Den enorme matteassistansetråden

[Nebuchadnezzar]

Hvorfor ikke bare legge merke til pascals trekant?

 

(a-b)^3 for eksempel, med en liten luring som a

[wilsnow]

Hei

 

klarer ikke og få brøken til og gå opp og få desimaltallet på slutten:

 

 

trykka både på kalkulator og regne for hand men får bare 24-27

[lur4d]

Jeg fikk rett svar første gang jeg trykka den inn på kalkisen.

[wilsnow]

kan jeg spørre hva du trykker? har prøvd j.... mye men tydligvis ikke alt

[lur4d]

Type Casio fx-9860GII

 

ON -> brøktegnet -> 6*4 + 8 (teller) -> 10 * sqrt 17 (nevner) -> EXE

 

Da får jeg 16sqrt17/85 aka 0.7761

 

evt: (6*4+8)/(10*sqrt17)

Endret 8. september 2011 av jdmik

[r2d290]

Ja, telleren blir 32, og nevneren blir 4,1231

Og det gir riktig svar.

 

Jeg tipper du tar telleren og deler på 10. Deretter ganger du alt med roten av 17. Hva slags svar får du?

[wilsnow]

funka nå takk jdmik

 

fikk alt fra 22-27

[Zeph]

Kva reknereglar an ein nytta for å løysa følgande to oppgåver utan bruk av kalkulator?

 

 

[r2d290]

Alt handler om faktorisering av teller og nevner, for så å kunne stryke det utenfor parantesen.

 

Løsning i spoiler.

 

Teller: 3^12-3^10

=3^10(3^2-3^0)

 

 

Nevner: 3^11+3^10

=3^10(3^1+3^0)

 

Svar i underspoiler:

 

Stryker 3^10 i teller og nevner.

Får da (3^2-3^0)/(3^1+3^0)

=(9-1)/(3+1)=8/4=2

 

 

 

 

Så kan du prøve deg på oppg. 2 selv.

Endret 10. september 2011 av r2d290 waits for alice

[FredTrump]

1 1:8 - 5:4 + 4 5:6 + 2 2:3 =

 

 

Hva er svaret her? 7 3:8? eller 9 7:8?

[Artorp]

 

Fellesnevner er 2 * 2 * 2 * 3 = 24

 

Endret 10. september 2011 av Artorp

[Zeph]

Vis at 3^n+3^(n+1) = 4*3^n

 

Forstår verken kva dei vil fram til eller korleis eg skal gjera da.

Skal eg finna n og bevisa at likninga stemmer? Eg fant n ved å prøve og feile, men kjem ikkje lengre av den grunn.

[the_last_nick_left]

3^(n+1) kan skrives på en annen måte..

[Gjest Slettet+987123897]

Zeph:

Jeg tror du bare skal vise at venstre side er det samme som høyre side

3^n+3^(n+1) = 3^n + 3*3^n = 3^n * (1+3) = 4*3^n

 

HUSK: 3^(a+b) = 3^a * 3^b

Endret 10. september 2011 av Slettet+987123897

[Zeph]

Korleis får du 3^n+(3*3^n) til å bli 3^n(1+3)?

[wingeer]

Vis at 3^n+3^(n+1) = 4*3^n

 

Forstår verken kva dei vil fram til eller korleis eg skal gjera da.

Skal eg finna n og bevisa at likninga stemmer? Eg fant n ved å prøve og feile, men kjem ikkje lengre av den grunn.

Det du skal gjøre er å vise at likheten stemmer gjennom algebraisk manipulasjon.

Dette gjelder nok for alle n. Så ved den strategien må du teste for ALLE n som eksisterer. Ikke helt det en ønsker å begi seg ut på, altså.

Heldigvis kjenner vi til potensregler så vi kan skrive om venstresiden.

. Dersom du ser dette steget er det ikke langt til høyresiden. Hint: Tenk på 3^n som x. Da har du x + 3x. Hva blir dette?

[Gjest Slettet+987123897]

Korleis får du 3^n+(3*3^n) til å bli 3^n(1+3)?

Fordi det står 1*3^n+(3*3^n).

 

For å trekke en sammenligning:

Tenk at du har et uttrykk 2B+5B, det kan skrives som B(2+5) = 7B.

 

Dersom du vil ha nærmere forklaring:

Sett at vi setter B = 3^n, da kan vi skrive uttrykket som B+3B, som blir 4B, ved B = 3^n blir uttrykket da 4*3^n.

[Zeph]

 

 

 

 

Blir dette riktig? At Når du deler 3^n på 3^n så blir det ståande igjen eit eittal? 3^n/3^n er jo ein heil brøk, det blir 1. Eller set du inn 1, som Silkepinne viste, før du deler på 3^n?

 

Problemet mitt vart at eg ikkje kom vidare frå 3^n+(3*3^n). Når eg fjerna 3^n sto eg igjen med 3 = 4. Det blir riktig når eg set inn eit eittal i staden for 3^n.

 

Takk for all hjelp folkens!

Endret 10. september 2011 av Zeph

[wingeer]

Dette kan du også gjøre. Pass på å ikke legge til deg vanen om at du kan dele på hva som helst! Men siden 3^n aldri er lik 0 kan du fint gjøre det i dette tilfellet. En annen måte er rett og slett å trekke ut hva som er likt i begge leddene:

.

[Zeph]

Aha, no tok eg den. Du trekker ut 3^n frå begge faktorane og står igjen med 3^n(1+3). Cluet der er altså å koma på å putta inn eit eittal sånn at du kan dra ut 3^n.

 

 

Takk, takk!