Den enorme matteassistansetråden

greiven · 19. september 2011

Hei. Har noen spørsmål angående komplekse tall, og hvor jeg skal begynne på disse oppgavene.

1. Finn alle komplekse løsninger av ligningen

$z^3 = -1 i$

2. Bruk det du kan om n-te røtter til å finne komplekse og reelle faktoriseringer av polynomet:

$z^3 8$

Takker for svar!

Endret 19. september 2011 av greiven

Jaffe · 19. september 2011

1. Du må finne alle tredjerøttene til tallet -1 + i. For å gjøre det må du enten bruke de Moivres formel eller skrive om tallet til polar form. Polar form er enklest. Da skriver vi $z$ som et helt generelt komplekst tall $chart?cht=tx&chl=z = re^{i\theta}$ , og vi får da at $chart?cht=tx&chl=z^3 = r^3e^{3i\theta}$ . Så må vi skrive om høyre side i ligningen til polarform. Da ser vi at modulus blir $chart?cht=tx&chl=|-1+i| = \sqrt{2}$ og $chart?cht=tx&chl=\text{arg}(-1 + i) = \frac{5\pi}{4} + k \cdot 2 \pi$ . (Hvis du tegner tallet i det komplekse planet så ser du hvorfor dette blir vinkelen.) Da har vi altså at $chart?cht=tx&chl=-1 + i = \sqrt 2 e^{i\left(\frac{5\pi}{4} + k \cdot 2\pi\right)}$ .

Så nå er ligningen du skal løse på formen $chart?cht=tx&chl=r^3e^{3i\theta} = \sqrt 2 e^{i\left(\frac{5\pi}{4} + k \cdot 2\pi\right)}$ .

Kan du løse denne?

2. Her kan du gå flere veier. Men det viktigste du trenger er å huske på at $z - a$ er en faktor i polynomet hvis og bare hvis $a^3 8 = 0$ . Det vil si at hvis du finner alle røttene til polynomet (verdier som gjør polynomet lik 0), så har du også alle faktorene.

Endret 19. september 2011 av Jaffe

darkbli · 19. september 2011

Lurte på hvordan jeg skal gå fram for å løse denne.

Området M i xy-planet er gitt ved ulikhetene

a1x + b1y <= c1;

a2x + b2y <= c2;

a3x + b3y <= c3;

a4x + b4y <= c4:

Gitt også funksjonen

f (x; y) = Cx + Dy:

Finn punktet (x0; y0) i området M der verdien til f er minimal, og punktet

(x1; y1) i området M der verdien til f er maksimal. Svarene

x0; y0; fmin = f (x0; y0) ;

x1; y1; fmax = f (x1; y1) ;

med følgende tall;

C = 1.42, D = -0.38.

a1 = -0.77, b1 = -0.46, c1 = 0.

a2 = 0.49, b2 = -0.93, c2 = 0.

a3 = -0.12, b3 = 2.21, c3 = 9.2.

a4 = 1.27, b4 = 1.79, c4 = 9.6.

Jeg skal finne X₀ og Y₀ og F_min

for så X₁ og Y₁ og F_max

Skal jeg først finne X og Y?

Endret 19. september 2011 av NinjaPanda

hoyre · 19. september 2011

Hei!

Ser ikke helt hvorfor svaret mitt blir galt:

Oppgaven:

Finn en eksakt verdi for arealet av området avgrenset av grafen til f, x-aksen og linjen x=e.

Funksjonen er: f(x)=(2/x)-(1/x^2), der x forskjellig fra 0.

Jeg løste den slik:

Finner at den har nullpunkter i x=0,5 og bruker x=e, altså jeg finner arealet i dette området.

Jeg gjør det slik:

antideriverer funksjonen og får: 2*ln|x|+ln|x|. Putter så inn e og 0,5 og trekker fra hverandre, altså: (2ln e+ln e)-(2ln 0,5+ln 0,5). Dette blir jo i følge fasit ganske feil, siden svaret skal være 2ln2+ 1/e

Nebuchadnezzar · 19. september 2011

Du har integrert feil. Prøv å deriver svaret ditt, og se at det ikke stemmer. Fazit haiz rettz

hoyre · 19. september 2011

Du har integrert feil. Prøv å deriver svaret ditt, og se at det ikke stemmer. Fazit haiz rettz

Jepp, så det nå. Hadde rotet litt: skrev at 1/x=ln|x| Tenkte på regelen om at integralet av 1/x=ln |x|. Takk!

hoyre · 19. september 2011

Forresten en oppgave til som jeg ikke forstod helt hvordan jeg skal gå fram på; går ut i fra at det finnes en enkel metode. Link til oppgaven(oppgave 1.307). Oppgaven er på side 18.

På forhånd takk!

Endret 19. september 2011 av hoyre

Error · 19. september 2011

Om serier

For the following sequences, write down an expression for S_n:

b)

42, 37, 32, 27, ...

Det blir da:

42 + 37 + 32 + 27 + ... + (XXXXX)

Hvordan finner jeg ut hva som skal stå i parentesen. Finnes det noen regler, eller må jeg bare klare å komme på det selv?

Svar på oppgaven (det som står i parentes)

Skjult tekst: (Marker innholdet i feltet for å se teksten):

(47-5n)

Nebuchadnezzar · 19. september 2011

Forresten en oppgave til som jeg ikke forstod helt hvordan jeg skal gå fram på; går ut i fra at det finnes en enkel metode. Link til oppgaven(oppgave 1.307). Oppgaven er på side 18.

På forhånd takk!

Det røde kan være et forslag for farten. Arealet under fartsgrafen gir tiden. Jeg har tegnet noen enkle firkanter som kan representere farten. Regn ut størrelsen på disse rektanglene. Altså høyde ganger breddde. Det gir et grovt overslag

wingeer · 19. september 2011

Om serier

For the following sequences, write down an expression for S_n:

b)

42, 37, 32, 27, ...

Det blir da:

42 + 37 + 32 + 27 + ... + (XXXXX)

Hvordan finner jeg ut hva som skal stå i parentesen. Finnes det noen regler, eller må jeg bare klare å komme på det selv?

Det handler bare om å tenke litt. For hvert ledd (for hver n) minker starttallet med 5. La oss si vi starter med 47. Neste blir da 47-5, så 47-5-5 = 47-5*2, ... , 47-5*n.

Nebuchadnezzar · 19. september 2011

Litt spent på fasitsvaret av den oppgaven over. Med oversummer får jeg 3380.

Endret 19. september 2011 av Nebuchadnezzar

Error · 19. september 2011

Find the sum of the integers between 1 and 100 which are not divisible by 3

Hvordan går jeg frem her?

wingeer · 19. september 2011

Find the sum of the integers between 1 and 100 which are not divisible by 3

Hvordan går jeg frem her?

Finn ut summen av tallene som er delelige med 3 og trekk fra totalen.

Error · 19. september 2011

Det er jo oppgaven. Får vel spørre litt mer spesifikt

Hvordan finner jeg summen av tallene som er delelige med 3?

Endret 19. september 2011 av Error

the_last_nick_left · 19. september 2011

Tallene mellom en og hundre som er delelig med tre kan skrives på en annen måte..

treant · 19. september 2011

Hei! Trenger hjelp med 2 oppgaver, kan noen vise meg utregningen?

lg(13x^2 - 12x - 15) = 1 + 2lgx

og

10^2*lgx - 10^lgx = 6

setter å utrolig pris på hjelp, har øvd mye på logaritmer fortsatt, men uansett logaritme regler jeg bruker så får jeg feil svar...

sdf123 · 19. september 2011

La oss si man setter inn 1000kr hver mnd i 20 år, og snitt renten er på 4% i året. Finnes det noe greit oppsett på å regne ut dette? Blir vel renters renter osv?

11 473 · 20. september 2011

Trenger hjelp til en heller enkel bruddenbrøk opperasjon

3+3/x over (1/x)^2 + 2/x^2

Torbjørn T. · 20. september 2011

$chart?cht=tx&chl=\frac{3+\frac{3}{x}}{\frac{1}{x^2} + \frac{2}{x^2}}$ ?

Kva skal du gjere? Forenkle? Prøv å gang med $chart?cht=tx&chl=\frac{x^2}{x^2}$ .

11 473 · 20. september 2011

$chart?cht=tx&chl=\frac{3+\frac{3}{x}}{\frac{1}{x^2} + \frac{2}{x^2}}$ ?

Kva skal du gjere? Forenkle? Prøv å gang med $chart?cht=tx&chl=\frac{x^2}{x^2}$ .

Ja, skal forenkle svaret, men du har skrevet oppgaven feil, eg får heilt idiotisk svar i forhold til fasiten som viser at svaret skal være x(x+1) eg får 3x.

Du har skrevet oppgaven litt feil skal prøve å gjøre det enklere å lese.

Over streken er det :

3 + 3/x

Under er det

(1/2)^2 + 2/x^2

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer