Den enorme matteassistansetråden

Kontorstol · 17. mai 2013

^ De ganger 8x^2 med x oppe og nede, og får da 8x^3 over x.

TheKing97 · 17. mai 2013

4.135 Løs som ligning

Petter har en inntekt som er 3/4 så stor Lises inntekt. Petters utgifter er halvparten så store som utgiftene til Lise, og Petter sparer 35% av sine inntekter.

Hvor stor del av sin inntekt sparer Lise?

Fasit: 26%

Hva er fremgangsmåten?

Helt blank..

Anyone?

Endret 20. mai 2013 av TheKing97

gaffel1 · 17. mai 2013

Er det noen som kan forklare meg hvordan man beregner integraler?

Her på bildet på oppgave b i) og ii) er det regnet ut svaret på to integraler, men jeg skjønner ingenting av dette. Er det noen som kan forklare hvilke regler man bruker og hvordan dette funker?

Hadde isåfall satt stor pris på det

Endret 17. mai 2013 av gaffel1

Aleks855 · 17. mai 2013

Er det noen som kan forklare meg hvordan man beregner integraler?

Her på bildet på oppgave b i) og ii) er det regnet ut svaret på to integraler, men jeg skjønner ingenting av dette. Er det noen som kan forklare hvilke regler man bruker og hvordan dette funker?

Hadde isåfall satt stor pris på det

Integrasjon er et enormt emne innenfor matematikken. Skal du lære deg integrasjon bør du starte med derivasjon. Kan du det, så kan du starte med integrasjon, men du bør lære deg det fra bunnen av. Det er tvilsomt at noen kommer til å forklare integrasjon fra starten i denne tråden. Det blir i så fall et enormt innlegg.

Har imidlertid noen eksempler på integrasjonsoppgaver med steg-for-steg forklaring her:

http://udl.no/matematikk/oppgaver

Se videoene som heter "Integralmaraton", så får du litt innsikt til integraler

gaffel1 · 17. mai 2013

Takk, jeg får se der ja, kanskje jeg forstår litt mer da

Men en liten ting, hva er forskjellene på disse tegnene, < og >.

Betyr < større enn, og > mindre enn?

D3f4u17 · 17. mai 2013

Det er motsatt.

$chart?cht=tx&chl=x<\alpha$

$x$ er mindre enn $chart?cht=tx&chl=\alpha$ .

Endret 17. mai 2013 av D3f4u17

lilepija · 17. mai 2013

Når man har en funksjon slik:

F(x) = (x^2+3x-1) / (2x-4).

Kan man få tallene under brøkstreken bort på en enkel måte?

Eks. er det lov i matten å sette = 0 og gange med 2x-4?

Eller må man gjennom den kompliserte måten ?

Aleks855 · 17. mai 2013

Når man har en funksjon slik:

F(x) = (x^2+3x-1) / (2x-4).

Kan man få tallene under brøkstreken bort på en enkel måte?

Eks. er det lov i matten å sette = 0 og gange med 2x-4?

Eller må man gjennom den kompliserte måten ?

Nei! Fy! Det er jo ikke ei likning, så du bør ikke lage en likning ut av det på den måten. Hvis du gjør det som du sier, så har du jo plutselig funksjonen $x^2 3x-1$ og det er jo langt i fra den samme funksjonen.

Hva er oppgaven egentlig? Hvis oppgaven bare er å forenkle uttrykket, så kan jeg spoile, og fordelle deg at det blir ikke stort penere enn det der. Telleren er ikke delelig på nevneren, så det blir stygt uansett.

lilepija · 18. mai 2013

Nei! Fy! Det er jo ikke ei likning, så du bør ikke lage en likning ut av det på den måten. Hvis du gjør det som du sier, så har du jo plutselig funksjonen $x^2 3x-1$ og det er jo langt i fra den samme funksjonen.

Hva er oppgaven egentlig? Hvis oppgaven bare er å forenkle uttrykket, så kan jeg spoile, og fordelle deg at det blir ikke stort penere enn det der. Telleren er ikke delelig på nevneren, så det blir stygt uansett.

Det er: Finne likning for den vertikale- og den skrå asymptoten, nullpunkter, topp og bunnpunkter.

Er bare jeg som ikke får inn det dær med brøken og funskjoner. Har sett masse videoer om det, men får det ikke helt inn i hukommelsen

Nei, er ikke en forenkling.

Aleks855 · 18. mai 2013

Det er: Finne likning for den vertikale- og den skrå asymptoten, nullpunkter, topp og bunnpunkter.

Er bare jeg som ikke får inn det dær med brøken og funskjoner. Har sett masse videoer om det, men får det ikke helt inn i hukommelsen

Nei, er ikke en forenkling.

Vertikal asymptote når nevner = 0. Den tror jeg du klarer.

Skrå asymptote: Utfør polynomdivisjonen som brøken representerer. Finn $chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to \infty}$ av det nye uttrykket, så er den skrå i boks

Nullpunkter: Sett hele telleren lik 0. En brøk er null når telleren er null.

Topp- og bunnpunkter: Deriver funksjonen og sett f'(x) = 0.

Endret 18. mai 2013 av Aleks855

lilepija · 18. mai 2013

Vertikal asymptote når nevner = 0. Den tror jeg du klarer.

Skrå asymptote: Utfør polynomdivisjonen som brøken representerer. Finn $chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to \infty}$ av det nye uttrykket, så er den skrå i boks

Nullpunkter: Sett hele telleren lik 0. En brøk er null når telleren er null.

Topp- og bunnpunkter: Deriver funksjonen og sett f'(x) = 0.

Ja, når nevner er null. Det var da jeg tenkte som i første spm

Jeg vet egentlig hvordan jeg får de svarene. Å klarer fint å løse de uten brøk. Men med en gang brøken kommer inn i bildet blir jeg blank.

Asymtotene er greit for nå. Men så kommer nullpunkter igjenn. Kan jo ikke bare bytte ut teller til null. Å ganger man så blir jo hele funskjonen null, så det blir jo å galt.

Derivasjon er også grei.

Leif-Reidar · 18. mai 2013

Hvordan deriverer man slikt: (ln x)^3 eller x (ln x)^2, altså når hele "ln x" blir opphøyd..?

Jaffe · 18. mai 2013

Kjerneregelen: $chart?cht=tx&chl=[(\ln x)^3]^\prime = 3 (\ln x)^2 \cdot (\ln x)^\prime = 3 (\ln x)^2 \cdot \frac{1}{x}$ .

Endret 18. mai 2013 av Jaffe

Aleks855 · 18. mai 2013

Ja, når nevner er null. Det var da jeg tenkte som i første spm

Jeg vet egentlig hvordan jeg får de svarene. Å klarer fint å løse de uten brøk. Men med en gang brøken kommer inn i bildet blir jeg blank.

Asymtotene er greit for nå. Men så kommer nullpunkter igjenn. Kan jo ikke bare bytte ut teller til null. Å ganger man så blir jo hele funskjonen null, så det blir jo å galt.

Derivasjon er også grei.

For å finne nullpunkter, så setter du $f(x) = 0$ . Siden f(x) er en brøk, så trenger du bare å løse teller = 0.

Altså er f(x)=0 når $x^2 3x-1 = 0$

lilepija · 18. mai 2013

For å finne nullpunkter, så setter du $f(x) = 0$ . Siden f(x) er en brøk, så trenger du bare å løse teller = 0.

Altså er f(x)=0 når $x^2 3x-1 = 0$

Ja, setter man ikke nevner på gange da, for å få den bort å bare sitte igjenn med dette?

Aleks855 · 18. mai 2013

Ja, setter man ikke nevner på gange da, for å få den bort å bare sitte igjenn med dette?

Nei, ikke helt. Hvis man ser på en brøk $chart?cht=tx&chl=\frac a b$ , hvis a=0, så vil brøken være 0 uansett hva b er (bortsett fra hvis b også er 0). Så det vi gjør er å finne x-verdier der teller er null, så sjekker vi at nevner ikke blir null på de samme verdiene.

Man skal generelt ikke gange eller dele på variabelen når man driver med slik funksjonsdrøfting, fordi man kan ende opp med falske løsninger hvis man ganger, eller man kan gå glipp av reelle løsninger hvis man deler.

For eksempel hvis vi ser på likninga $x 1 = 0$ . Den har kun 1 løsning, og det er x=-1.

Hvis vi ganger begge sider med x, så får vi $x(x 1) = 0$ . Nå har den plutselig en ny løsning, x=0. Men x=0 stemmer ikke med den opprinnelige, så vi har fått en falsk løsning.

Derfor er det aldri lurt å multiplisere med variabel. I ditt tilfelle så er du kanskje fristet til å gange med $2x-4$ på begge sider, som noen ganger fungerer helt fint, men det er en dårlig ting å venne seg til, fordi man kan gå i slike feller.

lilepija · 18. mai 2013

Nei, ikke helt. Hvis man ser på en brøk $chart?cht=tx&chl=\frac a b$ , hvis a=0, så vil brøken være 0 uansett hva b er (bortsett fra hvis b også er 0). Så det vi gjør er å finne x-verdier der teller er null, så sjekker vi at nevner ikke blir null på de samme verdiene.

Man skal generelt ikke gange eller dele på variabelen når man driver med slik funksjonsdrøfting, fordi man kan ende opp med falske løsninger hvis man ganger, eller man kan gå glipp av reelle løsninger hvis man deler.

For eksempel hvis vi ser på likninga $x 1 = 0$ . Den har kun 1 løsning, og det er x=-1.

Hvis vi ganger begge sider med x, så får vi $x(x 1) = 0$ . Nå har den plutselig en ny løsning, x=0. Men x=0 stemmer ikke med den opprinnelige, så vi har fått en falsk løsning.

Derfor er det aldri lurt å multiplisere med variabel. I ditt tilfelle så er du kanskje fristet til å gange med $2x-4$ på begge sider, som noen ganger fungerer helt fint, men det er en dårlig ting å venne seg til, fordi man kan gå i slike feller.

Hvordan vil du løse denne?

Leif-Reidar · 18. mai 2013

Hvordan kan jeg løse denne likningen: "ln(x/2) = 1 - ln x" ?

Jaffe · 18. mai 2013

Husk på logaritmereglene, spesielt $b) = \lg a - \lg b$ .

Leif-Reidar · 18. mai 2013

Har prøvd å ta det slik: ln(x-2)+lnx = 1 -> ln(x^2 - 2x) = 1 -> x^2 - 2x = e^1 -> x = 2.92.. men jeg er ute etter å få 2,33 som svar. Ser du hvor jeg gjør feil?

eller skal jeg gjøre det slik?

ln x - ln 2 = 1 - ln x -> ln x + ln x = 1 + ln 2 -> 2 ln x = e^1 + ln 2

-> x^2 = 2*e^1 -> x^2 = 5,4365 -> x = 2,33... Svaret blir riktig, men er utregningen lovlig?

Endret 18. mai 2013 av Leif-Reidar

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer