Den enorme matteassistansetråden

[knipsolini]

Nullpunktene til f'(x) er topp-/bunnpunkt(ene) til f(x) ja. Si at f'(x) = 0 (nullpunktene til f'(x)) når x er 3 og 5, da er x=3 og x=5 de stasjonære punktene (topp/bunn) til f(x).

 

Har du en spesifikk oppgave du jobber med? Liten enklere å forklare om du legger den ut.

[henbruas]

Takk, skjønte det litt mer Så kan man finne koordinatene til topp- og bunnpunktet til f(x) ved å sette inn nullpunktene til f'(x) i f(x)? Ble litt vanskelig å tegne f(x) uten å vite koordinatene.

 

Ja, det stemmer, det vil gi deg y-koordinatene. Jeg vet ikke hvor relevant det er for deg akkurat nå, men man har også punkter hvor f'(x) er 0 som ikke er topp- eller bunnpunkt. Et eksempel her. Du ser at den deriverte er null i dette punktet, men den er positiv både før og etter. Derfor må man strengt tatt sjekke at den deriverte endrer fortegn.

[The Lamp]

Nullpunktene til f'(x) er topp-/bunnpunkt(ene) til f(x) ja. Si at f'(x) = 0 (nullpunktene til f'(x)) når x er 3 og 5, da er x=3 og x=5 de stasjonære punktene (topp/bunn) til f(x).

 

Har du en spesifikk oppgave du jobber med? Liten enklere å forklare om du legger den ut.

Jeg drev med oppgave f. Så at jeg kanskje har gjort litt feil nå. Jeg fant ut at nullpunktene til f'(x) er 2 og 0. Der vil altså f(x) ha sine topp-/bunnpunkter. Hvordan går jeg frem for å finne topp-/bunnpunktene til f'(x)?

 

 

Takk, skjønte det litt mer Så kan man finne koordinatene til topp- og bunnpunktet til f(x) ved å sette inn nullpunktene til f'(x) i f(x)? Ble litt vanskelig å tegne f(x) uten å vite koordinatene.

 

Ja, det stemmer, det vil gi deg y-koordinatene. Jeg vet ikke hvor relevant det er for deg akkurat nå, men man har også punkter hvor f'(x) er 0 som ikke er topp- eller bunnpunkt. Et eksempel her. Du ser at den deriverte er null i dette punktet, men den er positiv både før og etter. Derfor må man strengt tatt sjekke at den deriverte endrer fortegn.

 

Hmm, godt eksempel, men hvordan kan vi se utifra fortegn? Tror ikke læreren har nevnt det i år, men kan huske det heter terassepunkt fra de andre årene? Husker uheldigvis ikke noe om det..

 

Takk for hjelpen dere, jeg har slitt med derivasjoner så lenge jeg kan huske.

[Salvesen.]

 

Nullpunktene til f'(x) er topp-/bunnpunkt(ene) til f(x) ja. Si at f'(x) = 0 (nullpunktene til f'(x)) når x er 3 og 5, da er x=3 og x=5 de stasjonære punktene (topp/bunn) til f(x).

 

Har du en spesifikk oppgave du jobber med? Liten enklere å forklare om du legger den ut.

Jeg drev med oppgave f. Så at jeg kanskje har gjort litt feil nå. Jeg fant ut at nullpunktene til f'(x) er 2 og 0. Der vil altså f(x) ha sine topp-/bunnpunkter. Hvordan går jeg frem for å finne topp-/bunnpunktene til f'(x)?

 

 

Takk, skjønte det litt mer Så kan man finne koordinatene til topp- og bunnpunktet til f(x) ved å sette inn nullpunktene til f'(x) i f(x)? Ble litt vanskelig å tegne f(x) uten å vite koordinatene.

 

Ja, det stemmer, det vil gi deg y-koordinatene. Jeg vet ikke hvor relevant det er for deg akkurat nå, men man har også punkter hvor f'(x) er 0 som ikke er topp- eller bunnpunkt. Et eksempel her. Du ser at den deriverte er null i dette punktet, men den er positiv både før og etter. Derfor må man strengt tatt sjekke at den deriverte endrer fortegn.

 

Hmm, godt eksempel, men hvordan kan vi se utifra fortegn? Tror ikke læreren har nevnt det i år, men kan huske det heter terassepunkt fra de andre årene? Husker uheldigvis ikke noe om det..

 

Takk for hjelpen dere, jeg har slitt med derivasjoner så lenge jeg kan huske.

 

 

Topp og bunnpunktene er (0,f(0)) og (2, f(2)). sett inn i funksjonen. For å vite hva som er topp og bunn bruker du fortegnskjema når du finner nullpunktene til den deriverte, da ser du når grafen stiger og synker.

[The Lamp]

Det har jeg gjort, men det var det jeg mente kanskje var feil? Fordi nullpunktet til f'(x) er 0 og 2, er det ikke rart å ha nullpunkt samtidig med en topp-/bunnpunkt? Fikk forøvrig punktene (0,0) og (2,-4).
(Lurer på topp og bunn til den deriverte nå)

[Salvesen.]

Det har jeg gjort, men det var det jeg mente kanskje var feil? Fordi nullpunktet til f'(x) er 0 og 2, er det ikke rart å ha nullpunkt samtidig med en topp-/bunnpunkt? Fikk forøvrig punktene (0,0) og (2,-4).

(Lurer på topp og bunn til den deriverte nå)

 

Den deriverte sier noe om stigningen til grafen. Se for deg at du kaster en ball i luften, når ballen forlater hånden din er stigningen ganske stor, etterhvert som ballen nærmer seg toppen avtar stigningen, når den er 0 er ballen på topp og når den er på minussiden er den på vei ned. Så det er ikke rart å ha nullpunkt av den deriverte grafen når du har toppunkt/bunnpunkt. Det samme gjelder da så klart ett bunnpunkt, altså stigningen nærmer seg positivt når den nærmer seg bunnpunktet, etter dette øker grafen igjen altså stigningen er positiv.

 

Hvorfor lurer du på topp og bunn av den deriverte? Det er ikke en del av oppgaven?

[knipsolini]

Det var det jeg skrev i går kveld Kaffebord; nullpunktene til f'(x) er de stasjonære punktene til f(x), ofte topp-/bunnpunkt.

 

Kanskje du forvirrer deg selv med bruken av ordet nullpunkt, og tenker på nullpunktene til f(x)? De skal du finne i a), og de finner du ved å sette f(x)=0, altså den originale funksjonen som ikke har blitt derivert!

Endret 4. februar 2015 av knipsolini

[Drømmeren]

Er stigningstall og vekstfart det samme?

[The Lamp]

Jeg lurer på topp/bunnpunktet til den deriverte for å vite hvor vendepunktet til f(x) er? Eller er ikke dette nødvendig?

Ellers tusen takk for hjelp, tror jeg fikk den til nå, men er vel fortsatt litt forvirret. Haha

 

Er stigningstall og vekstfart det samme?

Ja, men man bruker vekstfart om funksjoner som ikke er linjære da man ofte må finne ut stigningstallet til et bestemt punkt. Da sier man gjerne vekstfart. Noen må gjerne rette på meg om jeg tar feil.

[Drømmeren]

Jeg lurer på topp/bunnpunktet til den deriverte for å vite hvor vendepunktet til f(x) er? Eller er ikke dette nødvendig?

Ellers tusen takk for hjelp, tror jeg fikk den til nå, men er vel fortsatt litt forvirret. Haha

 

Er stigningstall og vekstfart det samme?

Ja, men man bruker vekstfart om funksjoner som ikke er linjære da man ofte må finne ut stigningstallet til et bestemt punkt. Da sier man gjerne vekstfart. Noen må gjerne rette på meg om jeg tar feil.

Takk for hjelpen!

 

 

Nå har ikke jeg lest det du skrev, men et kort sammendrag:

 

Nullpunkter til funksjonen: Finn dem fra f(x)

Topp og bunnpunkt: Nullpunktene til f'(x). Sett opp fortegnslinjer. Hvis du da f.eks får 0 og 2, setter du disse tallene inn i den opprinnelige likningen f(x). Da finner du y-verdien og får f.eks (0,2) som toppunkt og (2,6) som bunnpunkt.

Monotoniegenskaper: Når grafen synker og når den vokser, se på fortegnslinjene og tenk ulikheter.

 

 

[henbruas]

Jeg lurer på topp/bunnpunktet til den deriverte for å vite hvor vendepunktet til f(x) er? Eller er ikke dette nødvendig?

Ellers tusen takk for hjelp, tror jeg fikk den til nå, men er vel fortsatt litt forvirret. Haha

 

 

Det stemmer at vendepunkt er der den deriverte har topp- og bunnpunkt. For å finne ekstremalpunktene til den deriverte kan du derivere den slik at du får f''(x) og finne nullpunktene til den. Men også her gjelder tilsvarende som det andre jeg nevnte, nemlig at f'(x) kan ha et terassepunkt der f''(x) er null. Som salvesen nevner kan man ta i bruk et fortegnsskjema for å kontrollere at en funksjon faktisk endrer fortegn i det punktet der den er null.

[Salvesen.]

Jeg lurer på topp/bunnpunktet til den deriverte for å vite hvor vendepunktet til f(x) er? Eller er ikke dette nødvendig?

Ellers tusen takk for hjelp, tror jeg fikk den til nå, men er vel fortsatt litt forvirret. Haha

 

 

Du må gjerne finne vendepunkt, men jeg ser ikke at de spør om det i oppgaven Evt er det veldig dårlig formulert men åpenbart for deg siden oppgavene i front eller noe slikt inneholdt dette. Men det blir vanskelig for meg å avgjøre Men du finner de slik Henrik over her forklarte

[The Lamp]

 

Jeg lurer på topp/bunnpunktet til den deriverte for å vite hvor vendepunktet til f(x) er? Eller er ikke dette nødvendig?

Ellers tusen takk for hjelp, tror jeg fikk den til nå, men er vel fortsatt litt forvirret. Haha

 

 

Du må gjerne finne vendepunkt, men jeg ser ikke at de spør om det i oppgaven Evt er det veldig dårlig formulert men åpenbart for deg siden oppgavene i front eller noe slikt inneholdt dette. Men det blir vanskelig for meg å avgjøre Men du finner de slik Henrik over her forklarte

 

Jeg tenkte å finne vendepunktet slik at det kunne bli enklere å tegne grafen, men ser det ikke er nødvendig når jeg kan tegne fortegnslinje. Takk!

[hoyre]

Hei!

 

Skal «superimpose»(altså en graf som følger topp- og bunnverdiene til funksjonen) funksjonen sin(11t)-sin(10t) = sin(21/2+1/2)t-sin(21/2-1/2), hvordan gå videre herfra? Finnes det noen trigonometrisk identitet for å få uttrykket til ett uttrykk?

 

Edit: Løst

Endret 4. februar 2015 av hoyre

[henbruas]

Hei!

 

Skal «superimpose»(altså en graf som følger topp- og bunnverdiene til funksjonen) funksjonen sin(11t)-sin(10t) = sin(21/2+1/2)t-sin(21/2-1/2), hvordan gå videre herfra? Finnes det noen trigonometrisk identitet for å få uttrykket til ett uttrykk?

 

Edit: Løst

 

Ja. Bruk addisjonsformelen for sinus. http://mathworld.wolfram.com/TrigonometricAdditionFormulas.html

 

Så ikke editen din.

Endret 4. februar 2015 av Henrik B

[xoma]

 

noen som kan dette?

 

[henbruas]

DSC_0698.jpg

 

noen som kan dette?

 

 

Ja ... Du kan jo begynne med å forklare litt hva du har tenkt og prøvd kanskje ...

[xoma]

 

DSC_0698.jpg

 

noen som kan dette?

 

 

Ja ... Du kan jo begynne med å forklare litt hva du har tenkt og prøvd kanskje ...

 

 

dette er rimelig nytt for meg så har ikke kommet meg noen vei med denne oppgaven

[henbruas]

 

 

DSC_0698.jpg

 

noen som kan dette?

 

 

Ja ... Du kan jo begynne med å forklare litt hva du har tenkt og prøvd kanskje ...

 

 

dette er rimelig nytt for meg så har ikke kommet meg noen vei med denne oppgaven

 

 

Se på definisjonen til sinus og cosinus av en vinkel i en rettvinklet trekant. Og så kan du ta en titt på hva pytagoras forteller deg om denne trekanten.

[xoma]

 

 

 

DSC_0698.jpg

 

noen som kan dette?

 

 

Ja ... Du kan jo begynne med å forklare litt hva du har tenkt og prøvd kanskje ...

 

 

dette er rimelig nytt for meg så har ikke kommet meg noen vei med denne oppgaven

 

 

Se på definisjonen til sinus og cosinus av en vinkel i en rettvinklet trekant. Og så kan du ta en titt på hva pytagoras forteller deg om denne trekanten.

 

 

forstår jeg rett at

cos²= a/1=a²

sin²=b/1=b²

 

så med å bruke pytagoras så blir a²+b²=c²= rota av 1=1?