Den enorme matteassistansetråden

[Schnell]

ja det blir 2 %.

 

altså nå er ikke jeg så veldig god imatte.. så.. hvordan fikk du plutselig at vekstfaktoren var 0,98 og svaret 2?

[EDB]

En "vekst"faktor, synker jo i dette tilfellet, er (1 - p/100). Dette gir 1 - 0.02= 0.98.

[Schnell]

hææææææ? kan noen skrive hele stykket, og skrive alle utrekningene

[Valkyria]

ok.... deltok i ABEL-konkurannsen idag, og fikk med meg prøvearket, og en oppgave trenger jeg noe hjelp med:

"En appelsin koster A kroner, en banan koster B kroner og en klementin koster C kroner. Alle tallene er positive heltall. Jon kjøper B appelsiner, B bananer og A + B klementiner. for dette betaler han 77kr. Hva er prisen for èn appelsin, to bananer og èn klementin?"

 

noen som kan komme frem til svaret og forklare hvordan?

[Rasks]

først bruker du informasjonen du har og får:

ab + b^2 + (a+b)c = 77

b(a+b) + c(a+b) = 77

(a+b)(b+c) = 77

 

så faktoriserer du 77 = 11 * 7, noe som betyr at (a+b) = 11 eller 7 og (b+c) = 7 eller 11

 

så vet du at:

a + 2b + c = xkr

(a+b) + (b+c) = xkr

77/(b+c) + (b+c) = x kr

77/11 + 11 = 18 eller 77/7 + 7 = 18

hipp hurra!

[endrebjo]

først bruker du informasjonen du har og får:

ab + b^2 + (a+b)c = 77

b(a+b) + c(a+b) = 77

(a+b)(b+c) = 77

 

så faktoriserer du 77 = 11 * 7, noe som betyr at (a+b) = 11 eller 7 og (b+c) = 7 eller 11

 

så vet du at:

a + 2b + c = xkr

(a+b) + (b+c) = xkr

77/(b+c) + (b+c) = x kr

77/11 + 11 = 18 eller 77/7 + 7 = 18

hipp hurra!

Gjorde du det på prøven i dag, eller har du fundert på den halvannen time nå?

[Rasks]

gjorde det på prøven, men ellers gikk det ikke så bra

[DrKarlsen]

Jeg har kun sett én av oppgavene som var. (+ den som står her, da.)

 

Noen som kan få skrevet inn resten, eller kommer de på nett snart?

[Lien-]

Jeg har kun sett én av oppgavene som var. (+ den som står her, da.)

 

Noen som kan få skrevet inn resten, eller kommer de på nett snart?

 

Tror egentlig ikke de legger dem ut riktig enda.. Regner med at ikke alle skolene fikk arrangert konkurransen på den riktige datoen. På skolen min f.eks. skal vi gjøre dem i de siste timene i dag. Kommer sikkert til å legge ut de jeg ikke får til : )

[endrebjo]

Den skal ligge på nett kl. 16:00 i dag. Det stod skrevet med svære bokstaver på siste siden av prøven.

[Schnell]

Lise har 1 krone. Hver måned får hun 3 dobbelt så mye. Hvor mye har hun etter

 

a) ett år? b) fire måneder? c) x måneder

 

a og b er grei. men c...?

[endrebjo]

Det er en helt enkel geometrisk rekke:

a = månedslønn

a_n = månedslønn den n'te måneden

a_1 = 1 kr

a_n = a_1 * k^(n - 1) = 1kr * (3 ganger)^(n - 1) = 3^(n-1) = 3^n * 3^-1 = 1/3 * 3^n

 

s = sum

s_n = sum av n måneder

s_n = a_1 * (k^n - 1)/(k - 1) = 1 * (3^n - 1)/(3 - 1) = (3^n - 1)/2

 

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

Tester s_n:

Ett år: s_12 = (3^12 - 1)/2 = 265720 kr

Fire måneder: s_4 = (3^4 - 1)/2 = 40 kr

 

Men hvis du ikke har hatt 3MX eller 2MZ, så er dette kanskje ikke så veldig forståelig.

Endret 2. november 2007 av endrebjorsvik

[Schnell]

ehh. om det var meg du svarte?? jeg har 1p matte.. sååehh..

 

Er det svar om man bare skriver uttrykket??

Endret 2. november 2007 av Schnell

[endrebjo]

Er det svar om man bare skriver uttrykket??

Jepp.

[Snorre123]

Tviler litt på at oppgaven er slik det blir formulert seg, men tolker det likegodt at Lise hver måned får (i tillegg til det hun har) 3 ganger det hun har. Rekursivt kan det settes opp:

 

s[0] = 1kr

s[n] = s[n-1] + 3*s[n-1] ( = 4s[n-1] )

 

s[1] = 1 + 3*1 = 4

s[2] = 4 + 3*4 = 16

s[3] = 16 + 3*16 = 64

...

-> s[n] = 4s[n-1] = 4^n

 

Som gir oss 4^x, der x er antall måneder, som svar.

 

 

Men, siden det er snakk om matte 1p er det kanskje mer naturlig at det er summen Lise har som tredobler seg hver måned. Det gir oss ganske rett frem 3^x (går igjen utifra at en starter på måned x = 0). Evt. kan det tolkes at det er snakk om en rekke, der hun hver måned får tre ganger mer enn det hun fikk sist måned (og en antar at hun har _fått_ 1kronen første måneden (blir da slik endrebjorsvik har satt det opp).

 

Skriv oppgaven slik den er formulert i oppgaveteksten, så får du nok svaret du leter etter, Schnell.

[aspic]

Kva heiter den tabellen over radianar som sin, cos, tanx blir til? Nokon som har ein evt. link?

Tabellen blir flittig brukt i henhold til trigonometriske likningar for å finne nøyaktige verdiar.

[teveslave]

Her f.eks.

http://library.thinkquest.org/20991/media/alg2_radians.gif

Kjekt å kunne utenat.

[aspic]

Oh.. Lekker =) og den inneheld sin, cos og tan? =)

*Studerar den litt nærare*

 

No tar eg nokon testar her, så må nokon korrigere om eg tek feil.

visst eg får ut av rekning at sin x = 1/2 vil det ut frå tabell gi x = (5*pI)/6 og x = pI/6?

 

Eller cos x = 1/2 vil gi at x = (5*pI)/3 og at x = pI/3 ?

 

Takker for hjelp og link..

[endrebjo]

Kjekt å kunne utenat.

Det holder å kunne mønsteret.

Mønster = sqrt(n)/2, i intervallet n = {0, 1, 2, 3, 4}

sin 0 = 0. Derfor begynner sinus på sqrt(0)/2 = 0, og ender på sqrt(4)/2 = 1 (i intervallet {0, pi/6, pi/4, pi/3, pi/2})

cos 0 = 1. Derfor begynner cosinus på sqrt(4)/2 = 1, og ender på sqrt(0)/2 = 0 (i intervallet {0, pi/6, pi/4, pi/3, pi/2})

Endret 2. november 2007 av endrebjorsvik

[aspic]

Kjekt å kunne utenat.

Det holder å kunne mønsteret.

Mønster = sqrt(n)/2, i intervallet n = {0, 1, 2, 3, 4}

sin 0 = 0. Derfor begynner sinus på sqrt(0)/2 = 0, og ender på sqrt(4)/2 = 1 (i intervallet {0, pi/6, pi/4, pi/3, pi/2})

cos 0 = 1. Derfor begynner cosinus på sqrt(4)/2 = 1, og ender på sqrt(0)/2 = 0 (i intervallet {0, pi/6, pi/4, pi/3, pi/2})

Takk for veldig logisk forklaring. Virka jo nesten for lett å lære seg gangen i det, istadanfor å pugge verdiar