Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

Skrevet (endret)

Kan egentlig slenge på en oppgave til, med diff ligninger

 

Finn den generelle løsningen av differensialligningen

y' = e^2x : y

 

Løsning:

Bruker leibniz

 

Får:

dy : dx = e^2x : y

 

Separerer

Får:

y dy = e^2x dx

(integral)y dy = (integral)e^2x dx

1/2y^2 = 1/2e^2x + C'

y^2 = e^2x + 2C'

y = +-√e^2x+c

 

Dette riktig?

Endret av henrikrox
Videoannonse
Annonse
Gjest Slettet-QjT4b9
Skrevet

Noen som vet et bra progam til Casio fx-9860GII for å vise utregning på brøker og algebra? Forkorting, utviding, osv osv? Fant et, men det var tungvint når man ikke kan med det, og det er ikke noe forklaring som jeg finner, ikke på engelsk iallefall.

Skrevet

Hei!

Det er en stund siden jeg har hatt matte, så det grunnlegende sitter litt langt inne.

Regnestykker er (a^-2)^-3 / (a^-3)^3

 

Kan noen forklare meg hvorfor dette blir a^15?

Skrevet

Ja, så lenge den enten er stigende eller synkende i et intervall rundt chart?cht=tx&chl=x_0*. For å ta et konkret eksempel: Funksjonen chart?cht=tx&chl=f(x) = 2^x. Når x nærmer seg 2 vil denne gå mot 4. Men funksjonen vil jo også komme nærmere og nærmere 5, ikke sant? Men det betyr ikke at 5 er en grensverdi til funksjonen! Hvis L skal være en grenseverdi så må det være slik at f kan komme så nærme L som vi ønsker ved å la x nærme seg chart?cht=tx&chl=x_0.

 

* Du kan også f.eks. ta en kontinuerlig funksjon som er synkende og så velge en annen verdi for L som er mindre enn den faktiske grenseverdien som eksempel. Funksjonen trenger heller ikke være kontinuerlig. Det var bare for å gjøre det litt enklere.

 

Takk for hjelpen.

Det du sier gir mening, men jeg sliter fortsatt litt med å klare å se dette ved hjelp av en graf.

L er grenseverdien til f når x går mot x0, og jo nærmere x kommer x0, jo nærmere kommer f(x) L.

Men x kan gå høyere (eller lavere) enn x0, og L vil da ikke være grenseverdien for funksjonen, men bare i punktet (x0,f(x0))

 

Er jeg inne på noe?

 

Hva med:

Explain why the function in your example does not have the given value of L as a limit as x --> x0.

 

Jeg tror kanskje du (eller jeg) misforstår oppgaveteksten. Slik jeg tolker det så skal vi vise at det ikke er slik at hvis en funksjon nærmer seg et tall når x nærmer seg en verdi, så må dette tallet nødvendigvis være grenseverdien til funksjonen i det punktet. Dette er egentlig ganske banalt, så det kan jo være jeg har misforstått hva de mener.

 

Se på følgende graf:

 

1262972.jpeg

 

Denne funksjonen har en grenseverdi a når chart?cht=tx&chl=x \to x_0. Men det er også slik at funksjonen kommer nærmere og nærmere L når chart?cht=tx&chl=x \to x_0, er det ikke? Men det er jo, som grafen viser, ikke det samme som at funksjonen har L som grenseverdi!

Skrevet

Jeg tror kanskje du (eller jeg) misforstår oppgaveteksten. Slik jeg tolker det så skal vi vise at det ikke er slik at hvis en funksjon nærmer seg et tall når x nærmer seg en verdi, så må dette tallet nødvendigvis være grenseverdien til funksjonen i det punktet. Dette er egentlig ganske banalt, så det kan jo være jeg har misforstått hva de mener.

 

Se på følgende graf:

 

1262972.jpeg

 

Denne funksjonen har en grenseverdi a når chart?cht=tx&chl=x \to x_0. Men det er også slik at funksjonen kommer nærmere og nærmere L når chart?cht=tx&chl=x \to x_0, er det ikke? Men det er jo, som grafen viser, ikke det samme som at funksjonen har L som grenseverdi!

 

Enig i det du sier. Jeg og en annen kom fram til det samme i går kveld :)

Skrevet (endret)

Antar du meiner (x^3 - 2x^2 - x + 2) / (x - 1), altso chart?cht=tx&chl=\frac{x^3 - 2x^2 - x + 2}{x - 1}. (Det er ikkje vanleg notasjon å nytte fleire ^ for høgare eksponentar, ein nytter ^ for å seie at det neste talet er eksponenten. Slik vil 2^(10) vere lik to i tiande potens.)

 

Enklaste måte å svare på: http://www.wolframal...%29%2F%28x-1%29 Scroll ned til Quotient and remainder og klikk Show steps.

 

Elles, er det polynomdivisjon generelt du slit med, eller dette spesifikke stykket? Om det fyrste, kan eg nemne at UDL.no har seks videoar om polynomdivisjon, som kan kanskje vere til hjelp, sjå http://udl.no/matematikk/algebra, fyrste video er denne. Eg skreiv og ei lita forklaring ei gong i tida, om du føretrekk tekst framfor video: http://www.diskusjon...ttach_id=318662 (PDF)

Endret av Torbjørn T.
  • Liker 1
Skrevet

S2:

I en rekke er de to første leddene a1 = 3 og a2 =4. Resten av leddene får vi fra formelen an = an-1 + 2an-2. Finn summen av de ni første leddene i rekka.

 

Jeg sitter fast. Jeg klarer ikke å komme frem til hvordan a1 = 3. Og hva betyr an-1 egentlig? Hvis noen kunne belyse dette tenker jeg det går greit! :)

Skrevet

Du skal ikke komme frem til a1, den verdien er gitt i oppgaven. Og an-1 er "tallet før", altså for a3 eran-1 a2 og an-2 er a1.

 

Ja, men det jeg ikke helt skjønner er den formelen. Hvis a1 = 3. Bør ikke jeg klare å komme frem til tallet 3 ved å sette inn 1 i den formelen? Men skjønner ikke de tallene som er nede.

Skrevet (endret)

En oppgave fra dagens matteøkt som jeg ikke fikk til. Noen som vil prøve seg?

 

På oppdrag fra et oljeselskap skal du lage planer for en ny type olketank med volum 1000 m^3, laget av stål. Tanken skal være formert som en rett, sirkulær sylinder. Hvordan skal radien og høyden til sylinderen velges for at det skal gå minst mulig stål til å lage den, dvs. for at det totale overflatearealet (topp + bunn + sideflate) skal bli minst mulig?
Endret av bögfisk
Skrevet

Hm. Jeg kan isolere h i formelen for V og bruke det til å erstatte h i funksjonen av O, slik at radius er eneste ukjente. Og så derivere O for å finne hvilken verdi av r som gir minst omkrets, og så sette denne verdien av r inn i V for å finne høyden. Stemmer dette?

  • Liker 2
Skrevet

Så, i matteboken min har vi oppgaver hvor vi må ofte gjøre om mil til km.

 

I følge Amerikanerne så er 1 mil - 1,6 km mens i følge norsk utregning er 1 mil - 10 km.

 

Dumt spørsmål egentlig; jeg vil selv bruke den norske utregningen men vil bare dobbel sjekke.

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
×
×
  • Opprett ny...