Den enorme matteassistansetråden

Imaginary · 19. november 2010

Når du har en difflikning som dette:

2xy' + y = 1

Hvordan får en x og y for seg selv?

Det er en separabel differensialligning:

$chart?cht=tx&chl=2x \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} + y = 1 \qquad \qquad \Rightarrow \qquad \qquad \frac{\mathrm{d}y}{1-y} = \frac{\mathrm{d}x}{2x}$

Integrer, og du vil få $chart?cht=tx&chl=\qquad y(x) = 1 - \frac{C}{\sqrt{x}}$

Endret 19. november 2010 av Imaginary

Alex Moran · 19. november 2010

Fikk denne vriene oppgaven på heldagsprøve i R2 i dag (del 1, uten hjelpemidler):

p><p>

(WolframAlpha)

Hvordan skal man løse denne? Er vel vanskelig å unngå stygge svar her?

Endret 19. november 2010 av Dr. Awesome

Flin · 19. november 2010

cos(x) = u

Frexxia · 19. november 2010

Han har ikke gitt noen initialbetingelse, så generell løsning er vel

$chart?cht=tx&chl=y=Cx^{-\frac{1}{2}}+1$

Fikk denne vriene oppgaven på heldagsprøve i R2 i dag (del 1, uten hjelpemidler):

(WolframAlpha)

Hvordan skal man løse denne?

Bruk annengradslikningen

Endret 19. november 2010 av Frexxia

Alex Moran · 19. november 2010

Klart man bruker den, men faktum er at man får et psykougly uttrykk og at det derfor blir vanskelig å trekke ut noen løsning som ikke dekker 1/3 av arket (kanskje det var meningen med oppgaven, men . «Slemt» når svarene i 10/10 oppgaver på delen uten hjelpemidler er gitt som en brøk av pi.

Endret 19. november 2010 av Dr. Awesome

Oxygen 07-12 · 19. november 2010

Å spørre matematikere om å oversette Limits er alldeles vesentlig rett og slett fordi de fleste mangler logiske evner. Det viser deres feil notasjonsbruk av likhetstegnet.

Ballus · 20. november 2010

Det er en separabel differensialligning:

$chart?cht=tx&chl=2x \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} + y = 1 \qquad \qquad \Rightarrow \qquad \qquad \frac{\mathrm{d}y}{1-y} = \frac{\mathrm{d}x}{2x}$

Integrer, og du vil få $chart?cht=tx&chl=\qquad y(x) = 1 - \frac{C}{\sqrt{x}}$

Vil ikke dx/2x integrert bli ln|2x| + c?

Raspeball · 20. november 2010

Det er en separabel differensialligning:

$chart?cht=tx&chl=2x \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} + y = 1 \qquad \qquad \Rightarrow \qquad \qquad \frac{\mathrm{d}y}{1-y} = \frac{\mathrm{d}x}{2x}$

Integrer, og du vil få $chart?cht=tx&chl=\qquad y(x) = 1 - \frac{C}{\sqrt{x}}$

Vil ikke dx/2x integrert bli ln|2x| + c?

Nei, du gjhør i så fall en feil i substitusjonen. Du kan trekke faktoren 1/2 utenfor integralet på høyre side, og:

p><p>

D3f4u17 · 20. november 2010

Å spørre matematikere om å oversette Limits er alldeles vesentlig rett og slett fordi de fleste mangler logiske evner. Det viser deres feil notasjonsbruk av likhetstegnet.

På hvilken måte er det galt?

Ballus · 20. november 2010

Nei, du gjhør i så fall en feil i substitusjonen. Du kan trekke faktoren 1/2 utenfor integralet på høyre side, og:

Gjelder det alle slike tilfeller? Tenker, hvis du har en felles faktor i alle leddene i integralet, vil det alltid være mulig å sette det utenfor? Mener jeg har gjort oppgaver med felles faktorer hvor det ikke har vert nødvendig trukket det utenfor integralet.

Endret 20. november 2010 av Ballus

maXini · 20. november 2010

Hei,

Jeg har mattetentamen i R2 på mandag, og i forbindelse med det har vi fått utdelt noen øvetentamen fra ifjor.

Det er et stykke jeg ikke skjønner meg på.

Hvordan skal jeg løse slike oppgaver uten å bruke kalkulator? Dette her er del 1

Takk på forhånd!

Selvin · 20. november 2010

Starttips: sinus- og cosinus-verdiene er mellom 1 og -1, og de gjentar seg hele tiden..

Raspeball · 20. november 2010

Nei, du gjhør i så fall en feil i substitusjonen. Du kan trekke faktoren 1/2 utenfor integralet på høyre side, og:

Gjelder det alle slike tilfeller? Tenker, hvis du har en felles faktor i alle leddene i integralet, vil det alltid være mulig å sette det utenfor? Mener jeg har gjort oppgaver med felles faktorer hvor det ikke har vert nødvendig trukket det utenfor integralet.

Vel, det er vel strengt talt ikke nødvendig, men det er litt enklere. Du kan tenkte deg at du gjør substitusjonen u = 2x (i dette tilfellet), og får du = 2dx, hvilket betyr at du uansett vil få en faktor 1/2 av substitusjonen.

Imaginary · 20. november 2010

Gjelder det alle slike tilfeller? Tenker, hvis du har en felles faktor i alle leddene i integralet, vil det alltid være mulig å sette det utenfor? Mener jeg har gjort oppgaver med felles faktorer hvor det ikke har vert nødvendig trukket det utenfor integralet.

Du kan velge mellom å enten trekke den ut eller substituere, f.eks. u = 2x. Resultatet er selvsagt det samme.

Frexxia · 20. november 2010

Husk at den eneste forskjellen mellom $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}\ln x$ og $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}\ln 2x$ er en konstant.

Flin · 20. november 2010

Et bedre tips: Tegn enhetssirkelen.

Om vi da tar 100 grader så ser vi at den vinkelen ligger i andre kvadrat og at sinus er positiv her noe sinus også er i førstekvadrat. Så må du innse at at hvis v = 90 så vil sin(v + 10) = sin(v - 10) dette kommer av at sinus er definert som y-koordinaten til enhetssirkelen, hvis vi ser på den i xy planet.

Ballus · 20. november 2010

Takk til dere tre som svarte meg

Jeg vet jeg spør en del, men har litt vansker med å forstå difflikninger helt.

Nå kommer enda et spm.

En funksjon y = f(x) er løsning av diff.likningen:

y' 5x^4y^2 = 0

Grafen til f går igjennom punktet (1,2). Finn funksjonsutrykket til f.

Antar jeg går fram her, ved å løse difflikningen først, som etter mine beregninger blir y = (Ce^(-x^5))/2. Men hvordan finner jeg funksjonsutrykket til f, gitt at grafen går igjennom punktet (1,2)

the_last_nick_left · 20. november 2010

Da setter du inn 1 for x og 2 for y og bruker det til å bestemme C

20. november 2010

Er kalkulatoren minfeil innstilt når jeg får: 0,8:100 = 8.E-03

Itek · 20. november 2010

nei ?? du får:

0,8 / 100 = 0,008 = 8.0 * 10^(-3) eller 8E-3 om du vil...

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Imaginary

Videoannonse

Alex Moran

Flin

Frexxia

Alex Moran

Oxygen 07-12

Ballus

Raspeball

D3f4u17

Ballus

maXini

Selvin

Raspeball

Imaginary

Frexxia

Flin

Ballus

the_last_nick_left

Gjest medlem-1432

Itek

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer