Matte i media og forskning.

[K..]

Prøv det med en enklere funksjon først! F. eks y = x^2

[Doffar]

Åssen løser jeg denne?

Jeg får det ikke til når jeg ikke får oppgitt punktet i koordinater.

 

Finn stigningstallet til funksjonen y=x^3+8 i x=-2

 

Mvh Doffar

Endret 27. august 2008 av Doffar

[GeO]

Deriver funksjonen og sett inn for x = -2.

 

y = x³ + 8

y' = 3x²

y'(-2) = 3(-2)² = 12

[Velkopopovicky]

1. Hva er den inverse transformen av s/((s+(1/2)^2)+1) ?

 

Jeg får at det er e^(-0,5t)*cost, men i fasiten står det e^(-0,5t)(cost - 0,5cost)

 

Kan noen forklare?

Endret 28. august 2008 av Velkopopovicky

[miicard]

Legger inn spørsmålet her selv om det kanskje er litt på kanten av hva tråden går ut på:

 

Kunne tenkt meg å lese en bok om matematikk. Altså den handler om <fibbonaccitallene og hvordan man finner de igjen i naturen og slike ting. Noen som har en bok de kan anbefale?

[PsychoDevil98]

Lurer på denne oppgaven:

 

For what value of a is

 

f(x)= {(x^2)-1, x<3

2ax, x>/=3

 

continous at every x?

 

Er den ikke kontinuerlig for alle a, siden 2ax begynner der (x^2)-1 slutter??

Endret 29. august 2008 av PsychoDevil98

[GeO]

Det er riktig at den ene tar over der den andre slutter, men du må også tenke på at du ikke skal ha noen plutselige "hopp" i funksjonsverdi - grafen skal henge sammen. Når x = 3, er x²-1 = 8. Da må a være lik 4/3 for at 2a·3 også skal være lik 8, og de to stykkene av grafen skal henge sammen. Ikke sant?

[PsychoDevil98]

Selvsagt, takk skal du ha.

[A-Jay]

Lurer på denne oppgaven:

 

For what value of a is

 

f(x)= {(x^2)-1, x<3

2ax, x>/=3

 

continous at every x?

 

Er den ikke kontinuerlig for alle a, siden 2ax begynner der (x^2)-1 slutter??

Nei.

 

Kontinuerlig betyr at den ikke har plutselige "hopp" i verdi. Hvis vi for eksempel satte a=1, ville f(3)=6. Men den første delen av ligningen nærmet seg jo mot 8, og da får vi et plutselig hopp fra 8 til 6 ved x=3, og funksjonen er ikke kontinuerlig.

 

Jeg lar det være en oppgave for deg å finne den rette a-verdien

 

EDIT: For sen...

Endret 29. august 2008 av A-Jay

[GeO]

Hehe, beklager at jeg ødela "oppgaven". Jeg er ikke alltid like pedagogisk korrekt av meg.

[PsychoDevil98]

Btw, lurte på en til:

 

explain why the equation cos x=x has at least one solution.

 

Prøv å forklare denne pedagogisk rett?

Endret 29. august 2008 av PsychoDevil98

[GeO]

Å løse ligningen cos(x) = x tilsvarer å finne x slik at f(x) = cos(x) - x = 0. Vi ser at funksjonen f(x) skifter fortegn på intervallet [0 , pi/2], siden f(0) = 1 og f(pi/2) = -pi/2. Skjæringssetningen sier at hvis f(x) da er en kontinuerlig funksjon (noe den er, siden både x og cos(x) er kontinuerlige funksjoner, og funksjoner bygd opp via addisjon av kontinuerlige funksjoner er selv kontinuerlige), finnes det en verdi c på intervallet vårt slik at f( c ) = 0.

 

Verre er det ikke - ganske intuitivt, trikset er at du må henvise til skjæringssetningen, egentlig.

 

Red.: f© så så dumt ut.

Red. 2: rettet opp en (relevant) feil i første setning.

Endret 29. august 2008 av TwinMOS

[PsychoDevil98]

Har jeg da vist at det er minst en løsing?

[GeO]

Jeg hadde skrevet en feil i den første setningen i forrige innlegg. Du skal selvsagt finne x slik at f(x) = 0, ikke f(0). Skjæringssetningen sier at gitt de forutsetningene jeg skrev over, så finnes en slik verdi av x. Da har du vist at det finnes minst én løsning (det er jo fullt mulig med flere òg).

[PsychoDevil98]

Tips hvordan man løser denne?

 

The curve y=ax^2+bx+c passes through the point (1,2) and is tangent to the line y=x. Find a,b and c.

[Velkopopovicky]

Hvordan integrerer man x^2*cos(6-3x) ?

[K..]

Velkopopovicky: Jeg ville prøvd delvis integrasjon noen ganger.

[Janhaa]

Tips hvordan man løser denne?

The curve y=ax^2+bx+c passes through the point (1,2) and is tangent to the line y=x. Find a,b and c.

Vi veit:

y(1) = a + b + c = 2 (i)

og

at tangenten og kurva skjærer hverandre i y = x = ax² + bx + c

dvs

ax² + x(b-1) + c = 0 (ii)

 

holder med å betrakte diskriminanten lik null i likninga (ii) over. Altså (b-1)² - 4ac = 0

 

Uansett infoen vi har fått medfører flere løsninger, sjekk sjøl:

 

y₁ = x² + x

 

y₂ = x² - 3x + 4

 

y₃ = 4x² -3x + 1

[fjeddiu]

Noen som vet hvordan man regner ut meningen med livet?

[Simen1]

7*6