Den enorme matteassistansetråden

[Kikkirikki]

Er det noen som har hatt prøve i det som går under kapitlet om derivasjon på vg1 (1T). Trenger gjerne litt tips..

Endret 7. juni 2010 av Kikkirikki

[wingeer]

Jeg har hatt det, ja. Hva trenger du tips til?

[Kikkirikki]

Lurer litt på hva slags og hvor mange oppgaver dere fikk på prøven? Lagde læreren deres prøven selv eller brukte han/hun ferdiglagde prøver?

[wingeer]

Dette er noe som selvfølgelig varierer sterkt fra lærer til lærer. Jeg kan svare for hva min lærer gjorde, men det behøver ikke ha noen som helst korrelasjon med hva din lærer praktiserer.

Min tidl. lærer laget alle oppgavene selv, selvfølgelig inspirert fra læreboken. Nå er det noen år siden jeg hadde prøve om dette, men jeg mener at det var rundt en 5-6 oppg. Det var typisk noen enkle oppg. som gikk ut på å derivere noen funksjoner. Så var det noen litt "verre", som gikk på praktisk bruk av derivasjon. Mer husker jeg ikke, dessverre.

[Kikkirikki]

ok, takk. Er det ingen som kan legge ut kopi av derivasjonsprøven for 1T, med eventuelle løsningsforslag? Hadde vært greit å øve på en eksempelprøve..

Endret 7. juni 2010 av Kikkirikki

[wingeer]

Du kan jo se på kontrolloppgavene her.

[Kikkirikki]

Takk! I fra hvilken bok er dette? Den vi bruker heter aschehoug

[Lucky Luciano]

Sinus 1T er det ifra. Er det kapitteltesten eller de blandede oppgavene du trenger fasit til?

Endret 7. juni 2010 av Herthugen

[Kikkirikki]

Sinus 1T er det ifra. Er det kapitteltesten eller de blandede oppgavene du trenger fasit til?

 

Jeg har jo en annen kapiteltest enn den som er i sinusboka, siden jeg har en bok fra aschehoug. Da er det ikke vits med fasiten til kapiteltesten i sinusboka.

 

Det jeg egentlig leter etter er fasiten fra kapiteltesten fra den aschehoug-boka eller hvilken som helst prøve som går på derivasjon(1T-pensum), og det hadde vært kjekt med løsningsforslag eller vanlig fasit i tillegg.

 

Store krav . Men det hadde vært supert om noen fant noe

[Lucky Luciano]

Jeg tror man må ha Lokus for å få tilgang til nettutgaven av den boka. Du kan jo også legge ut de oppgavene du lurer på her

[Kikkirikki]

Men er det ingen som kan legge ut en kopi av den prøven dere hadde om derivasjon fra 1T? Så jeg har noe å øve på

[Zappza]

Jeg kom i dag opp i R2 muntlig eksamen. Jeg trakk temaet differensialligninger, og jobber nå med å formulere en problemstilling.

 

Læreren min tipset meg om å bruke Eksempel 21 på side 264 i boken "Sigma R2", men jeg klarer ikke å se at flere av kompetansemålene blir dekt der?

Det står som følger i eksamensheftet vi har fått:

 

Eleven trekker en oppgave/et tema. Oppgaven/temaet skal være vidt og dekke flere kompetansemål i læreplanen

 

Til de av dere som ikke vet kravene, er de som følger:

 

Eleven skal kunne

 

1) modellere praktiske situasjoner ved å omforme problemstillingen til en differensialligning, løse den og tolke resultatet

2) løse lineære første ordens og seperable differensial ligninger ved regning og gjøre rede for noen viktige bruksområder

3) løse andre ordens homogene differensialligninger og bruke Newtons andre lov til å beskrive frie svinginger ved periodiske funksjoner

4) løse differensial ligninger og tegne retningsdiagrammer og integralkurver, og tolke dem ved å bruke digitale hjelpemidler

 

Eksempel 21 lyder som følger:

a) Løs differensiallikningen y''+0,4y'+1,04y=0

b) Finn løsningen der y(0)=0 og y'(0)=20

c) Tegn grafen til y0=f(x)=20*e^(-0,2x)*sin(x) for x mellom [0,4pi]

d) Regn det første toppunktet du kommer til

e) Vis at maksimalverdiene utgjør en geometrisk rekke

f) Finn summen av denne rekka

 

Hvis denne oppgaven tilfredstiller flere av målene, kan jeg jo selvfølgelig ta den, men jeg kan ikke se at den tilfredstiller alle kravene. Har derfor samlet opp noen oppgaver som gjør dette:

 

 

 

I en fjærbevegelse har vi massen m, fjærstivheten D, dempningsfaktoren q og utslaget y(t).

Vi tenker oss hele tida at vi har en vanlig dempet svingning.

a) Bruk Newtons andre lov til å vise at m*y''+q*y'+D*y=0 (Krav 3)

b) Løs ligningen og finn hvilket krav q må oppfylle(Krav 3)

 

a) Vis at likningen y'=x-y har løsningen y=x-1+Ce^(-x) (Krav 4)

b) Tegn løsningskurvene gjennom (0,1), (0,-1) og (0,-2) (Krav 4)

Nå har vi 6,0 millioner bakterier i kroppen, og vi starter en penicillinkur. Etter y døgn er antall

millioner bakterier gitt ved y'=0,1*y*(4-2x).

 

a) Finn bakterietallet y(x) etter x døgn (Krav 2)

b) Tegn og forklar grafen (Krav 2)

c) Finn av ligningen det høyeste bakterietallet. Når inntreffer det?

En fallskjermhopper har massen m. Vi setter luftmotstanden til k*v.

a) Skriv opp differensialligningen(Krav 1)

b) Vis at farten stabiliserer seg på verdien vg = mg/k (Krav 1)

c) Vi har massen 80kg og k har verdien 200. Startfarten er 12,0 m/s. Finn formelen v(t) for farten. (Krav 1)

 

Jeg har litt lyst til å bare lage en liten historie som gir tre av oppgavene en sammenheng. Type:

 

En fallskjermhopper hopper ut av et fly, skriv opp differensialligningen han får og vis at farten stabiliserer eg på vg = mg/k.

Fallskjermhopperen lander i et tre og får en pendelbevegelse. Hva blir svingeligningen?

Ved landingen får fallskjermhopperen et kutt som det blir infeksjon i. Infeksjonen behandles med penicillin. Etter y døgn er antall millioner bakterier gitt ved y'=0,1*y*(4-2x).

a) Finn bakterietallet y(x) etter x døgn (Krav 2)

b) Tegn og forklar grafen (Krav 2)

c) Finn av ligningen det høyeste bakterietallet. Når inntreffer det?

 

 

 

Hva tror dere om dette?

 

edit:

Valgte å gå for min egen personlige problemstilling:

En fallskjermhopper hopper ut av et fly. Skriv opp differensialligningen han får og vis at farten stabiliserer seg på vg = mg/k. Vi har massen 80kg og k har verdien 200. Startfarten er 12,0 m/s. Finn formelen v(t) for farten.

 

Fallskjermhopperen lander i et tre og får en pendelbevegelse. Finn svingeligningen. Når stopper pendelbevegelsen slik at fallskjermhopperen kommer seg ned?

 

Ved landingen får fallskjermhopperen et kutt som det blir infeksjon i. Infeksjonen behandles med penicillin. Etter y døgn er antall millioner bakterier gitt ved y'=0,1*y*(4-2x). Finn bakterietallet y (x ) etter x døgn, tegn og forklar grafen og finn det høyeste bakterietallet utifra ligningen.

 

Denne ser vel grei ut? Noen kommentarer?

Endret 8. juni 2010 av Zappza

[Kikkirikki]

ABCD er et rektangel med omkrets 4,4 dm. Vi lar høyden i rektanglet være x dm og arealet F(x) dm^2.

 

a) Vis at lengden av rektanglet er (2,2 - x) dm.

 

b) Hvilke verdier kan x ha?

 

c) vis at F(x)= 2,2x - x^2

 

d) Bestem ved regning den verdien av x som gir størst areal. Finn dette arealet.

 

Fasit: b) 0<x<2,2 d) x= 1,1 1,2 dm^2

 

Vet dette ikke er så vanskelig, men lurer på om noen orker å løse noen av oppgavene?

 

Lykke til til deg som skal ha muntlig i R2!

Endret 8. juni 2010 av Kikkirikki

[the_last_nick_left]

Gidder ikke å løse dem for deg, men jeg kan da gi deg noen tips: a) Sett inn det du vet i formelen for omkretsen av et rektangel. b) Kan en lengde være negativ? Hvilket intervall gjør at hverken lengde eller bredde er negativ? c) Hva er formelen for arealet av et rektangel? Sett inn det du vet om høyde og lengde i den formelen. d) Maksimer F(x). I og med at det står Ved regning regner jeg med at du har lært å derivere..

[Kikkirikki]

Gidder ikke å løse dem for deg, men jeg kan da gi deg noen tips: a) Sett inn det du vet i formelen for omkretsen av et rektangel. b) Kan en lengde være negativ? Hvilket intervall gjør at hverken lengde eller bredde er negativ? c) Hva er formelen for arealet av et rektangel? Sett inn det du vet om høyde og lengde i den formelen. d) Maksimer F(x). I og med at det står Ved regning regner jeg med at du har lært å derivere..

 

Jepp, har lært å derivere. Takk for tipsene dine

[alveria89]

Hei. Lurte på om dere kunne hjelpe meg litt. Har noen kompetansemål som jeg ikke klarer å svare på. Det er innenfor funksjoner

 

- forenkle og løse lineære og kvadratiske likninger i trigonometriske uttrykk ved å bruke sammenhenger mellom de trigonometriske funksjonene

 

- derivere sentrale funksjoner og bruke førstederiverte og andrederiverte til å drøfte slike funksjoner

 

- formulere en matematisk modell ved hjelp av sentrale funksjoner på grunnlag av observerte data, bearbeide modellen og drøfte resultat og framgangsmåte

[Lucky Luciano]

Når du har derivert uttrykket i oppg. D finner du ut for hvilke verdier av X uttrykket er lik 0. (Bunn-/toppunkt) så setter du den x-verdien inn i uttrykket (det du hadde før du deriverte) og finner makimalverdi for F(x)

[hoyre]

Hei! Er det noen som kan hjelpe meg videre på beviset av denne likningen:

(x-1)(x-9)=x*x-10x+9

x*x-10x+9=x*x-10x+9

Hva skal gjøres videre? På forhånd takk!

Endret 8. juni 2010 av hoyre

[the_last_nick_left]

Ingen ting skal gjøres videre..

[hoyre]

Ingen ting skal gjøres videre..

 

Hehe! Ok, da var jo den grei. Takk for hjelpen!