Eksamen R2 vår 2012

[Saune]

Føler eg har begynt å få teken på induksjonsbevis.

 

Endelig kan jeg si det samme! Tusen takk for hjelpen!

 

Fikk også god hjelp/forståelse fra disse klippene:

http://www.youtube.com/ watch?v=al4n-EoqxvU&feature=channel&list=UL

http://www.youtube.com/ watch?v=MCOwbm4G5ss&feature=relmfu

http://www.youtube.com/ watch?v=Y1YeNG7we5c&feature=relmfu

Endret 1. juni 2012 av Småpæng

[hoyre]

Føler eg har begynt å få teken på induksjonsbevis.

 

Endelig kan jeg si det samme! Tusen takk for hjelpen!

 

Fikk også god hjelp/forståelse fra disse klippene:

http://www.youtube.com/ watch?v=al4n-EoqxvU&feature=channel&list=UL

http://www.youtube.com/ watch?v=MCOwbm4G5ss&feature=relmfu

http://www.youtube.com/ watch?v=Y1YeNG7we5c&feature=relmfu

 

Tror du må endre linkene! De fungerer ikke:(

[hoyre]

Sliter litt med induksjonsbevisene når det ikke er for en sum. Driver nå og prøver meg på følgende induksjonsbevis:

 

Vis ved induksjon at n³-4n+6 er delelig med 3 for alle naturlige tall n>=0.

 

Første trinn blir vel å vise at stykket er delelig med 3 for n=1. Deretter skal man vel bevise det for n=1+k, men her blir jeg sittende fast med uttrykket k(k²+3k-1)+3. Noen som kan forklare?

[Snøfrisk]

Sliter litt med induksjonsbevisene når det ikke er for en sum. Driver nå og prøver meg på følgende induksjonsbevis:

 

Vis ved induksjon at n³-4n+6 er delelig med 3 for alle naturlige tall n>=0.

 

Første trinn blir vel å vise at stykket er delelig med 3 for n=1. Deretter skal man vel bevise det for n=1+k, men her blir jeg sittende fast med uttrykket k(k²+3k-1)+3. Noen som kan forklare?

 

Eg ville satt det opp slik:

 

(n³-4n+6)/3

 

Og gått utifra det. Altså ha med brøkstreken. Også er det vidare lurt å bruke potensreglar slik at du ender opp med et heiltall i tillegg til det opprinnlige uttrykket. U see what i mean?

[henbruas]

Sliter litt med induksjonsbevisene når det ikke er for en sum. Driver nå og prøver meg på følgende induksjonsbevis:

 

Vis ved induksjon at n³-4n+6 er delelig med 3 for alle naturlige tall n&--#62;=0.

 

Første trinn blir vel å vise at stykket er delelig med 3 for n=1. Deretter skal man vel bevise det for n=1+k, men her blir jeg sittende fast med uttrykket k(k²+3k-1)+3. Noen som kan forklare?

 

En del av beviset er antagelsen om at k^3-4k+6=3s, der s er et heltall. Uttrykket k^3+3k^2-k+3 kan pyntes litt på slik at denne antagelsen blir en del av uttrykket. Det er bare til å huske på at verdien er den samme om man legger til og trekker fra det samme tallet. Da skal man få et uttrykk der man kan faktorisere ut 3. Hvis du så kan argumentere for at det som står igjen når 3 er faktorisert ut er et heltall har du bevist det.

 

sanddyret: Kanskje din metode er lettere, men jeg skjønner ikke helt hva du mener. Kunne du forklart den litt nøyere?

Endret 1. juni 2012 av Henrik B

[FrihetensRegn]

Har et lite spørsmål... Er R2 lettere enn s og x-matte?

[hoyre]

Sliter litt med induksjonsbevisene når det ikke er for en sum. Driver nå og prøver meg på følgende induksjonsbevis:

 

Vis ved induksjon at n³-4n+6 er delelig med 3 for alle naturlige tall n>=0.

 

Første trinn blir vel å vise at stykket er delelig med 3 for n=1. Deretter skal man vel bevise det for n=1+k, men her blir jeg sittende fast med uttrykket k(k²+3k-1)+3. Noen som kan forklare?

 

Eg ville satt det opp slik:

 

(n³-4n+6)/3

 

Og gått utifra det. Altså ha med brøkstreken. Også er det vidare lurt å bruke potensreglar slik at du ender opp med et heiltall i tillegg til det opprinnlige uttrykket. U see what i mean?

 

Med din nevnte framgangsmåte kommer jeg fram til et litt penere stykke: ((1+k)(k-1)(k+3))/3 + 2, men så blir det å bevise hvordan førstedelen er delelig med tre. Sliter her....

[Saune]

Føler eg har begynt å få teken på induksjonsbevis.

 

Endelig kan jeg si det samme! Tusen takk for hjelpen!

 

Fikk også god hjelp/forståelse fra disse klippene:

http://www.youtube.com/ watch?v=al4n-EoqxvU&feature=channel&list=UL

http://www.youtube.com/ watch?v=MCOwbm4G5ss&feature=relmfu

http://www.youtube.com/ watch?v=Y1YeNG7we5c&feature=relmfu

 

Tror du må endre linkene! De fungerer ikke:(

 

Du må fjerne mellomrommet mellom / watch Da fungerer de. Vet ikke hvordan jeg legger ut lenkene uten at store videobokser popper opp

[hoyre]

Har et lite spørsmål... Er R2 lettere enn s og x-matte?

 

Kommer an på hva slags matte du tar lettest. R2 er realfaglig, mens s-matten er mer økonomirelatert(mer grafer og statistikk). x-matten er mer kompleks enn både R2 og s-matten, og inneholder mye bevis, tallrekker og lignende.

[FrihetensRegn]

Hmm sliter med P-matte så tror jeg skal holde meg unna så mye mer matte realterte retninger fremover :-)

[Torbjørn T.]

Du må fjerne mellomrommet mellom / watch Da fungerer de. Vet ikke hvordan jeg legger ut lenkene uten at store videobokser popper opp

Du kan putte dei i ein spoiler:

 

 

 

http://www.youtube.com/watch?v=al4n-EoqxvU&feature=channel&list=UL

http://www.youtube.com/watch?v=MCOwbm4G5ss&feature=relmfu

http://www.youtube.com/watch?v=Y1YeNG7we5c&feature=relmfu

 

 

 

Eller nytte url-tagen, t.d.

[url=http://www.youtube.com/watch?v=al4n-EoqxvU&feature=channel&list=UL]Youtube-video[/url]

 

[henbruas]

En del av beviset er antagelsen om at k^3-4k+6=3s, der s er et heltall. Uttrykket k^3+3k^2-k+3 kan pyntes litt på slik at denne antagelsen blir en del av uttrykket. Det er bare til å huske på at verdien er den samme om man legger til og trekker fra det samme tallet. Da skal man få et uttrykk der man kan faktorisere ut 3. Hvis du så kan argumentere for at det som står igjen når 3 er faktorisert ut er et heltall har du bevist det.

 

sanddyret: Kanskje din metode er lettere, men jeg skjønner ikke helt hva du mener. Kunne du forklart den litt nøyere?

 

For å utdype, så gjør jeg det slik:

k^3-4k+6=3s, der s er et heltall.

 

(k+1)^3-4(k+1)+6=...........=k^3+3k^2-k+3=(k^3-4k+6)+3k^2+3k-3=3s+3k^2+3k-3=3(s+k^2+k-1)

 

Vi ser at uttrykket inne i parentesen vil være et heltall, dermed er det delelig på 3.

 

Men er altså nysgjerrig på den andre metoden.

[Snøfrisk]

En del av beviset er antagelsen om at k^3-4k+6=3s, der s er et heltall. Uttrykket k^3+3k^2-k+3 kan pyntes litt på slik at denne antagelsen blir en del av uttrykket. Det er bare til å huske på at verdien er den samme om man legger til og trekker fra det samme tallet. Da skal man få et uttrykk der man kan faktorisere ut 3. Hvis du så kan argumentere for at det som står igjen når 3 er faktorisert ut er et heltall har du bevist det.

 

sanddyret: Kanskje din metode er lettere, men jeg skjønner ikke helt hva du mener. Kunne du forklart den litt nøyere?

 

First thing tomorrow! er ikkje så glad i å tenke etter 23..

 

Edit: Tenkte eg berre kunne gjer det no, likesågodt.. var jo igrunn ikkje så masse tenking. Men eg trur egentlig din metode var like så grei, ganske likt.

 

 

 

En må kanskje ha med endel antagelser, som f.eks at k kun kan vere heiltall større enn 1 og kanskje en fin måte å skrive heiltall på. Er det N?

Endret 1. juni 2012 av sanddyret

[hoyre]

En del av beviset er antagelsen om at k^3-4k+6=3s, der s er et heltall. Uttrykket k^3+3k^2-k+3 kan pyntes litt på slik at denne antagelsen blir en del av uttrykket. Det er bare til å huske på at verdien er den samme om man legger til og trekker fra det samme tallet. Da skal man få et uttrykk der man kan faktorisere ut 3. Hvis du så kan argumentere for at det som står igjen når 3 er faktorisert ut er et heltall har du bevist det.

 

sanddyret: Kanskje din metode er lettere, men jeg skjønner ikke helt hva du mener. Kunne du forklart den litt nøyere?

 

First thing tomorrow! er ikkje så glad i å tenke etter 23..

 

Edit: Tenkte eg berre kunne gjer det no, likesågodt.. var jo igrunn ikkje så masse tenking. Men eg trur egentlig din metode var like så grei, ganske likt.

 

 

 

En må kanskje ha med endel antagelser, som f.eks at k kun kan vere heiltall større enn 1 og kanskje en fin måte å skrive heiltall på. Er det N?

 

Veldig smart! Induksjonsbevisene er så utrolig greie når man ser løsningen. Men jeg ser de ikke. Her hadde jeg eksempelvis mest sannsynlig rotet meg bort med å legge sammen hele uttrykket, og endt opp med: k³+3k²-k+3. Noen tips for å unngå dette?

[Leif.ross]

Slenger meg på denne tråden!

Var syk mesteparten av vg3, så ble stryk i R2, men kom ihvertfall fra det med livet i behold!

Tar det opp som privatist sammen med geografi.

 

Ble litt småskeptisk etter å ha jobbet igjennom vår2010, noen av del2 oppgavene var fæle..

[Jonzki]

For de som er interessert, så fins det gamle R2 og mx3-eksamener med løsningsforslag her:

http://ulven.biz/r2/eksamen/eks_hd.html

[Snøfrisk]

Veldig smart! Induksjonsbevisene er så utrolig greie når man ser løsningen. Men jeg ser de ikke. Her hadde jeg eksempelvis mest sannsynlig rotet meg bort med å legge sammen hele uttrykket, og endt opp med: k³+3k²-k+3. Noen tips for å unngå dette?

 

Her var poenget å ende opp med uttrykk 2, altså n=k + et heiltall. Så når eg kom til punktet der eg kunne trekke sammen valgte eg å beholde det som var en del av uttrykk 2. I oppgaver der du har rekker veit du at du skal ende opp med et utrykk lik n=k+1 ved å legge til a_n+1 til utrykket n=k. Arh, eg er dårlig å forklare..

 

Det går med litt øving! Prøv å gjer ekstra-oppgavene som finst i boka på induksjonsbevis kanskje, viss du ikkje har gjort dei. Syns det er vanskelig å forklare, er jo ingen mattelærer. Men eg har en veldig flink lærer som forklarar alt så fint. Har vert heldig der

[Il Pinturicchio]

Denne siden: https://sites.google.com/site/lektorthuesr2/ er genial !!!

[thermos]

Jeg tar R2 som privatist nå, gikk ut av videregående i 1800 og brødmangel.

 

Vi hadde ikke dataer og slikt på eksamen da (føler meg gammel nå).

 

Hva mener de med alle hjelpemiddel tillat på del 2? Er det bare å drasse med seg bøker og laptop?

[fjellis]

Ja, alle hjelpemiddeler utanom dei du kan kommunisera med. Du kan bruke datamaskin, bøker o.l, Men ikkje internett eller nokon anna orm for kommunikasjon :-)

 

Tok R1,R2 og FYS1 som privatist til jul, sidan eg gjekk påbygg.. Så prøver å forbedre karakteren i R2 no :-)

Endret 2. juni 2012 av fjellis