Den enorme matteassistansetråden

[webgo]

Takk JarlG for de gode oppgavene du tipset meg om.

 

Noen som kan si meg målestokken til dette kartet???

[Torbjørn T.]

Samanlikn med kart du finn på nett, t.d Statens Kartverk.

[madsc90]

Dessuten avhenger målestokken av zoom, skjermstørrelse osv. Det du kan gjøre er å legge inn en bar i bildet som viser hva som tilsvarer x km. Merk at denne baren varierer i lenge, da lengden er relativ til visningen av kartet. Det er med andre ord umulig å gi en målestokk uten å vite målene på bildet når det brukes.

[hokuspokus111]

Kom opp i Matematikk på prøvemuntlig i 9.trinn med temaet pyramidene. Noen som har noen tips til oppgaver jeg kan legge frem? Er god i matte, så viktig at oppgavene/utregningene har en viss vanskelighetsgrad.

[hokuspokus111]

Har et spørsmål i tillegg. Hvis pyramiden har trappetrinn, hvordan skal jeg regne ut arealet av pyramiden da? Høyden til et trinn = dybden til et trinn.

[madsc90]

Si at trappetrinnene har kun 90 graders vinkel, og at pyramiden har 4 identiske sider.

 

Da kan man lage et uttrykk for arealet av pyramiden. Utrykket blir ganske enkelt: Hvis man ser pyramiden direkte ovenfra, vil man se kun areal-delen som er vannrett, og man vil se vinkelrett på denne. Dvs. at når du ser rett ned på pyramiden ser du arealbidraget fra de vannrette partiene.

 

La oss kalle dette bidraget for A1. A1 blir følgelig lik grunnflaten til pyramiden. A1=bredde^2, dersom pyramiden er kvadratisk.

 

 

På tilsvarende måte blir arealet du ser direkte fra siden bidraget fra de loddrette partiene. Her er det litt vanskeligere enn ved A1, fordi to trekanter med areal forsvinner på hver side for hvert trappetrinn.

 

Du får da: A2 = 4*( bredde*høyde/2 - antall_trappetrinn*trappetrinnets_dybde*trappetrinnets_høyde)

 

Forklaring: Fire sider på pyramiden. Areal av trekant er b*h/2. Det er trekanthakk på begge sider av di fire trekantede sidene, så b*h/2 for hvert trappetrinn ganges med 2.

 

 

EDIT: A blir da A1+A2 (som du selvsagt ser selv)

 

Du kan uttrykke arealet av denne trappe-pyramiden som en funksjon av trappetrinnets høyde(=dybde)=x.

 

 

Kaller pyramidens høyde for h, bredde for b, og antall for n.

 

Antall trappetrinn kan du uttrykke ved høyden av pyramiden delt på høyden av trinnene.

 

Da får du A = b^2 + 4*(b*h/2 - h/x*x^2)

A= b^2 + 2*b*h - 4*h*x.

 

Håper jeg. Jeg har ikke dobbeltsjekket resonementene mine og det er sent, så ta det med en liten klype salt.

Endret 17. juni 2010 av madsc90

[hokuspokus111]

Takk for hjelpen! Hadde vært fint om du kunne ha dobbeltsjekke det

[hokuspokus111]

Kunne noen dobbelsjekket at dette er riktig?

 

Utenfor pyramiden er det 670 turister. Det er også 17 souvenirselgere der som alltid prøver å selge noe, de bruker 5min på hver turist. Hver femte turist kjøper en ting.

Hvor stor sjanse er det for at du kjøper en ting når du er der i en time?

 

(60min/5) * 17 = 204 turister i timen

 

204/5 = 50 kjøper noe

 

50/670 = 0,075 = 7.5%

 

Det er 7.5% sjanse for at du kjøper noe av selgerne.

[Yumekui]

Gitt funksjonen

 

 

Finn stigningstallet for tangenten i punktet 2, 0.

 

Jeg har så langt derivert funksjonen, men står nå fast om hvordan jeg skal gå videre.

 

[ramboros]

Sett inn X-verdien for det punktet du vil finne stigningstallet til.

[Yumekui]

Sett inn X-verdien for det punktet du vil finne stigningstallet til.

 

I den deriverte eller i funksjonen til grafen?

[madsc90]

Du har punktet (2,0). Det vil si x=2, y=0. Dette er på den originale funksjonen.

 

Den deriverte er en ny funksjon som forteller stigningstallet til den opprinnelige ved ulike x. Dvs.: Du lurer på hva f'(2) er. Det setter du inn, så får du svaret.

 

Siden du i tillegg har fått oppgitt en y-verdi, kan du sjekke om grafen din faktisk går igjennom dette punktet. Det gjør du ved å finne om f(2) faktisk er 0.

[Torbjørn T.]

I den deriverte.

[hoyre]

Hvordan skal jeg faktorise dette uttrykket:

 

s^3+6s^2-7s

 

Oppgaven er under temaet: nullpunkter og faktorisering. Det jeg hovedsaklig er ute etter, er hvilken metode som skal benyttes.

 

Fasitsvaret er: s(s+7)(s-1)

 

På forhånd takk for hjelpen!

[Torbjørn T.]

Du har ein s i alle ledd, so du kan starte med å faktorisere ut den. Då får du s ganga med ein andregradsuttrykk i s, som kan faktoriserast ved å finne nullpunkta til andregradsuttrykket:

Om uttrykket ax² + bx + c har nullpunkta x₁ og x₂, kan det skrivast som a(x-x₁)(x-x₂).

[henbruas]

Først faktoriserer du ut s, slik at du får . Løs andregradsligningen slik at du får nullpunktene. Disse kan du sette inn i formelen , hvor a og b er nullpunktene.

 

Edit: Dårlig valg av bokstaver, fikk to a-er. Den første er bare det som står foran a-leddet, i dette tilfelle 1, så det er ikke så viktig.

Endret 22. juni 2010 av Henrik B

[hoyre]

Først faktoriserer du ut s, slik at du får . Løs andregradsligningen slik at du får nullpunktene. Disse kan du sette inn i formelen , hvor a og b er nullpunktene.

 

Edit: Dårlig valg av bokstaver, fikk to a-er. Den første er bare det som står foran a-leddet, i dette tilfelle 1, så det er ikke så viktig.

 

Hehe, selvfølgelig! Tusen takk!

[hoyre]

Jeg prøver å løse andregradsulikheter med fortegnslinjer, men det er noe jeg ikke forstår. Jeg klarer å løse ulikheten helt fram til jeg skal finne svaret. Altså jeg klarer ikke å lese av svaret på fortegnslinjen, fordi jeg ikke vet hva jeg skal se etter.

De oppgavene jeg har jobbet med er opg 4.81a) og 4.81.b). Lenken til siden er: oppgavene

 

Oppgavene er som følger:

 

4.81a)x²-5x+6>0

4.81b)x²+x-2<0

 

 

På forhånd takk for hjelpen!

[Torbjørn T.]

Forteiknslinja viser deg kor funksjonen er positiv og negativ. Om oppgåva spør etter kor funksjonen er mindre enn null (som 4.81b), les av kor funksjonen er negativ. Om oppgåva spør etter kor funksjonen større enn null (som 4.81a), les av kor funksjonen er positiv.

 

x^2 - 5x + 6 > 0
(x-2)(x-3) > 0

          _____0______2___3__________

  x-2     ------------0______________
  x-3     ----------------0__________
(x-2)(x-3) ____________0---0__________

 

Ikkje den finaste forteiknslinja kanskje, menmen. Som du ser av den er x^2 - 5x + 6 negativ for 2 < x < 3, og positiv elles. Oppgåva spurde etter kor funksjonen er større enn null, og det er dermed for x < 2 og x > 3.

[hoyre]

Forteiknslinja viser deg kor funksjonen er positiv og negativ. Om oppgåva spør etter kor funksjonen er mindre enn null (som 4.81b), les av kor funksjonen er negativ. Om oppgåva spør etter kor funksjonen større enn null (som 4.81a), les av kor funksjonen er positiv.

 

x^2 - 5x + 6 > 0
(x-2)(x-3) > 0

          _____0______2___3__________

  x-2     ------------0______________
  x-3     ----------------0__________
(x-2)(x-3) ____________0---0__________

 

Ikkje den finaste forteiknslinja kanskje, menmen. Som du ser av den er x^2 - 5x + 6 negativ for 2 < x < 3, og positiv elles. Oppgåva spurde etter kor funksjonen er større enn null, og det er dermed for x < 2 og x > 3.

 

Tusen takk! Merkelig hvor fort jeg forstår ulike ting når jeg spør dere på diskusjon.no. Går nok bra med R1 når jeg har dere!