liten trigonmetisk nøtt!

[FenrisC0de]

Vel, har fått følgende oppgave som jeg sliter med:

 

sin2x + cos2x = 0

 

og en enda vanskeligere en:

 

5sinx²x + 6sin2x + 9cos²x = 1

 

er det noen som har peiling på hvordan jeg kan løse denne? Tusen takk

Endret 11. oktober 2006 av Earth657

[geir__hk]

Kan jo alltids gi et par hint.

 

 

Kurven av den første ligninga:

 

 

Og for den "avanserte" ligninga:

[Matias]

Kan du utrykke den med tangens? Tan x = Sin x / Cos x. Vet ikke, men det er det første som slo meg. Altså, du kan prøve å dele med Cos x (eller noe sånt) på alle ledd i likningen. Er ikke så veldig sikker akkurat.

[Jørgen Hattemaker]

1.

Deler på cos(2x) og får

tan(2x)=-1

2x = 3/4*pi + n*pi

x=3/8*pi + n/2*pi

x=3/8*pi, 7/8*pi, 11/8*pi, 15/8*pi

 

2. 5sin²x + 6sin2x + 9cos²x = 1

bruker at sin(2x)=2*sin(x)*cos(x) samt 1=cos²x + sin²x

 

får da 4sin²x + 12sinxcosx+8cos²x = 0 deler på 4cosx

tan²x + 3tanx + 2 = 0 regner med du kan løse 2.grads ligninger

 

-> tanx = -1 eller tanx =-2

x=3/4*pi +k*pi eller x=2,03 + k*pi

Endret 12. oktober 2006 av Jørgen Hattemaker

[the_zombie]

Hva heter det programmet du brukte til å lage de grafene Geir_hk?

[GeO]

Han brukte nok en Widget til Opera. Finnes iallfall to forskjellige Widgets som plotter todimensjonale grafer, og én til tredimensjonale. Du finner dem ved å søke etter 'math', 'graph' eller lignende på Operas Widget-side.