Mystiske problemer: det forsvunne kvadrat

[RottePostei]

Får det ikke til å stemme. De svarene han får er tallene 0 til 8.

Han har selv hilst på 5 stk.

 

0+1+2+3+4+5+6+7+8+5 blir et oddetall, men når man hilser på noen må man vel hilse på en annen person så det burde blitt et partall.

[aklla]

hvilke kvadrat, det var da ikke noe kvadrat der før....

hvis man teller, så er det like mange kvadrater på begge bildene.

grunnen til at den ser ut som det mangler er er den streken som går på skrå nedover, den er ikke 45grader, og vil derfor ikke bli lik når man flytter noe...

[DrDoogie]

RottePostei har rett og jeg tok feil, grundig feil. Jeg tok feil utgangspunkt og det ble omvendt. Jeg glemte å ta hensyn til at dersom programleder gir en NY sjangse til å velge så bør han gjøre det, rett og slett fordi det vil øke sannsynligheten til å velge "en NY luke på nytt". Altså 66,6% sjangse for at han vinner bilen om han bytter.

Nei, for du får da ett nytt sett med valg, to i tallet.

 

Tydeligvis folk her som ikke har kommet seg ut av gymnaset.

 

Ta en annen nøtt: Hvis du knipser en mynt 9 ganger, og den viser kron hele tiden, hva er sjangsen for at du får kron ved knips 10?

[The Avatar]

Ta en annen nøtt: Hvis du knipser en mynt 9 ganger, og den viser kron hele tiden, hva er sjangsen for at du får kron ved knips 10?

Det er vel 50 % sjangse det vel? Med mindre alle kasta skal vere i samanheng då sjølvsagt.

[aklla]

Ta en annen nøtt: Hvis du knipser en mynt 9 ganger, og den viser kron hele tiden, hva er sjangsen for at du får kron ved knips 10?

det er tilsynelatende 50%, men det står ingen ting om andre faktorer som spiller inn, f.eks hvordan den flippes, er det en maskin, og mynten er i vakum, og den flippe likt hele tiden, så er det mer enn 50%, noe som veldig mye tyder på...

det er 0,048828125% sjanges for å få krone 10 ganger etterhverandre(hvis jeg ikke har gjort en regnefeil da

[RottePostei]

Nei, for du får da ett nytt sett med valg, to i tallet.

 

Tydeligvis folk her som ikke har kommet seg ut av gymnaset.

 

Ta en annen nøtt: Hvis du knipser en mynt 9 ganger, og den viser kron hele tiden, hva er sjangsen for at du får kron ved knips 10?

Poenget er nettopp at valgene ikke er uavhengige i dørforsøket. Forresten så lærte jeg denne oppgaven med svar på gymnaset.

 

Ved bruk av en ideell mynt og en ideell flippeteknikk, er det 50-50 sjans for mynt eller kron i 10 kastet.

 

Edit: Simulering vha. java-programmet viser at du får bilen i 2/3 av tilfellene dersom du bytter.

Endret 3. februar 2004 av RottePostei

[iDude]

RottePostei har rett og jeg tok feil, grundig feil. Jeg tok feil utgangspunkt og det ble omvendt. Jeg glemte å ta hensyn til at dersom programleder gir en NY sjangse til å velge så bør han gjøre det, rett og slett fordi det vil øke sannsynligheten til å velge "en NY luke på nytt". Altså 66,6% sjangse for at han vinner bilen om han bytter.

Nei, for du får da ett nytt sett med valg, to i tallet.

 

Tydeligvis folk her som ikke har kommet seg ut av gymnaset.

 

Ta en annen nøtt: Hvis du knipser en mynt 9 ganger, og den viser kron hele tiden, hva er sjangsen for at du får kron ved knips 10?

DrDoogie, fokuser på første valget; Om du velger feil luke i første valg og bytter luke i andre valg, vil du alltid velge bilen... Det er 2/3 sjanse for å velge feil i første valg...

[RottePostei]

La meg illustrere med et nytt eksempel:

Hvis du valgte en og fikk muligheten til å bytte til begge de to andre uten å se bak dem. Hva ville du gjort? Det er jo 2/3 sjanse for at den er bak de to andre. Samtidig vet du at bilen bare kan være bak 1 av dem så en av lukene må være tom.

Programlederen viser deg med andre ord ingenting nytt.

[Armalite66]

Problemet blir kalt "The Monty Hall Paradox", da det skapte stor diskusjon i USA når et TV show med verten Monty Hall brukte det i -70 årene. Det blir kalt et paradoks fordi en liten forandring i formuleringen forandrer svaret.

 

Svar:

 

Hvis programlederen ikke vet hvor bilen er bak de to andre dørene, er svaret at DET IKKE BETYR NOE OM EN BYTTER

Programlederen vil da enten velge bilen for deg, eller så har du 2 luker igjen, med 50-50 sjangse.

 

---

 

Hvis programlederen vet hvor bilen er bak de to andre dørene, og programlederen IKKE åpner døren med bilen, er svaret:

BYTT!

 

Du har da 1/3 mot 2/3 gjeldende.

Ok, får quote meg selv. DETTE ER RIKTIG!

[Armalite66]

Ta en annen nøtt: Hvis du knipser en mynt 9 ganger, og den viser kron hele tiden, hva er sjangsen for at du får kron ved knips 10?

Svar: 1/2

 

Spørsmålet er ikke hva sjangsen er for å få kron 10 ganger etter hverandre.

[lodott]

Får det ikke til å stemme. De svarene han får er tallene 0 til 8.

Han har selv hilst på 5 stk.

 

0+1+2+3+4+5+6+7+8+5 blir et oddetall, men når man hilser på noen må man vel hilse på en annen person så det burde blitt et partall.

Du er godt på vei..men du har med en femmer for mye. ALLE svarene er forskjellige men ikke hans eget!

EDIT: Merk - Kan ikke hilse på seg selv eller sin ektefelle

Og ja, han spør konen også.

Endret 3. februar 2004 av lodott

[RottePostei]

Får det ikke til å stemme. De svarene han får er tallene 0 til 8.

Han har selv hilst på 5 stk.

 

0+1+2+3+4+5+6+7+8+5 blir et oddetall, men når man hilser på noen må man vel hilse på en annen person så det burde blitt et partall.

Du er godt på vei..men du har med en femmer for mye. ALLE svarene er forskjellige inkludert hans eget...

Men hvis en person ikke kan hilse på seg selv eller kona si....og det er 5 par....så kan en person maks hilsen på 8 andre....og da er det bare 9 muligheter (tallene 0-8), men 10 personer....med mindre en person er med i 2 par da....

 

Edit: Spør han kona? Er hun med i de talla der?

Endret 3. februar 2004 av RottePostei

[lodott]

Jeg har bæsjet litt på leggen. Personen som spør de andre har selv hilst på 4 ellers er oppgaven det samme.

 

Hint: Hans eget svar er ikke med i 0-1-2-3-4-5-6-7-8, mens konens svar er med.

Endret 3. februar 2004 av lodott

[RottePostei]

Ja det er en person som hilser på 0 andre, en som hilser på 1 andre, 2,3,4,5,6,7,8 som da blir:

1. hilser på 0 personer

2. 1 person

3. 2 personer

4. 3 personer

5. 4 personer

6. 5 personer

7. 6 personer

8. 7 personer

9. 8 personer

 

Men hva med person nummer 10? Vedkommende kan ikke hilse på 9 personer for da hilser han på sin egen kone eller seg selv eller på noen andre to ganger

[lodott]

Supertabbe av meg.

Altså han hilste selv på 4, mens hans eget svar er ikke inkludert i: 0-1-2-3-4-5-6-7-8!

DA skal oppgaven være i orden!

 

Ødela jo nesten hele nøtten jeg nå!

Endret 3. februar 2004 av lodott

[RottePostei]

Da er den grei og kona hilste på fire personer

[lodott]

Korrekt..tror jeg må holde meg til nøtter jeg faktisk husker heretter

[FJERNET111]

Nei, for du får da ett nytt sett med valg, to i tallet.

 

Tydeligvis folk her som ikke har kommet seg ut av gymnaset.

 

Ta en annen nøtt: Hvis du knipser en mynt 9 ganger, og den viser kron hele tiden, hva er sjangsen for at du får kron ved knips 10?

Poenget er nettopp at valgene ikke er uavhengige i dørforsøket. Forresten så lærte jeg denne oppgaven med svar på gymnaset.

 

Ved bruk av en ideell mynt og en ideell flippeteknikk, er det 50-50 sjans for mynt eller kron i 10 kastet.

 

Edit: Simulering vha. java-programmet viser at du får bilen i 2/3 av tilfellene dersom du bytter.

Vel... etter hvert vil da "store talls lov" komme inn i bildet og det vil til slutt bli 50% kron og 50% mynt. Så man kan anta at det er en større mulighet for at det blir mynt på kast 10. Det samme gjelder når du triller en terning. Det er 1/6 sjanse for å få en av sidene og selv om du får 14 seksere på de 14 første kastene så vil det etter at du har kastet mange nok ganger, bli likt antall av hver side på terningen.

[DrDoogie]

DrDoogie, fokuser på første valget; Om du velger feil luke i første valg og bytter luke i andre valg, vil du alltid velge bilen... Det er 2/3 sjanse for å velge feil i første valg...

Det er mulig jeg er vanskelig nå.

 

Men ta i betraktning formuleringene her:

* I et amerikansk tvprogram er det tre luker.

* Bak en av lukene står det en bil.

* En deltaker blir bedt om å velge en luke.

 

Javel, tre valg, sannsynlighet 1/3.

 

Når han har valgt en luke, viser programlederen at en av de andre lukene er tom, og spør om deltakeren vil bytte valg og heller velge den tredje ruta.

 

Javel, to valg, sannsynlighet 1/2.

 

Hva bør deltageren gjøre

 

Vi snakker nå om nåtid, og har nå et nytt sett med valg.

To dører, sannsynlighet 1/2.

 

og hvor stor er sannsynligheten for at bilen er der?

 

Her er det folk, etter mitt syn, lar seg forvirre.

VI HAR NEMLIG IKKE TRE VALG LENGER.

 

Et av valgene har blitt fjernet - ok?

Kan vi fremdeles velge den tomme døren som programlederen har åpnet?

[Armalite66]

Her er det folk, etter mitt syn, lar seg forvirre.

VI HAR NEMLIG IKKE TRE VALG LENGER.

 

Et av valgene har blitt fjernet - ok?

Kan vi fremdeles velge den tomme døren som programlederen har åpnet?

Forklaring

 

Simulator