5b7bb9da0542dbcbda9cd20ba.png          Som gir:   ((1+(0.00561/12))^12)-1= 0.0056x100= 0.56 %  

 

3: Bruke: 07e880cf8e4816ee181c46143ff65d72.png    Som gir: ((1+0.00561)^12)-1= 0.0694x100= 6.94 %    

 

Selv tror jeg nummer 3 er riktig og veldig lite sansynelig at 2 er riktig siden den formelen oprinnelig bruker at i= nominell rente.  

 

Takk for svar :)

Endret av marty93
Lenke til kommentar

Ein bakterikoloni med Streptococcus A inneheld 100 bakteriar. Ein time, altså 60 minutt, seinare, har dette vakse til 450 bakteriar. Gå ut ifrå at bakteriekulturen veks eksponensielt.

 

a) Finn eit uttrykk for talet på celler ved tida t der t gir tida i minutt.

b) Kva vert doblingstida?

 

Har prøvd meg på a)

 

y=c*a^t er formelen for eksponentiell vekst

ved tida to, altså 0 min, får vi:

 

y(o)=c*a^0

y(o)=c*1 = c = 100

 

a er vekstfaktoren, og den finner jeg ved å ta (450-100)/(60-0)=5.83

1+(5,83/100)=1.0583.

 

siden svaret skal oppgis i minutt og ikke time så gjør jeg følgende:

1.0583^(1/60)=1.029

 

Ligningen min blir da:

y=100*(1.029)^t 

 

men dersom jeg setter inn t=60 får jeg 555 som svar, og det stemmer ikke, da det etter 60 min skulle være 450. 

Hvor har jeg gjort feil? 

 

chart?cht=tx&chl=y(t)=100\cdot a^t

 

chart?cht=tx&chl=y(60)=100\cdot a^{60}=450

 

chart?cht=tx&chl=a^{60}=\frac{450}{100} \Rightarrow 60\cdot ln(a)=ln(4.5) \Rightarrow a \approx 1.0254 

Endret av Andreas345
Lenke til kommentar

 

 

Fins det noen indre punkter hvor f(x) = 6(x-1)(x+2) ikke er deriverbar?

 

Det ville vært lett å gi et ja/nei-svar her, men prøv å bruke definisjonen av derverbarhet for å finne det ut. Hint: Det er en polynomfunksjon, som forøvrig i det minste er overalt kontinuerlig.

 

 Jeg vil si nei, siden viss den er kontinuerlig vil den også være deriverbar?

 

 

chart?cht=tx&chl=f(x)=\frac{6(x-1)}{x+2}

 

chart?cht=tx&chl=f'(x)=\frac{18}{(x+2)^2}

 

Denne vil ikke være definert for x=-2, dermed blir blir chart?cht=tx&chl= \left { x \in \mathbb{R} \hspace{10} : \hspace{10} x \neq -2 \right }

Lenke til kommentar

 

Ein bakterikoloni med Streptococcus A inneheld 100 bakteriar. Ein time, altså 60 minutt, seinare, har dette vakse til 450 bakteriar. Gå ut ifrå at bakteriekulturen veks eksponensielt.

 

a) Finn eit uttrykk for talet på celler ved tida t der t gir tida i minutt.

b) Kva vert doblingstida?

 

Har prøvd meg på a)

 

y=c*a^t er formelen for eksponentiell vekst

ved tida to, altså 0 min, får vi:

 

y(o)=c*a^0

y(o)=c*1 = c = 100

 

a er vekstfaktoren, og den finner jeg ved å ta (450-100)/(60-0)=5.83

1+(5,83/100)=1.0583.

 

siden svaret skal oppgis i minutt og ikke time så gjør jeg følgende:

1.0583^(1/60)=1.029

 

Ligningen min blir da:

y=100*(1.029)^t 

 

men dersom jeg setter inn t=60 får jeg 555 som svar, og det stemmer ikke, da det etter 60 min skulle være 450. 

Hvor har jeg gjort feil? 

 

chart?cht=tx&chl=y(t)=100\cdot a^t

 

chart?cht=tx&chl=y(60)=100\cdot a^{60}=450

 

chart?cht=tx&chl=a^{60}=\frac{450}{100} \Rightarrow 60\cdot ln(a)=ln(4.5) \Rightarrow a \approx 1.0254 

 

 

takk, forstod nå hvordan jeg skulle gjøre.

 

Men lurer litt på oppgave b) Kva vert doblingstida?

 

Regner med at jeg skal bruke formelen y(t)=y(0)*2e^(lna*t)

Setter da inn i formelen og får: y(t)= (200-100) *2e^(ln (1.0254)*t)

Siden ln (1.0254) > 0 skal jeg bruke følgende formel for doblingstid: T2=(ln (2))/ (ln (1.0254))

Svaret blir da 27,63min. 

 

Dersom jeg setter 27,63min inn i y(t)=100*(1.0254)^27.63

får jeg 199,97. 

 

Ser dette ut til å være rett? Eller har jeg gjort noe feil?

Endret av Anonym951
Lenke til kommentar

Noen som vet hvordan man regner ut årlig effektiv rente når man har månedlig effektiv?

 

Jeg har 3 ulike formler/senarioer med en månedlig effektiv rente på 0.00561:

 

1: Gange med 12 gir: 12x0.00561= 0.06732x100= 6.73 %

2: Bruke 

1918bdb5b7bb9da0542dbcbda9cd20ba.png          Som gir:   ((1+(0.00561/12))^12)-1= 0.0056x100= 0.56 %  

 

3: Bruke: 07e880cf8e4816ee181c46143ff65d72.png    Som gir: ((1+0.00561)^12)-1= 0.0694x100= 6.94 %    

 

Selv tror jeg nummer 3 er riktig og veldig lite sansynelig at 2 er riktig siden den formelen oprinnelig bruker at i= nominell rente.  

 

Takk for svar :)

 

 

Noen? :)

Lenke til kommentar

 

 

 

Fins det noen indre punkter hvor f(x) = 6(x-1)(x+2) ikke er deriverbar?

 

Det ville vært lett å gi et ja/nei-svar her, men prøv å bruke definisjonen av derverbarhet for å finne det ut. Hint: Det er en polynomfunksjon, som forøvrig i det minste er overalt kontinuerlig.

 

 Jeg vil si nei, siden viss den er kontinuerlig vil den også være deriverbar?

 

 

chart?cht=tx&chl=f(x)=\frac{6(x-1)}{x+2}

 

chart?cht=tx&chl=f'(x)=\frac{18}{(x+2)^2}

 

Denne vil ikke være definert for x=-2, dermed blir blir chart?cht=tx&chl= \left { x \in \mathbb{R} \hspace{10} : \hspace{10} x \neq -2 \right }

 

 

Jeg ser ingen brøkstrek i funksjonen som ble postet.

Lenke til kommentar

marty93:

 

Ville sagt det var den 3. siden du kan tenke deg at du setter inn 1000 kr.

 

Første måned får du 1000*(1+i)              (1005.61kr)

neste måned får du 1000*(1+i)*(1+i)            (1011.25kr)

tredje måned får du 1000(1+i)(1+i)(1+i)        (1016.92kr)

osv..

 

Likning 2 tar vel for seg å finne ut nominell rente ut fra effektiv rente hvor n representerer antall kapitaliseringer i året.

(http://skolediskusjon.no/kompendier/matematikk/regelbok-matte/renteregning/effektiv-nominell-rente)

 

Likning 1 tar vel ikke for seg renters rente sånn jeg ser

Endret av sarmint
Lenke til kommentar

marty93:

 

Ville sagt det var den 3. siden du kan tenke deg at du setter inn 1000 kr.

 

Første måned får du 1000*(1+i)              (1005.61kr)

neste måned får du 1000*(1+i)*(1+i)            (1011.25kr)

tredje måned får du 1000(1+i)(1+i)(1+i)        (1016.92kr)

osv..

 

Likning 2 tar vel for seg å finne ut nominell rente ut fra effektiv rente hvor n representerer antall kapitaliseringer i året.

(http://skolediskusjon.no/kompendier/matematikk/regelbok-matte/renteregning/effektiv-nominell-rente)

 

Likning 1 tar vel ikke for seg renters rente sånn jeg ser

 

Likning 2 tar for seg å finne effektiv årsrente ut ifra nominell rente hvor n er antall kapitaliseringer i året.

Jeg har mest troen på nr.3 selv pga. renters rente, men så har jeg hørt noen si at på samme måte som man går fra nominell årsrente til nominell mnd.rente ved å dele på 12, kan man gange effektiv mnd.rente med 12 for å få effektiv års...

Lenke til kommentar

Jo du har nok rett, leste litt for fort på teksten jeg støtta meg på selv.

 

Grunnen til at månedlig nominell rente bare kan ganges med 12 for å få årlig nominell rente tror jeg er fordi definisjonen til nominell rente er på en måte å ignorere all kapitalisering. Derfor spiller ikke renters rente noen rolla da.

 

sitat fra linken jeg ga: "Den nominelle renten inkluderer ikke gebyr, som for eksempel etableringsgebyr, termingebyr eller rentersrente."

 

Men effektiv månedlig rente må beregnes hver måned med pengene som til da er akkumulert.

 

Derfor kan det skrives som: startinnskudd gange (1+i) og pga pruktregel eller noe kan de trekkes sammen og skrives ganske elegant som startverdi*(1+i)^12

Lenke til kommentar

Jo du har nok rett, leste litt for fort på teksten jeg støtta meg på selv.

 

Grunnen til at månedlig nominell rente bare kan ganges med 12 for å få årlig nominell rente tror jeg er fordi definisjonen til nominell rente er på en måte å ignorere all kapitalisering. Derfor spiller ikke renters rente noen rolla da.

 

sitat fra linken jeg ga: "Den nominelle renten inkluderer ikke gebyr, som for eksempel etableringsgebyr, termingebyr eller rentersrente."

 

Men effektiv månedlig rente må beregnes hver måned med pengene som til da er akkumulert.

 

Derfor kan det skrives som: startinnskudd gange (1+i) og pga pruktregel eller noe kan de trekkes sammen og skrives ganske elegant som startverdi*(1+i)^12

Da går jeg for det, takk for hjelpen.

Lenke til kommentar

 

Jo du har nok rett, leste litt for fort på teksten jeg støtta meg på selv.

 

Grunnen til at månedlig nominell rente bare kan ganges med 12 for å få årlig nominell rente tror jeg er fordi definisjonen til nominell rente er på en måte å ignorere all kapitalisering. Derfor spiller ikke renters rente noen rolla da.

 

sitat fra linken jeg ga: "Den nominelle renten inkluderer ikke gebyr, som for eksempel etableringsgebyr, termingebyr eller rentersrente."

 

Men effektiv månedlig rente må beregnes hver måned med pengene som til da er akkumulert.

 

Derfor kan det skrives som: startinnskudd gange (1+i) og pga pruktregel eller noe kan de trekkes sammen og skrives ganske elegant som startverdi*(1+i)^12

Da går jeg for det, takk for hjelpen.

 

Forresten....må jeg ikke trekke fra 1 når jeg får svaret for å få prosent? Hvis jeg bare opphøyer i 12 får jeg jo 1.06....

Lenke til kommentar

 

Kan man si at x^4-4x-2 er strengt minkende på (-uendelig,1] og strengt voksende på [1, uendelig)?

 

Takker :)

Hva er forskjellen på voksende og strengt voksende?

 

For ordens skyld, jeg vet svaret, men svaret på spørsmålet mitt er sentralt i svaret på spørsmålet ditt..

 

Har hørt flere definisjoner på strengt voksende/minkende: den ene er at f ' (x) > 0 /  f ' (x) < 0, men også at f(a)<f(b) / f(a)>f(b) når a<b . 

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
×
×
  • Opprett ny...