Den enorme matteassistansetråden

wingeer · 7. oktober 2011

Joda, men dette hjelper deg ikke stort. Hva skjer dersom du ganger ut: $(x 1)(x-1)$ ?

wingeer · 7. oktober 2011

Alle polynomfunksjoner er kontinuerlige funksjoner. Jeg er dog ikke helt sikker på hvordan en viser dette.

Det stemmer, men det hjelper lite da 1) absoluttverdifunksjonen ikke er et polynom, og 2) en funksjon fint kan være kontinuerlig, men ikke deriverbar.

Hvis du skal bevise dette kan du først vise at produktet av kontinuerlige funksjoner er kontinuerlige, så at f(x)=x er kontinuerlig for alle x og siden konstante funksjoner er kontinuerlige (nødvendigvis) vil resultatet følge av disse stegene. Litt epsilon-delta, men det bør gå helt fint.

Endring: Og selvfølgelig at addisjon av kontinuerlige funksjoner er kontinuerlige!

Endret 7. oktober 2011 av wingeer

caha108 · 7. oktober 2011

Nei, $chart?cht=tx&chl=x(x-1) = x^2 - x \neq x \cdot x - 1$ . Det du må bruke er konjugatsetningen, som sier at $a^2 - b^2 = (a-b)(a b)$ . I dette tilfellet gir den at $x^2 - 1 = (x-1)(x 1)$ .

Blir dette riktig?

(x+1)(x-1) = x^2+x(-1)+x+1(-1) = x^2-x+x-1 = x^2-1

Skjønner bare ikke hvordan jeg skal sette opp uttrykket..

Jaffe · 7. oktober 2011

Nå vet du jo at telleren kan skrives som $x(x-1)(x 1)$ . Da har du altså brøken $chart?cht=tx&chl=\frac{x(x-1)(x+1)}{x+1}$ . Da kan du endelig stryke felles faktorer mot hverandre. Merk at nå er telleren et produkt der nevneren er en av faktorene i telleren. Da kan du 'stryke' x+1 i telleren mot x+1 i nevneren (det du egentlig gjør er jo egentlig bare å bytte ut $chart?cht=tx&chl=\frac{x+1}{x+1}$ med 1.)

caha108 · 7. oktober 2011

Nå vet du jo at telleren kan skrives som $x(x-1)(x 1)$ . Da har du altså brøken $chart?cht=tx&chl=\frac{x(x-1)(x+1)}{x+1}$ . Da kan du endelig stryke felles faktorer mot hverandre. Merk at nå er telleren et produkt der nevneren er en av faktorene i telleren. Da kan du 'stryke' x+1 i telleren mot x+1 i nevneren (det du egentlig gjør er jo egentlig bare å bytte ut $chart?cht=tx&chl=\frac{x+1}{x+1}$ med 1.)

Blir svaret da x^2-1?

Jaffe · 7. oktober 2011

Nei, etter forkortningen står du igjen med $x(x-1)$ . Ganger du inn får du $x^2 - x$ .

caha108 · 7. oktober 2011

Nei, etter forkortningen står du igjen med $x(x-1)$ . Ganger du inn får du $x^2 - x$ .

Ja, selvfølgelig! Tusen takk for all hjelp! Setter jeg veldig stor pris på

caha108 · 7. oktober 2011

Hva med oppgaven: 2(a-b)^2 - (a-2b)^2, blir det...

= (2a-2b)^2 - (a-2b)^2 = (4a^2-8ab+4b^2) - (a^2-4ab+4b^2)

= 4a^2 - a^2 - 8ab + 4ab + 4b^2 - 4b^2

= 3a^2 - 4ab?

Torbjørn T. · 7. oktober 2011

Nei, $chart?cht=tx&chl=2(a-b)^2 \neq (2a-2b)^2$ . Rekn ut (a-b)^2 fyrst, gang resultatet med 2.

caha108 · 7. oktober 2011

Nei, $chart?cht=tx&chl=2(a-b)^2 \neq (2a-2b)^2$ . Rekn ut (a-b)^2 fyrst, gang resultatet med 2.

jeg skal altså ikke begynne med å gange 2 inn i parentesen?

Loff1 · 7. oktober 2011

Hvis vi skriver

$2(a-b)^2=2(a-b)(a-b)$ ,

ser du da at det blir galt?

caha108 · 7. oktober 2011

Hvis vi skriver

$2(a-b)^2=2(a-b)(a-b)$ ,

ser du da at det blir galt?

Tips til hvordan jeg kan begynne?

Torbjørn T. · 7. oktober 2011

Begynn med å rekne ut (a-b)^2. Du veit jo korleis du gjer det, det viste du over.

Misoxeny · 7. oktober 2011

Null og to pi..

Ja, prøvde det men fikk 2pi til svar.. Fasiten sier noe annet.

caha108 · 7. oktober 2011

Begynn med å rekne ut (a-b)^2. Du veit jo korleis du gjer det, det viste du over.

Prøver igjen..

2(a-b)^2 - (a-2b)^2

= 2(a^2-b^2) - (a^2-4b^2)

= 2(a^2-ab+b^2) - (a^2-4ab+4b^2)

= 2(a^2-a^2-ab+4ab-3b^2)

= 2(3ab-3b^2) = 6ab-6b^2?

Torbjørn T. · 7. oktober 2011

Du gjer feil frå tredje til fjerde linje. Når du har 2(a^2-2ab+b^2) - (a^2-4ab+4b^2) er neste steg å løyse opp begge parentesane – gang inn totalet i den fyrste, og endre forteikn i den andre. Då er det berre å summere saman alle ledda.

Den andre parentesen er ikkje ganga med 2, so då vert det feil om du putter alle ledda inn i same parentes med totalet utanfor, ettersom ein faktor utanfor ein parentes skal multipliserast med alle ledda inni. Ser du feilen?

Endret 7. oktober 2011 av Torbjørn T.

caha108 · 7. oktober 2011

Du gjer feil frå tredje til fjerde linje. Når du har 2(a^2-ab+b^2) - (a^2-4ab+4b^2) er neste steg å løyse opp begge parentesane – gang inn totalet i den fyrste, og endre forteikn i den andre. Då er da^2-ab+b^2) - (a^2-4ab+4b^2) = 2(a^2 - ab + b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2) = et berre å summere saman alle ledda.

Den andre parentesen er ikkje ganga med 2, so då vert det feil om du putter alle ledda inn i same parentes med totalet utanfor, ettersom ein faktor utanfor ein parentes skal multipliserast med alle ledda inni. Ser du feilen?

Hva skal jeg gjøre etter 2(a^2 - ab + b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2)?

Beklager dumt spørsmål, men er ikke helt dreven i matematikk..

Torbjørn T. · 7. oktober 2011

Ups, det kom med noko som ikkje skulle vere med der, sjå mitt redigerte innlegg. Som sagt der, løys opp parentesane, so summer ledda.

caha108 · 7. oktober 2011

Ups, det kom med noko som ikkje skulle vere med der, sjå mitt redigerte innlegg. Som sagt der, løys opp parentesane, so summer ledda.

Blir svaret a^2+2ab-2b^2?

Torbjørn T. · 7. oktober 2011

Nei, men utrekninga er rett: Beklager, du hadde ein feil eg ikkje såg i stad: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Dermed vert det

2(a-b)^2 - (a-2b)^2 = 2(a^2 - 2ab + b^2) - a^2 + 4ab - 4b^2 = 2a^2 - a^2 - 4ab + 4ab + 2b^2 -4b^2 = a^2 - 2b^2

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

wingeer

Videoannonse

wingeer

caha108

Jaffe

caha108

Jaffe

caha108

caha108

Torbjørn T.

caha108

Loff1

caha108

Torbjørn T.

Misoxeny

caha108

Torbjørn T.

caha108

Torbjørn T.

caha108

Torbjørn T.

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer