Den enorme matteassistansetråden

Nebuchadnezzar · 19. mai 2013

Jeg forstår dessverre ikke hva du mener her? 2(lgx)^2 er et uttrykk, men skal det ikke være lik noe?

Videre ser jeg heller ikke hvor du trekker 3/4 i fra..

lilepija · 19. mai 2013

Jeg forstår dessverre ikke hva du mener her? 2(lgx)^2 er et uttrykk, men skal det ikke være lik noe?

Videre ser jeg heller ikke hvor du trekker 3/4 i fra..

Jo, hele likningen er: 2(lg x)^2 + lg x =0

Men hva er det egentlig de mener med dette?

3/4 er bare et eksempel. Altså en forklaring på deling er: Man deler 3 kroner på 4 persjoner.

Kan man forklare meningen med likningen i denne logaritmen?

Jeg vet at man kan bytte ut eks. lg x = U for å gjøre det enklere. Men hvordan forklarer man hva logaritime egentlig er? Hvorfor er likninga slik å hva er meningen med den?

Endret 19. mai 2013 av lilepija

cuadro · 19. mai 2013

En logaritme [med base ti (lg)] stiller spørsmålet "hva må vi opphøye ti i, for å få x".

I.e: lg(100) = 2. Hva må vi opphøye ti i, for å få hunre? Svaret er 2.

Ønsker du å "forklare" innholdet i ligningen fra et rent praktisk eksperiment, så vil jeg heller anbefale deg å ikke gjøre det. Matematiske ligninger er ofte interessante i seg selv, og mange ganger gir det ikke mye mening å studere det matematiske fra et annet perspektiv enn et matematisk ett.

Endret 19. mai 2013 av cuadro

Nebuchadnezzar · 19. mai 2013

Meningen med en likning er som en skålvekt. Jobben din er å finn ut når høyre og venstre

side av likningen er like (derav navnet likning). Eksempelvis kan en oppgave gå ut på å finne ut når per og lise har like mye penger. For eksempel

Per( t ) = Lise( t )

Da pengeforbruket til både lise og per avhengier av tiden. I din oppgave har vi

2(lg x)^2 + lg x = 0

Oppgaven spør deg om å finne en eller annen x, slik at høyresiden blir lik venstresiden.

Altså du leter etter en x som "balanserer" høyre og venstre side.

En kjedelig måte er å bare prøve ulike tall til du finner noe som passer, men i løpet av tiden på

skolebenken har du nok lært flere strategier for å takle slike oppgaver.

Eksempelvis er det ikke spesielt vanskelig å se at en løsning er x=1.

lilepija · 19. mai 2013

En logaritme [med base ti (lg)] stiller spørsmålet "hva må vi opphøye ti i, for å få x".

I.e: lg(100) = 2. Hva må vi opphøye ti i, for å få hunre? Svaret er 2.

Er egentlig lg det samme som 10? Altså når det står lg så har vi 10 med i beregningen? Samme som med e så er det 2.17....... "om jeg ikke husker feil nå"

Ønsker du å "forklare" innholdet i ligningen fra et rent praktisk eksperiment, så vil jeg heller anbefale deg å ikke gjøre det. Matematiske ligninger er ofte interessante i seg selv, og mange ganger gir det ikke mye mening å studere det matematiske fra et annet perspektiv enn et matematisk ett.

Meningen med en likning er som en skålvekt. Jobben din er å finn ut når høyre og venstre

side av likningen er like (derav navnet likning). Eksempelvis kan en oppgave gå ut på å finne ut når per og lise har like mye penger. For eksempel

Per( t ) = Lise( t )

Da pengeforbruket til både lise og per avhengier av tiden. I din oppgave har vi

2(lg x)^2 + lg x = 0

Oppgaven spør deg om å finne en eller annen x, slik at høyresiden blir lik venstresiden.

Altså du leter etter en x som "balanserer" høyre og venstre side.

En kjedelig måte er å bare prøve ulike tall til du finner noe som passer, men i løpet av tiden på

skolebenken har du nok lært flere strategier for å takle slike oppgaver.

Eksempelvis er det ikke spesielt vanskelig å se at en løsning er x=1.

Hvordan ser du lett at det er 1? Men det er bare en løsning. En annen er 1/sqrt100. Skjønner ikke hvordan de får det. Har regnet ut å kommet frem til en selv ja.

Nebuchadnezzar · 19. mai 2013

Matematisk pondus Etter å ha sett et par tusen logaritmeoppgaver begynner en å se slike ting relativt raskt. Noe hjelp på veien er at log( 1 ) = 0 slik at 0 + 0 = 0.

Ellers kan det ofte være nyttig å anta at løsningen må være på formen x = 10^a, hvor a er et eller annet tall. Setter du dette inn i likningen forenkles alt pent og pyntelig. Alternativt kan du og faktorisere oppgaven din til

$chart?cht=tx&chl= 2(\lg x)^2 + \lg x = 0$

$chart?cht=tx&chl= \lg x \cdot \left[ 2 \lg x + 1 \right] = 0$

Slik at enten så er $chart?cht=tx&chl= \lg x = 0$ eller så er $chart?cht=tx&chl= 2 \lg x + 1 = 0$

og begge er relativt enkle likninger å løse for deg ^^

Om a * b = 0 så må enten a = 0 eller b = 0.

Endret 19. mai 2013 av Nebuchadnezzar

Svigermors drøm · 19. mai 2013

Jeg blir litt nyskjerrig. Hvilken utdanning tar dere siden dere jobber med så avanserte(for meg) oppgaver? Dere som hjelper, hvilken utdanning har dere siden dere er så god i matematikk?

Ronald Ulysses Swanson · 19. mai 2013

Noen som kunne ha hjulpet meg litt med denne? Ser ikke helt hvordan de kommer fram til svarene her.

RaidN · 19. mai 2013

Cluet her er vel å koble de tre linjene med riktig ligning. Antar at du kjenner til begrepene det spørres etter.

Endret 19. mai 2013 av RaidN

Jaffe · 19. mai 2013

Jeg blir litt nyskjerrig. Hvilken utdanning tar dere siden dere jobber med så avanserte(for meg) oppgaver? Dere som hjelper, hvilken utdanning har dere siden dere er så god i matematikk?

Det aller meste i denne tråden er VGS-stoff fra fagene 1T, R1 eller R2. Noen av tingene på forrige side er fra høgskole/universitet. Jeg går lektorutdanning i realfag (retning matte og fysikk) på NTNU (det samme gjør Nebu).

Svigermors drøm · 20. mai 2013

Ikke verst

En til oppgave fra dem.

Finn radius i sirkelen.

S= sentrum i sirkelen

Sidene i kvadratet= 4

Janhaa · 20. mai 2013

Ikke verst :)En til oppgave fra dem.Finn radius i sirkelen.S= sentrum i sirkelen

Sidene i kvadratet= 4

$(4-R)^2 2^2=R^2$

gir

$R=2,5$

Svigermors drøm · 20. mai 2013

Hvordan? Jeg er med på utregningen, men hvordan kan du vite hva $(4-R)^2$ blir når du ikke vet R?

Nebuchadnezzar · 20. mai 2013

Det er en likning som du løser med tanke på R. Du kan og tenke på R som x i en helt vanlig likning.

Jaffe · 20. mai 2013

Dette er Pytagoras. Hvis du trekker en linje fra S og ned til venstre eller høyre hjørne og så en linje vinkelrett ned fra S så får du en rettvinklet trekant, ikke sant? I den trekanten er R da hypotenusen, den ene (horisontale) kateten er 2 (4 delt på 2), og den andre kateten må være 4 - R (lengden av sidene i kvadratet er 4, trekker vi fra radiusen så får vi avstanden fra den nedre siden og opp til sentrum).

Poenget her er at vi ikke vet hva R er, men vi vet en ting R er nødt til å oppfylle, nemlig denne ligningen. Da kan vi finne R ved å løse ligningen.

Svigermors drøm · 20. mai 2013

Takker :-)

cuadro · 20. mai 2013

Det aller meste i denne tråden er VGS-stoff fra fagene 1T, R1 eller R2. Noen av tingene på forrige side er fra høgskole/universitet. Jeg går lektorutdanning i realfag (retning matte og fysikk) på NTNU (det samme gjør Nebu).

Artig! Jeg tok lektor-utdanning på UiB. Tredje året bestemte jeg meg for å bytte til en litt mer "direkte" rute, uten all denne hersens pedagogikken

Nebuchadnezzar · 20. mai 2013

Tja I år har jeg hatt Innføring i Kvantefysikk, Algebra, Geometri og Termisk fysikk, fint lite pedagogikk ^^

Derimot · 20. mai 2013

Har en ligning jeg sliter med her nå.

Skal finne hvor fort en sprinter løper på 100 meter, der jeg etter hvert har kommet fram til et uttrykk som beskriver strekningen.

Funksjonen:

$chart?cht=tx&chl=s(t)=\frac { 240 }{ 23 } t-\frac { 4800 }{ 529 } { e }^{ 1.15t }$

Ligningen som jeg nå forsøker å løse blir da slik:

$s(t)=100$

$chart?cht=tx&chl=100=\frac { 240 }{ 23 } t-\frac { 4800 }{ 529 } { e }^{ 1.15t }$

Jeg klarer ikke å få $t$ til å stå allene.. Har R2-matte. Noen som har noe tips til hvordan løse denne?

Nebuchadnezzar · 20. mai 2013

Den skal ikke løses for hånd, bruk kalkulator, eller løs den grafisk.

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Nebuchadnezzar

Videoannonse

lilepija

cuadro

Nebuchadnezzar

lilepija

Nebuchadnezzar

Svigermors drøm

Ronald Ulysses Swanson

RaidN

Jaffe

Svigermors drøm

Janhaa

Svigermors drøm

Nebuchadnezzar

Jaffe

Svigermors drøm

cuadro

Nebuchadnezzar

Derimot

Nebuchadnezzar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Utvandring 1 2 3 4 9

Hvem er aktive 0 medlemmer