Den enorme matteassistansetråden

Anonym951 · 2. oktober 2015

Fins det noen indre punkter hvor f(x) = 6(x-1)(x+2) ikke er deriverbar?

Det ville vært lett å gi et ja/nei-svar her, men prøv å bruke definisjonen av derverbarhet for å finne det ut. Hint: Det er en polynomfunksjon, som forøvrig i det minste er overalt kontinuerlig.

Jeg vil si nei, siden viss den er kontinuerlig vil den også være deriverbar?

the_last_nick_left · 2. oktober 2015

Det stemmer ikke. Se for eksempel på absoluttverdien av x. Den er kontinuerlig i null, men ikke deriverbar.

marty93 · 2. oktober 2015

Noen som vet hvordan man regner ut årlig effektiv rente når man har månedlig effektiv?

Jeg har 3 ulike formler/senarioer med en månedlig effektiv rente på 0.00561:

1: Gange med 12 gir: 12x0.00561= 0.06732x100= 6.73 %

2: Bruke

$1918bdb5b7bb9da0542dbcbda9cd20ba.png$ Som gir: ((1+(0.00561/12))^12)-1= 0.0056x100= 0.56 %

3: Bruke: $07e880cf8e4816ee181c46143ff65d72.png$ Som gir: ((1+0.00561)^12)-1= 0.0694x100= 6.94 %

Selv tror jeg nummer 3 er riktig og veldig lite sansynelig at 2 er riktig siden den formelen oprinnelig bruker at i= nominell rente.

Takk for svar

Endret 2. oktober 2015 av marty93

Andreas345 · 2. oktober 2015

Ein bakterikoloni med Streptococcus A inneheld 100 bakteriar. Ein time, altså 60 minutt, seinare, har dette vakse til 450 bakteriar. Gå ut ifrå at bakteriekulturen veks eksponensielt.

a) Finn eit uttrykk for talet på celler ved tida t der t gir tida i minutt.

b) Kva vert doblingstida?

Har prøvd meg på a)

y=c*a^t er formelen for eksponentiell vekst

ved tida to, altså 0 min, får vi:

y(o)=c*a^0

y(o)=c*1 = c = 100

a er vekstfaktoren, og den finner jeg ved å ta (450-100)/(60-0)=5.83

1+(5,83/100)=1.0583.

siden svaret skal oppgis i minutt og ikke time så gjør jeg følgende:

1.0583^(1/60)=1.029

Ligningen min blir da:

y=100*(1.029)^t

men dersom jeg setter inn t=60 får jeg 555 som svar, og det stemmer ikke, da det etter 60 min skulle være 450.

Hvor har jeg gjort feil?

$chart?cht=tx&chl=y(t)=100\cdot a^t$

$chart?cht=tx&chl=y(60)=100\cdot a^{60}=450$

$chart?cht=tx&chl=a^{60}=\frac{450}{100} \Rightarrow 60\cdot ln(a)=ln(4.5) \Rightarrow a \approx 1.0254$

Endret 2. oktober 2015 av Andreas345

Andreas345 · 2. oktober 2015

Fins det noen indre punkter hvor f(x) = 6(x-1)(x+2) ikke er deriverbar?

Det ville vært lett å gi et ja/nei-svar her, men prøv å bruke definisjonen av derverbarhet for å finne det ut. Hint: Det er en polynomfunksjon, som forøvrig i det minste er overalt kontinuerlig.

Jeg vil si nei, siden viss den er kontinuerlig vil den også være deriverbar?

$chart?cht=tx&chl=f(x)=\frac{6(x-1)}{x+2}$

$chart?cht=tx&chl=f'(x)=\frac{18}{(x+2)^2}$

Denne vil ikke være definert for x=-2, dermed blir blir $chart?cht=tx&chl= \left { x \in \mathbb{R} \hspace{10} : \hspace{10} x \neq -2 \right }$

Anonym951 · 3. oktober 2015

Ein bakterikoloni med Streptococcus A inneheld 100 bakteriar. Ein time, altså 60 minutt, seinare, har dette vakse til 450 bakteriar. Gå ut ifrå at bakteriekulturen veks eksponensielt.

a) Finn eit uttrykk for talet på celler ved tida t der t gir tida i minutt.

b) Kva vert doblingstida?

Har prøvd meg på a)

y=c*a^t er formelen for eksponentiell vekst

ved tida to, altså 0 min, får vi:

y(o)=c*a^0

y(o)=c*1 = c = 100

a er vekstfaktoren, og den finner jeg ved å ta (450-100)/(60-0)=5.83

1+(5,83/100)=1.0583.

siden svaret skal oppgis i minutt og ikke time så gjør jeg følgende:

1.0583^(1/60)=1.029

Ligningen min blir da:

y=100*(1.029)^t

men dersom jeg setter inn t=60 får jeg 555 som svar, og det stemmer ikke, da det etter 60 min skulle være 450.

Hvor har jeg gjort feil?

$chart?cht=tx&chl=y(t)=100\cdot a^t$

$chart?cht=tx&chl=y(60)=100\cdot a^{60}=450$

$chart?cht=tx&chl=a^{60}=\frac{450}{100} \Rightarrow 60\cdot ln(a)=ln(4.5) \Rightarrow a \approx 1.0254$

takk, forstod nå hvordan jeg skulle gjøre.

Men lurer litt på oppgave b) Kva vert doblingstida?

Regner med at jeg skal bruke formelen y(t)=y(0)*2e^(lna*t)

Setter da inn i formelen og får: y(t)= (200-100) *2e^(ln (1.0254)*t)

Siden ln (1.0254) > 0 skal jeg bruke følgende formel for doblingstid: T2=(ln (2))/ (ln (1.0254))

Svaret blir da 27,63min.

Dersom jeg setter 27,63min inn i y(t)=100*(1.0254)^27.63

får jeg 199,97.

Ser dette ut til å være rett? Eller har jeg gjort noe feil?

Endret 3. oktober 2015 av Anonym951

the_last_nick_left · 3. oktober 2015

$chart?cht=tx&chl=f(x)=\frac{6(x-1)}{x+2}$

$chart?cht=tx&chl=f'(x)=\frac{18}{(x+2)^2}$

Denne vil ikke være definert for x=-2, dermed blir blir $chart?cht=tx&chl= \left { x \in \mathbb{R} \hspace{10} : \hspace{10} x \neq -2 \right }$

Men dette er jo ikke den samme funksjonen? Endret 3. oktober 2015 av the_last_nick_left

marty93 · 3. oktober 2015

Noen som vet hvordan man regner ut årlig effektiv rente når man har månedlig effektiv?

Jeg har 3 ulike formler/senarioer med en månedlig effektiv rente på 0.00561:

1: Gange med 12 gir: 12x0.00561= 0.06732x100= 6.73 %

2: Bruke

$1918bdb5b7bb9da0542dbcbda9cd20ba.png$ Som gir: ((1+(0.00561/12))^12)-1= 0.0056x100= 0.56 %

3: Bruke: $07e880cf8e4816ee181c46143ff65d72.png$ Som gir: ((1+0.00561)^12)-1= 0.0694x100= 6.94 %

Selv tror jeg nummer 3 er riktig og veldig lite sansynelig at 2 er riktig siden den formelen oprinnelig bruker at i= nominell rente.

Takk for svar

Noen?

Aleks855 · 3. oktober 2015

Fins det noen indre punkter hvor f(x) = 6(x-1)(x+2) ikke er deriverbar?

Det ville vært lett å gi et ja/nei-svar her, men prøv å bruke definisjonen av derverbarhet for å finne det ut. Hint: Det er en polynomfunksjon, som forøvrig i det minste er overalt kontinuerlig.

Jeg vil si nei, siden viss den er kontinuerlig vil den også være deriverbar?

$chart?cht=tx&chl=f(x)=\frac{6(x-1)}{x+2}$

$chart?cht=tx&chl=f'(x)=\frac{18}{(x+2)^2}$

Denne vil ikke være definert for x=-2, dermed blir blir $chart?cht=tx&chl= \left { x \in \mathbb{R} \hspace{10} : \hspace{10} x \neq -2 \right }$

Jeg ser ingen brøkstrek i funksjonen som ble postet.

Andreas345 · 3. oktober 2015

Var visst litt for trøtt i går ?

sarmint · 3. oktober 2015

marty93:

Ville sagt det var den 3. siden du kan tenke deg at du setter inn 1000 kr.

Første måned får du 1000*(1+i) (1005.61kr)

neste måned får du 1000*(1+i)*(1+i) (1011.25kr)

tredje måned får du 1000(1+i)(1+i)(1+i) (1016.92kr)

osv..

Likning 2 tar vel for seg å finne ut nominell rente ut fra effektiv rente hvor n representerer antall kapitaliseringer i året.

(http://skolediskusjon.no/kompendier/matematikk/regelbok-matte/renteregning/effektiv-nominell-rente)

Likning 1 tar vel ikke for seg renters rente sånn jeg ser

Endret 3. oktober 2015 av sarmint

marty93 · 3. oktober 2015

marty93:

Ville sagt det var den 3. siden du kan tenke deg at du setter inn 1000 kr.

Første måned får du 1000*(1+i)              (1005.61kr)

neste måned får du 1000*(1+i)*(1+i)            (1011.25kr)

tredje måned får du 1000(1+i)(1+i)(1+i)        (1016.92kr)

osv..

Likning 2 tar vel for seg å finne ut nominell rente ut fra effektiv rente hvor n representerer antall kapitaliseringer i året.

(http://skolediskusjon.no/kompendier/matematikk/regelbok-matte/renteregning/effektiv-nominell-rente)

Likning 1 tar vel ikke for seg renters rente sånn jeg ser

Likning 2 tar for seg å finne effektiv årsrente ut ifra nominell rente hvor n er antall kapitaliseringer i året.

Jeg har mest troen på nr.3 selv pga. renters rente, men så har jeg hørt noen si at på samme måte som man går fra nominell årsrente til nominell mnd.rente ved å dele på 12, kan man gange effektiv mnd.rente med 12 for å få effektiv års...

sarmint · 3. oktober 2015

Jo du har nok rett, leste litt for fort på teksten jeg støtta meg på selv.

Grunnen til at månedlig nominell rente bare kan ganges med 12 for å få årlig nominell rente tror jeg er fordi definisjonen til nominell rente er på en måte å ignorere all kapitalisering. Derfor spiller ikke renters rente noen rolla da.

sitat fra linken jeg ga: "Den nominelle renten inkluderer ikke gebyr, som for eksempel etableringsgebyr, termingebyr eller rentersrente."

Men effektiv månedlig rente må beregnes hver måned med pengene som til da er akkumulert.

Derfor kan det skrives som: startinnskudd gange (1+i) og pga pruktregel eller noe kan de trekkes sammen og skrives ganske elegant som startverdi*(1+i)^12

marty93 · 3. oktober 2015

Jo du har nok rett, leste litt for fort på teksten jeg støtta meg på selv.

Grunnen til at månedlig nominell rente bare kan ganges med 12 for å få årlig nominell rente tror jeg er fordi definisjonen til nominell rente er på en måte å ignorere all kapitalisering. Derfor spiller ikke renters rente noen rolla da.

sitat fra linken jeg ga: "Den nominelle renten inkluderer ikke gebyr, som for eksempel etableringsgebyr, termingebyr eller rentersrente."

Men effektiv månedlig rente må beregnes hver måned med pengene som til da er akkumulert.

Derfor kan det skrives som: startinnskudd gange (1+i) og pga pruktregel eller noe kan de trekkes sammen og skrives ganske elegant som startverdi*(1+i)^12

Da går jeg for det, takk for hjelpen.

marty93 · 3. oktober 2015

Jo du har nok rett, leste litt for fort på teksten jeg støtta meg på selv.

Grunnen til at månedlig nominell rente bare kan ganges med 12 for å få årlig nominell rente tror jeg er fordi definisjonen til nominell rente er på en måte å ignorere all kapitalisering. Derfor spiller ikke renters rente noen rolla da.

sitat fra linken jeg ga: "Den nominelle renten inkluderer ikke gebyr, som for eksempel etableringsgebyr, termingebyr eller rentersrente."

Men effektiv månedlig rente må beregnes hver måned med pengene som til da er akkumulert.

Derfor kan det skrives som: startinnskudd gange (1+i) og pga pruktregel eller noe kan de trekkes sammen og skrives ganske elegant som startverdi*(1+i)^12

Da går jeg for det, takk for hjelpen.

Forresten....må jeg ikke trekke fra 1 når jeg får svaret for å få prosent? Hvis jeg bare opphøyer i 12 får jeg jo 1.06....

sarmint · 4. oktober 2015

Jo trekk fra 1 sorry.

((1+0.00561)^12)-1

Øyvind23 · 4. oktober 2015

Kan man si at x^4-4x-2 er strengt minkende på (-uendelig,1] og strengt voksende på [1, uendelig)?

Takker

Aleks855 · 4. oktober 2015

Kan man si at x^4-4x-2 er strengt minkende på (-uendelig,1] og strengt voksende på [1, uendelig)?

Takker

Har du sjekka den deriverte?

the_last_nick_left · 4. oktober 2015

Kan man si at x^4-4x-2 er strengt minkende på (-uendelig,1] og strengt voksende på [1, uendelig)?

Takker

Hva er forskjellen på voksende og strengt voksende?

For ordens skyld, jeg vet svaret, men svaret på spørsmålet mitt er sentralt i svaret på spørsmålet ditt..

Endret 4. oktober 2015 av the_last_nick_left

Øyvind23 · 4. oktober 2015

Kan man si at x^4-4x-2 er strengt minkende på (-uendelig,1] og strengt voksende på [1, uendelig)?

Takker

Hva er forskjellen på voksende og strengt voksende?

For ordens skyld, jeg vet svaret, men svaret på spørsmålet mitt er sentralt i svaret på spørsmålet ditt..

Har hørt flere definisjoner på strengt voksende/minkende: den ene er at f ' (x) > 0 / f ' (x) < 0, men også at f(a)<f(b) / f(a)>f(b) når a<b .

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer