Den enorme matteassistansetråden

Boil In Bag · 9. oktober 2014

Trenger hjelp med noen differenslikninger:

$chart?cht=tx&chl=X_n_+_1-X_n=-1,\qquad X_0=0$

Som svar på denne får jeg:

$X_n=C-1$

Men fasiten er:

$X_n=-n$

Hvilken spesiell løsning gjør at jeg får rett svar?

Likning to som jeg trenger hjelp med:

$chart?cht=tx&chl=X_n_+_1=X_n+n+1, \qquad X_0 =1$

Her får jeg:

$X_n=C 1$

Fasiten lyder derimot slik:

$chart?cht=tx&chl=X_n=1+ \frac{1}{2} \cdot n^2+ \frac{1}{2} \cdot n$

Hvilken spesiell løsning er den rette for å få rett svar her, og hvordan finner jeg den?

Endret 9. oktober 2014 av Boil In Bag

the_last_nick_left · 9. oktober 2014

Hva har du gjort for å komme frem til de løsningene?

the_last_nick_left · 9. oktober 2014

Hva har du gjort for å komme frem til de løsningene?

cenenzo · 9. oktober 2014

Oppg.

An = 6^n + 3n

An - An-1 = 6^n + 3n - (6^(n-1) + 3(n-1))

Jeg kommer fram til An = 5 * 6^(n-1) + 3 + An-1 og fra her sitter jeg fast.

Svaret skal være An+1 = 6An - 15n + 3

prøvd på mange måter men kommer ikke fram til riktig svar

Boil In Bag · 9. oktober 2014

Hva har du gjort for å komme frem til de løsningene?

Første Oppgave:

$chart?cht=tx&chl=X_n_+_1-X_n=-1,\qquad X_0=0$

1) Homogen løsning:

$chart?cht=tx&chl=X_n=C \cdot 1^n=C$

2) Spesiell inhomogen løsning:

$X_n = (An B)-1$

Erstatter X_n+1 med (A(n+1)+B)

$(A(n 1) B)=(An B)-1$

$A=-1$

3) Adderer homogen løsning med den spesielle løsningen:

$X_n=C -1$

Andre Oppgave:

$chart?cht=tx&chl=X_n_+_1=X_n+n+1, \qquad X_0 =1$

1) Homogen løsning:

$X_n=C /cdot 1^n = C$

2) Spesiell inhomogen løsning:

$X_n = (An B) n 1$

Erstatter X_n+1 med (A(n+1)+B)

$(A(n 1) B)=(An B) n 1$

$A=n 1$

3) Adderer homogen løsning med den spesielle løsningen:

$X_n=C n 1$

the_last_nick_left · 9. oktober 2014

Se på steg tre i første oppgave én gang til..

knipsolini · 9. oktober 2014

Hei! Er det noen som vil hjelpe meg med å partiell derivere denne funksjonen: f(x,y)=(x²-5xy)e^y

Har skikkelig satt meg fast. Takk for all hjelp!

Jeg ville ganget inn e^y, da bør den være ganske rett frem.

cuadro · 9. oktober 2014

Jeg tror ikke det er noe for hvermannsen å regne i hodet, det der. Det er mange tall å huske på. For den første multiplikasjonen får du fire alene, hvor to og to legges sammen (ish). Når du så får 86400 har du tre siffer der som skal multipliseres med tre sifre, og du får ni nye tall du må huske på - og addere.

Forøvrig blingset jeg vel da jeg regnet dette ikke dele på tre, men multiplisere med 20... evt kutte ut en faktor 60 i det øvrige regnestykket - det er jo også mulig.

Du har sikkert rett. Jeg har alltid funnet det ganske enkelt å gjøre slike addisjoner, så det er nok derfor jeg deler det opp slik.

432 000 + 5 184 000 + 25 920 000 vill jeg for eksempel "tenkt" slik:

25+5=30, 184+432=616, 920+616=1 536, 30 000 000 + 1 536 000=31 536 000

Ved å holde styr på hvor mange siffer man har med å gjøre, er egentlig disse addisjonene veldig små og enkle. Så "i hodet" går nok dette ganske fort og enkelt, om man først er vant til å tenke slik.

QueenV · 9. oktober 2014

Hei! Er det noen som vil hjelpe meg med å partiell derivere denne funksjonen: f(x,y)=(x²-5xy)e^y

Har skikkelig satt meg fast. Takk for all hjelp!

Jeg ville ganget inn e^y, da bør den være ganske rett frem.

Takk for svar! Ja, jeg har prøvd det også, men ender opp med å sette e^y utenfor parentesen igjen! Har fått et svar for x: (2x-5y)*e^y. Blir dette riktig?

henbruas · 9. oktober 2014

Er ¬∀x∀y∃zP(x,y,z) og ¬(∀x∀y∃zP(x,y,z)) to forskjellige ting?

the_last_nick_left · 9. oktober 2014

Har fått et svar for x: (2x-5y)*e^y. Blir dette riktig?

Ja, det er riktig. Når det gjelder y' så blir det jo litt mere jobb, men det er ofte lurt å skrive opp regelen for derivasjon av et produkt, hva som er u, u', v og v' og så pent og forsiktig sette det sammen i henhold til formelen.

Endret 9. oktober 2014 av the_last_nick_left

Pubé · 9. oktober 2014

Skal skrive det komplekse tallet z=-1-i på polarform.

Foreleseren sitt løsningsforslag:

http://i.gyazo.com/41a1eb1e289ca80885506d549bce302a.png

Men når jeg taster det inn i kalkulatoren selv får jeg tilbake $32adcbbf3e30ff724fdca3bad4b173c3.png$ 2e^-i3pi/4.

Kjører jeg både foreleserens svar og mitt svar andre veien gjennom kalkulatoren gir begge meg -1-i, så hva er korrekt? :huh:

QueenV · 9. oktober 2014

Har fått et svar for x: (2x-5y)*e^y. Blir dette riktig?
Ja, det er riktig. Når det gjelder y' så blir det jo litt mere jobb, men det er ofte lurt å skrive opp regelen for derivasjon av et produkt, hva som er u, u', v og v' og så pent og forsiktig sette det sammen i henhold til formelen.

Har prøvd det meste nå, fikk en kjempekomplisert funksjon (i mine øyne) f'(y)= (x^2-5xy)*e^y-10x*e^y. Håper det ble riktig. Nå skal jeg finne stasjonære punkter. Skjønner at jeg skal sette=0, men tror jeg blir litt satt ut av alle e'ene.

the_last_nick_left · 9. oktober 2014

Bra jobba, det er nesten riktig, det skal være -5x, ikke -10. (sjekk at du skjønner hvorfor!)

Og e-ene er ikke så skumle som de ser ut. Du kan sette dem utenfor en parentes, og siden de aldri er null kan du bare dele på e^y på begge sider, og vips, så er de borte!

Endret 9. oktober 2014 av the_last_nick_left

knopflerbruce · 9. oktober 2014

Hva har du gjort for å komme frem til de løsningene?

Første Oppgave:

$chart?cht=tx&chl=X_n_+_1-X_n=-1,\qquad X_0=0$

1) Homogen løsning:

$chart?cht=tx&chl=X_n=C \cdot 1^n=C$

2) Spesiell inhomogen løsning:

$X_n = (An B)-1$

Erstatter X_n+1 med (A(n+1)+B)

$(A(n 1) B)=(An B)-1$

$A=-1$

3) Adderer homogen løsning med den spesielle løsningen:

$X_n=C -1$

Andre Oppgave:

$chart?cht=tx&chl=X_n_+_1=X_n+n+1, \qquad X_0 =1$

1) Homogen løsning:

$X_n=C /cdot 1^n = C$

2) Spesiell inhomogen løsning:

$X_n = (An B) n 1$

Erstatter X_n+1 med (A(n+1)+B)

$(A(n 1) B)=(An B) n 1$

$A=n 1$

3) Adderer homogen løsning med den spesielle løsningen:

$X_n=C n 1$

Min første tanke på den første oppgaven er at du lett kan vise at C=X_0 for den homogene ligningen. For den inhomogene kan du vel benytte den oppgitte verdien til X_0 for å vise at B=1, som gir X_n=An=-n ?

Den andre oppgaven tar jeg litt mer overfladisk: løsningen må være på samme form som n+1, altså An+B. Dersom det gir liten mening må du prøve å øke graden med en, nemlig til An^2+Bn+C. Det stemmer hvertfall med formen på fasiten - og teorien.

QueenV · 9. oktober 2014

Ja, beklager! Prøvde meg frem med andrederiverte og det var der 10x kom inn i bildet. Tusen takk for hjelpen!!

the_last_nick_left · 9. oktober 2014

Skal skrive det komplekse tallet z=-1-i på polarform.

Foreleseren sitt løsningsforslag:

http://i.gyazo.com/41a1eb1e289ca80885506d549bce302a.png

Men når jeg taster det inn i kalkulatoren selv får jeg tilbake $32adcbbf3e30ff724fdca3bad4b173c3.png$ 2e^-i3pi/4.

Kjører jeg både foreleserens svar og mitt svar andre veien gjennom kalkulatoren gir begge meg -1-i, så hva er korrekt?

Hele sirkelen er to pi, så går du 3pi/4 den ene veien og foreleseren din 5pi/4 andre veien ender dere opp på samme sted. Så begge deler er korrekt, men det er mest vanlig å oppgi vinkelen i intervallet [0, 2pi).

Pubé · 9. oktober 2014

Okei, takk!

Parallellakseteoremet · 9. oktober 2014

Er ¬∀x∀y∃zP(x,y,z) og ¬(∀x∀y∃zP(x,y,z)) to forskjellige ting?

Nei, det er det samme.

QueenV · 10. oktober 2014

Noen som er gode på Lagrange? f (x, y)= 24x-x^2+16y-2y^2 med bibetingelse: x^2+2y^2=44

Får ut at: f'(x)=24-2x-2LambdaX

f' (y) = 16-4y-4LambdaY

Er ikke sikker på om dette ble riktig, men skjønner uansett ikke hvordan jeg eliminerer lambda. Håper noen vil hjelpe!

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer