Den enorme matteassistansetråden

[Hassli]

TeX-tips:

Skriv heile likninga i ein tag.

[tex]\frac{2}{3}x^3-  8x+5 = 2x^2-8[/tex]

 

Og ja, du var litt upresis, det er klart det er openbart for deg kva oppgåva er, men det tyder ikkje at andre ser det med ein gong. Forøvrig kan du og enkelt sjekke derivasjonsoppgåver med Wolfram Alpha. (Ikkje at det er ulovleg å spørre her heller.)

 

Skal huske på det til neste gang

Endret 7. mars 2013 av Hassli

[hurdava]

0.99999 er slettes ikke lik 1, så hvis medeleven din påstår det tar han grundig feil. Jeg regner med han (og kanskje du?) mener tallet 0.99999... der desimalene fortsetter i det uendelige? Det tallet, som er vanlig å betegne med (der streken betyr at desimalene fortsetter i det uendelige), vil faktisk være lik 1.

 

For å bevise dette kan vi se på noen av egenskapene ved dette tallet, og så lage oss en ligning som det da må oppfylle. Ut fra den ligningen kan vi vise at tallet faktisk må være lik 1. Er du med på at vi kan skrive tallet som ? Det eneste jeg har gjort er å splitte tallet opp i en sum, på samme måte som . Men vi kan jo skrive som , ikke sant? (Å gange med 0.1 er det samme som å dele med 10, som gjør at sifrene flyttes et hakk mot høyre.)

 

Men da har vi funnet ut følgende: . Nå kan vi tenke på som den ukjente vi skal finne. For enkelhets skyld vi kalle det for . Da har vi altså ligningen . Flytter vi over (trekker fra på begge sider) får vi . Da må .

 

Er du med på dette beviset? Det kan virke ganske underlig at 0.999... skal være lik 1, men slik er det altså. Ting som involverer uendelighet er ikke alltid så intuitive.

0.99999 er slettes ikke lik 1, så hvis medeleven din påstår det tar han grundig feil. Jeg regner med han (og kanskje du?) mener tallet 0.99999... der desimalene fortsetter i det uendelige? Det tallet, som er vanlig å betegne med (der streken betyr at desimalene fortsetter i det uendelige), vil faktisk være lik 1.

 

For å bevise dette kan vi se på noen av egenskapene ved dette tallet, og så lage oss en ligning som det da må oppfylle. Ut fra den ligningen kan vi vise at tallet faktisk må være lik 1. Er du med på at vi kan skrive tallet som ? Det eneste jeg har gjort er å splitte tallet opp i en sum, på samme måte som . Men vi kan jo skrive som , ikke sant? (Å gange med 0.1 er det samme som å dele med 10, som gjør at sifrene flyttes et hakk mot høyre.)

 

Men da har vi funnet ut følgende: . Nå kan vi tenke på som den ukjente vi skal finne. For enkelhets skyld vi kalle det for . Da har vi altså ligningen . Flytter vi over (trekker fra på begge sider) får vi . Da må .

 

Er du med på dette beviset? Det kan virke ganske underlig at 0.999... skal være lik 1, men slik er det altså. Ting som involverer uendelighet er ikke alltid så intuitive.

Takker for flott svar!

[hurdava]

Har undersøkt det samme selv, og jo mer matematikk man kan jo mer avanserte blir bevisene.

 

Nå er det ikke den beste skikk å linke til wiki, men les litt her:

http://en.wikipedia....it_manipulation

 

Edit: Matematikklæreren din er kjedelig

Ja visst er matematikk læreren kjedelig! Kan ingen ting hun!

[Neckrick]

I en likning ...

det er er to nevnerer: 4x og 2.

Er fellesnevnern da 4x ? Den kan ikke være 2?

[Aleks855]

I en likning ...

det er er to nevnerer: 4x og 2.

Er fellesnevnern da 4x ? Den kan ikke være 2?

 

4x funker fint! Den er jo allerede delelig på 2

 

0.99999 er slettes ikke lik 1, så hvis medeleven din påstår det tar han grundig feil. Jeg regner med han (og kanskje du?) mener tallet 0.99999... der desimalene fortsetter i det uendelige? Det tallet, som er vanlig å betegne med (der streken betyr at desimalene fortsetter i det uendelige), vil faktisk være lik 1.

 

For å bevise dette kan vi se på noen av egenskapene ved dette tallet, og så lage oss en ligning som det da må oppfylle. Ut fra den ligningen kan vi vise at tallet faktisk må være lik 1. Er du med på at vi kan skrive tallet som ? Det eneste jeg har gjort er å splitte tallet opp i en sum, på samme måte som . Men vi kan jo skrive som , ikke sant? (Å gange med 0.1 er det samme som å dele med 10, som gjør at sifrene flyttes et hakk mot høyre.)

 

Men da har vi funnet ut følgende: . Nå kan vi tenke på som den ukjente vi skal finne. For enkelhets skyld vi kalle det for . Da har vi altså ligningen . Flytter vi over (trekker fra på begge sider) får vi . Da må .

 

Er du med på dette beviset? Det kan virke ganske underlig at 0.999... skal være lik 1, men slik er det altså. Ting som involverer uendelighet er ikke alltid så intuitive.

 

Flott forklaring av noe som kan være veldig snedig. Det er en kunst å gjøre det snedige intuitivt

[Hassli]

Trenger hjelp til å derviere denne..

(x+3)e^2x.. Jaja..vette det er lett, men jeg er ikke like smart som dere

[metyo]

Bruk produktregel, kombinert med kjerneregel. u=(x+3), v=(e^2x).

[Hassli]

Bruk produktregel, kombinert med kjerneregel. u=(x+3), v=(e^2x).

 

Takk fant det ut :-)

[Hassli]

Trenger hjelp til denne oppgaven!

 

skal stå (x-2)e^x

Endret 8. mars 2013 av Hassli

[TheNarsissist]

Hei, driver med derivasjon nå. Hva betyr egentlig D=[1, 31]. eks denne oppgaven:

I oppgave 4.11 var dagsbesøket i et alpinanlegg gitt ved modellen

B(x)=3x^2-66x+2164, D=[1, 31]

 

der x står for datoen i mars. Finn momentan vekstfart med digitalt verktøy når x=5 og når x=20. Hva forteller svarene?

Noen som kan hjelpe meg? Bruker Ti Nspire CAS progammet på pc'n så hadde vært fint hvis noen var kjent med det. Går utifra at jeg skal skrive inn B(x) i et kordinatsystem og legge inn tangenter på x=5 og x=20, men hva betyr D=[1, 31]

[Torbjørn T.]

Det tyder at funksjonen er definert for x-verdiar frå og med 1, til og med 31.

[TheNarsissist]

Takker, fikk det til nå.

[TheNarsissist]

Er en forklaring på en oppgave her jeg ikke helt forstår. Legger ved bildet.

På den første tangenten har de tatt y2-y1 over brøkstreken, mens på den andre tangenten har de tatt y1-y1. Hva er grunnen til dette? Trodde man alltid skulle ta den største verdien - den minste verdien.

 

[Torbjørn T.]

Det er ikkje nødvendigvis den største minus den minste, men den y-verdien som høyrer til den største x-verdien minus den y-verdien som høyrer til den minste x-verdien, delt på den største x-verdien minus den minste x-verdien.

[TheNarsissist]

Takk:)

[eirjar]

Noen som kunne være så snille å ha hjulpet meg med å løse disse oppgavene? Hadde vært evig takknemlig. Er hentet fra årets kontrolleksamen i matte for økonomer

 

oppgave 2.

Løs likningen og ulikheten:

 

xe^2x=0 og xe^2x<0

 

Oppgave. 3

I denne oppgaven ser vi på funksjonen f(x)=(x-2)e^x

a) Når er f(x)=0, f(x)>0 og f(x)<0

b) Beregn f'(x). Finn ut når f(x) er voksende og når f(x)er avtagende. Finn eventuelle lokale maksimums eller minimumspunkter.

c) Beregn f''(x). Finn ut når f(x) er konveks og når f(x) er konkav. Finn eventuelle vendepunkter.

d) Skisser grafen til f(x).

 

Oppgave 4

Sammenhengen mellom prisen p per enhet av en vare og antall enheter x som selges av varen er gitt ved p=72−2x.

a) Skriv opp uttrykket for innskuddsfunksjonen I(x).

b) Hva er etterspørselen xog prisen pnår inntekten er maksimal?

c) Finn et uttrykk etterspørselen x som funksjon av prisen p.

d) Finn et utrykk for elastisiteten Ep av etterspørselen med hensyn på p.

[thiho]

Noen som vet hvor jeg kan finne de gamle eksamensoppgavene i 3mz?

[wingeer]

Noen som kunne være så snille å ha hjulpet meg med å løse disse oppgavene? Hadde vært evig takknemlig. Er hentet fra årets kontrolleksamen i matte for økonomer

Hva med at du gjør kontrolloppgavene selv og heller spør om det du sitter fast med? Skikk og bruk, altså. Virkelig.

[eirjar]

 

Hva med at du gjør kontrolloppgavene selv og heller spør om det du sitter fast med? Skikk og bruk, altså. Virkelig.

 

Jeg står fast med hvordan man regner med eulers tall. Trenger bare litt hjelp på veien. Som f.eks derivere funksjonen og regne ut likningen med tallet e.

[wingeer]

Hva hadde du gjort på eksamen, da? Hvilken bok er det dere bruker i faget?