Den enorme matteassistansetråden

the_last_nick_left · 4. mars 2009

The lengths a, b and c for the edges of a rectangular box are changing with time. At the instant in question, a=1 m, b=2 m, c=3 m, da/dt=db/dt=1 m/sec and dc/dt=-3 m/sec. At what rates are the box's volume V and surface area S changing at that instant? Are the box's interior diagonals increasing in length or decreasing?

Volumet kan her uttrykkes som V(t)=(t+1)(t+2)(-3t+3). Løs opp parentesene og deriver funksjonen. Det samme kan gjøres for overflaten og indre diagonaler.

Endret 4. mars 2009 av the_last_nick_left

ingj · 4. mars 2009

The lengths a, b and c for the edges of a rectangular box are changing with time. At the instant in question, a=1 m, b=2 m, c=3 m, da/dt=db/dt=1 m/sec and dc/dt=-3 m/sec. At what rates are the box's volume V and surface area S changing at that instant? Are the box's interior diagonals increasing in length or decreasing?

Volumet kan her uttrykkes som V(t)=(t+1)(t+2)(-3t+3). Løs opp parentesene og deriver funksjonen. Det samme kan gjøres for overflaten og indre diagonaler.

Okei, den deriverte forteller meg at volumet synker etter som tiden går. Men de spør vell om et tall her. Men jeg har jo ingen t. Eller er t=0? Isåfall blir V'(t)=3. Hva forteller det meg da?

Xell · 4. mars 2009

"At the instant in question" kan vel betraktes som t=0. Hver side er beskrevet ved funksjonene slik forrige mann beskriver dem, der stigetallet er endringen i dette øyeblikk og kosntantleddet er nå-verdi, altså for t=0.

Men kan også velge at det gitte tidspunktet er et annet enn 0 men da må man også regne seg fram til et annen konstantledd for funksjonen for linjene.

V'(0) = 3 forteller deg at Volumet ender seg med 3m³/sec ved t=0

hli · 4. mars 2009

Det forteller deg at endringen i volumet er 3 kubikkmeter per sekund.

V=abc -> V'=ab*c'+ac*b'+bc*a'

Endret 4. mars 2009 av hli

ingj · 4. mars 2009

Takk takk:)

clfever · 4. mars 2009

I $chart?cht=tx&chl= \bigtriangleup ABC$ setter vi $chart?cht=tx&chl= \vec {AB} = \vec u$ og $chart?cht=tx&chl= \vec AC = \vec v$ . Punktene D og E er bestemt ved at

$chart?cht=tx&chl= \vec{AD} = \frac{1}{3}\vec u$ og $chart?cht=tx&chl= \vec {BE} = -\frac{1}{2}\vec u - \frac{1}{2}\vec v$

Hvordan ser tegningen på trekanten ut?

Endret 4. mars 2009 av YNWA8

Torbjørn T. · 4. mars 2009

YNWA8:

Ein måte å sjekke det på vil vel vere å sjekke om $mimetex.cgi?\vec{DC}=-\frac{1}{3}\vec{u}+\vec{v}$

Ser at $chart?cht=tx&chl=\vec{DC}=-2\vec{DE} \Rightarrow \vec{DE} \parallel \vec{DC}$

Redigert: Ser du endra spørsmålet, eg svarte på det du posta fyrst.

Endret 4. mars 2009 av Torbjørn T.

JesharushanN · 4. mars 2009

Skjønte ikke denne oppgaven...:S

Du skal trekke en kule ut av hver skål uten å se.

Hva er sannsynligheten for å trekke

a) to sorte kuler

b) to røde kuler

c) først en sort og deretter en rød kule

I den ene skålen ligger det 10 kuler, 4 av dem er sorte, og 6 av dem er røde.

I den andre skålen ligger det 11 kuler, 7 av dem er sorte, og 4 av dem er røde.

ScrollLock · 4. mars 2009

Finn ut når summen til denne rekken konvergerer

1 + e^-x + e^-2x + ...

chokke · 4. mars 2009

Okei..

Artig oppgave. Nei..

En hastighet i xy-planet er gitt ved v = ui + vj, u = cos(x)sin(y), v = -sin(x)cos(y).

Fikk divergens og vircvling av feltet. Får 0 på begge..

Divergens er da gitt ved du/dx + dv/dy, som begge gir -sin(x)sin(y) + sin(x)sin(y) = 0 ??

Og virvlingen er da determinanten til

i . .j . k

d/dx d/dy 0

u . .v . 0

Som gir (dv/dx - du/dy)k = (cos(x)cos(y) - cos(x)cos(y))k = 0k = 0 ??

Eller harj eg bomma helt på definisjonene? Hjelper fint lite når ting skal tegner og finne strømfunsjon senere :S

Frexxia · 4. mars 2009

Finn ut når summen til denne rekken konvergerer

1 + e^-x + e^-2x + ...

Rekka konvergerer når -1<k<1

p><p>

Endret 4. mars 2009 av Frexxia

teveslave · 4. mars 2009

...

Divergensen er regnet riktig.

Virvlingen: Fortegnsfeil på $chart?cht=tx&chl=\frac{\partial v}{\partial x}$ .

chokke · 4. mars 2009

Det blir da likefullt null?

-cos(x)cos(y) + cos(x)cos(y) = 0? Hadde bare bytta plass på de, eller er det jeg som ser helt feil?

Fy fader dette faget er vanskelig. Sliter med samtlige oppgaver :wee: .

Awesome X · 4. mars 2009

Det blir da likefullt null?
-cos(x)cos(y) + cos(x)cos(y) = 0? Hadde bare bytta plass på de, eller er det jeg som ser helt feil?

Fy fader dette faget er vanskelig. Sliter med samtlige oppgaver .

Du har to like faktorer med forskjellig fortegn, det blir som oftest 0

teveslave · 4. mars 2009

Begge de partiellderiverte blir negative:

$chart?cht=tx&chl=(\frac{\partial v}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial y})\vec{k} = (-\cos (x) \cos (y) - \cos (x) \cos (y))\vec{k} = -2\cos (x) \cos (y) \vec{k}$ .

Cie · 4. mars 2009

Atter en vektor/romgeometri-oppgave.

Et plan går gjennom punktene A(2,3,-1), B(2,4,1) og C(3,2,-1).

Likningen for planet er 2x+2y-z-11=0

Vis at vektoren [1,-1,0] er parallell med planet.

Det er det jeg ikke helt forstår hvordan jeg skal vise. Jeg vet at hvis man skal vise at et punkt ligger i planet, er det bare å sette x,y og z-koordinatene inn i likningen og se om det blir null. Men hvordan blir det med en vektor?

Jeg greide heller ikke å komme fram til samme likning som den som står her (som jeg hentet fra fasiten). I følge mine beregninger blir vektorproduktet av AB og AC [0,2,-1] og dermed likningen for planet 2y-z-7=0 med A som utgangspunkt. Blir det feil?

Frexxia · 4. mars 2009

Atter en vektor/romgeometri-oppgave.

Et plan går gjennom punktene A(2,3,-1), B(2,4,1) og C(3,2,-1).

Likningen for planet er 2x+2y-z-11=0

Vis at vektoren [1,-1,0] er parallell med planet.

Det er det jeg ikke helt forstår hvordan jeg skal vise. Jeg vet at hvis man skal vise at et punkt ligger i planet, er det bare å sette x,y og z-koordinatene inn i likningen og se om det blir null. Men hvordan blir det med en vektor?

Jeg greide heller ikke å komme fram til samme likning som den som står her (som jeg hentet fra fasiten). I følge mine beregninger blir vektorproduktet av AB og AC [0,2,-1] og dermed likningen for planet 2y-z-7=0 med A som utgangspunkt. Blir det feil?

Normalvektoren til planet er lik $mimetex.cgi?\vec{n}=[2,2,-1]$ . Dersom vektoren $mimetex.cgi?\vec{v}$ er parallell med planet betyr det at den står vinkelrett på normalvektoren til planet.

$mimetex.cgi?F_x$ og $mimetex.cgi?F_y$ kateter. Disse er avhengige av vinkelen mellom fartsretningen og kraften.

Den horisontale komponenten blir:

p><p>

og den vertikale:

p><p>

Håper det gjorde det litt lettere å forstå.

Endret 4. mars 2009 av Frexxia

NevroMance · 5. mars 2009

Hei.

Sitter med en ordinær differensialligning som jeg sliter med.

p><p>

Skjønner virkelig ikke hvordan jeg skal angripe denne for å løse den.

På forhånd takk.

Cie · 5. mars 2009

Tusen takk, Frexxia... Så at jeg hadde rotet med et fortegn, derfor jeg var helt ute på bærtur når det kom til likninga for planet, og det med å vise at vektoren var parallell med planet var jo ganske logisk når jeg så det...

Janhaa · 5. mars 2009

Hei.
Sitter med en ordinær differensialligning som jeg sliter med.

$mimetex.cgi?\frac{dx}{x^2}=dt$

$mimetex.cgi?\frac{1}{x}=c-t$

$mimetex.cgi?x=\frac{1}{c-t}$

sett inn initialbetingelsen...osv

$mimetex.cgi?x(t)=\frac{x_o}{1-x_ot}$

håper ikke jeg har driti meg ut da...

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer