Eksamen R2 vår 2012

Altobelli · 2. juni 2012

Det er jo ganske basic. altså sin/cos 0, pi/2, pi, 3pi/2, 2pi. Dette må man kunne utenat.

---

Angående rekker. Ser det står på 'formler som skal være kjent på DEL1' at man må kunne sumformel for både aritmetiske og geometrisk rekker. Pugger dere dette? Har nå regnet gjennom to eksamenssett og har enda ikke støtt på en Del1 oppg. hvor de krever at du kan dette.

Colb · 2. juni 2012

Sliter litt med induksjonsbevisene jeg og. ellers har jeg grei kontroll. tror neppe jeg hadde klart å komme fram til 6.95 i Sinus r2 uten videre .

Kan du si hvilken oppgave du referer til larsemao så kan jeg se om jeg kan hjelpe

Kansje noen andre kan hjelpe meg ved å forklare dette steget?

4 * 2^2k - 1 kan også skrives: 4 * 2^2k - 4 + 3

Så drar du firetallet utenfor en parantes og ender opp med det du ville.

Sånne ting kan ofte vere vanskelig å sjå, men viss du sitte fast på ei sånn oppgave så ville eg først ha hoppa over, laga god plass til å skrive det seinare. Når du så fikk tid til det, ville eg ha kladda litt og sett ut andre måtar å skrive dette på. Igjen, muligens ikkje så flink til å forklare. Håpar du får det til!

Tusen takk! induskjon er det som kan felle meg fra 6 til 5, så er helt sykt gira på å få det til! men sliter ofte. veit jeg maser på dere nå, men kanskje dere kan vise meg hvor jeg misforstår i denne løsningen?

Jeg skal vise at: $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^{^{2}}}+\frac{3}{2^{3}}+\cdot \cdot \cdot +\frac{n}{2^{n}}=2-\frac{n+2}{2^{n}}$

kaller denne P(n)

Starter med å sjekke for n=1

VS: $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}$ HS: $chart?cht=tx&chl=2-\frac{1+1}{2^{^{2}}}=\frac{1}{2}$

yay!

så antar jeg at det også stemmer for n=k

vi får:

P(k)= $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^{^{2}}}+\frac{3}{2^{3}}+\cdot \cdot \cdot +\frac{k}{2^{k}}=2-\frac{k+2}{2^{k}}$

Finner neste ledd.

$chart?cht=tx&chl=\frac{k+1}{2^{^{k+1}}}$

da skal P(k)+ $chart?cht=tx&chl=\frac{k+1}{2^{^{k+1}}}$ = P(k+1)

dvs.

$chart?cht=tx&chl=2-\frac{k+2}{2^{k}}+\frac{k+1}{2^{^{k+1}}}$ = $chart?cht=tx&chl=2-\frac{k+3}{2^{k+1}}$

$chart?cht=tx&chl=2-\frac{(k+2)\cdot 2}{2^{k}\cdot 2}+\frac{k+1}{2^{k}\cdot 2}=2-\frac{k+3}{2^{k+1}}$

regner ut:

$chart?cht=tx&chl=2-\frac{3k+5}{2^{^{k+1}}} = 2-\frac{k+3}{2^{k+1}}$

og får ikke dette til å gå opp!

tips?

Endret 2. juni 2012 av Colb

cavumo · 2. juni 2012

Sumformel for både artimetiske og geometriske rekker kan i alle fall jeg i hodet. Står det på arket kan det vel komme. Men det er vel riktig som du sier at det ikke har dukket opp (er vel bare uendelige geometriske rekker man har måttet regne ut summen på hittil).

hoyre · 2. juni 2012

På V10, oppgave d)1) må du bruke at cos(0)=1, hoyre.

Ok, greit! Disse finner man enkelt med enhetssirkelen, så disse må man kunne. Men jeg står fortsatt fast på at man ikke må kunne sin(phi/3), for den kan man ikke finne med enhetssirkelen, Samtidig er det enkelt å lære de eksakte trigonometriske verdiene gjennom 30-60-90-trekant og 45-45-90-trekant, men etter min mening unødvendig.

Larsemão · 2. juni 2012

Men hvordan utledes det at det blir f.eks. √3/2 ?
Teikne trekantar. Om du teikner ein likebeina, rettvinkla trekant der katetane har lengd 1 finn du med Pytagoras at hypotenusen har lengd sqrt(2). Sidan du veit at to av vinklane er 45 grader, får du at sinus(45) = katet/hypotenus = 1/sqrt(2). Same for cosinus. For dei andre verdiane, teikn ein likesida trekant der sidene har lengd 1, og trekk ein normal frå midtpunktet på ei linje til det motsatte hjørnet. Denne nye linja deler trekanten i to like, der vinklane er 30-60-90, og katetane har lengd 1/2 og sqrt(3)/2. Igjen er sinus motståande katet/hypotenus og cosinus hosliggjande katet/hypotenus, der hypotenusen har lengd 1. (Har faktisk aldri tenkt over dette, so måtte sjekke på Wikipedia.)

sinus til 45 står det jo at er sqrt(2)/2 ? Og jeg klarer faen fortsatt ikke skjønne hvordan man skal se at f.eks. cosinus til pi/6 er sqrt(3)/2, selvom jeg skjønner hele greia med hosliggende katet/hypotenus osv. Hvordan ser man at det er sqrt(3)/2? Omg, er sikkert i faresonen for stryk så forvirret jeg er nå

Endret 2. juni 2012 av Larsemão

Torbjørn T. · 2. juni 2012

2 = sqrt(2)*sqrt(2).

$chart?cht=tx&chl=\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Den eine halvparten av den likesida trekanten er ein rettvinkla trekant med der hypotenusen har lengd 1, og den kortaste kateten har lengd 1/2 (det er jo halvparten av den eine sida i den opprinnelege trekanten). Pytagoras gjev deg då at den kortaste kateten har lengd sqrt(3)/2.

Den minste vinkelen i denne trekanten er på 30 grader. Den hosliggjande kateteten til denne er den lengste kateten, som altso har lengd sqrt(3)/2. Sidan hypotenusen har lengd 1 vert cos(30) = (sqrt(3)/2)/1 = sqrt(3)/2.

cavumo · 2. juni 2012

Sumformel for både artimetiske og geometriske rekker kan i alle fall jeg i hodet. Står det på arket kan det vel komme. Men det er vel riktig som du sier at det ikke har dukket opp (er vel bare uendelige geometriske rekker man har måttet regne ut summen på hittil).

Må korrigere meg selv her: sumformel var nødvendig på H11 (oppgave 1c).

Larsemão · 2. juni 2012

Takk for svar ang cos, sin, tan og enhetssirkelen, nå skjønner jeg det

Betenkt · 2. juni 2012

Noen som husker hvordan man la til definisjonsområdet til en graf i GeoGebra? Husker det var en kommando. Funksjonen jeg tegner er en sinusfunksjon.

Endret 2. juni 2012 av Webmaster Esso

henbruas · 2. juni 2012

Noen som husker hvordan man la til definisjonsområdet til en graf i GeoGebra? Husker det var en kommando. Funksjonen jeg tegner er en sinusfunksjon.

Funksjon[f(x),x0,x1]

Snøfrisk · 2. juni 2012

Faen, dette kommer jo til å gå rett i dass...

Ikke enig med nypis om at det er nødvendig å kunne eksakte verdier utenat. På alle eksamenene har det blitt oppgitt om det har vært nødvendig, så jeg tror ikke det er noe poeng å kunne dem.

Eg trur ikkje det står nokon plass at vi må kunne dei, men det står heller ingen plass at vi kan "sleppe" å kunne dei. Så det kan jo vere greit å vite for sikkerhets skyld, sjølv om det har stått før.

Edit:

ang. det med sumformlar. Man skal kunne dei for del 1, sjølv om det ikkje har vore før. (bortsett fra i høst?). Også må man vere obs på at alt som står i kompetansemåla kan dukke opp på del 1. Det har eg lest i ei sensorveiledning en gang. Orkar ikkje å leite det fram ordrett, men noko slik:

"Selv om eleven har fått et ark med formler som må kunnes til del 1 av eksamen, betyr ikke dette at det begrenser hva eleven kan bli prøvd i på del 1". Kan f. eks. komme teori. Det står vel i kompetansemåla at man skal kunne utlede sumformlar for geometriske og aritmetiske rekker, så då kan vi vel ikkje sjå vekk i fra at den kan dukke opp på del 1. Masse snakk her.. men greit å vere obs på det!

Endret 2. juni 2012 av sanddyret

Betenkt · 2. juni 2012

Noen som husker hvordan man la til definisjonsområdet til en graf i GeoGebra? Husker det var en kommando. Funksjonen jeg tegner er en sinusfunksjon.

Funksjon[f(x),x0,x1]

Fant det faktisk ut like etter at jeg postet (typisk), men takk likevel

henbruas · 2. juni 2012

dvs.

$chart?cht=tx&chl=2-\frac{k+2}{2^{k}}+\frac{k+1}{2^{^{k+1}}}$ = $chart?cht=tx&chl=2-\frac{k+3}{2^{k+1}}$

$chart?cht=tx&chl=2-\frac{(k+2)\cdot 2}{2^{k}\cdot 2}+\frac{k+1}{2^{k}\cdot 2}=2-\frac{k+3}{2^{k+1}}$

regner ut:

$chart?cht=tx&chl=2-\frac{3k+5}{2^{^{k+1}}} = 2-\frac{k+3}{2^{k+1}}$

og får ikke dette til å gå opp!

tips?

Du gjør en feil med fortegnet når du slår sammen brøkene. Legg merke til at det står minus foran den ene brøken.

Altobelli · 2. juni 2012

Dere som har regnet gjennom mange eksamenssett: Er alle like greie som V11 og H11? (er riktignok bare ferdig med del 1 på H11, men den var iallefall kjempeenkel)

EDIT: sin^2*x=2sinx ikkesant?

Endret 2. juni 2012 av mentalitet

Colb · 2. juni 2012

dvs.

$chart?cht=tx&chl=2-\frac{k+2}{2^{k}}+\frac{k+1}{2^{^{k+1}}}$ = $chart?cht=tx&chl=2-\frac{k+3}{2^{k+1}}$

$chart?cht=tx&chl=2-\frac{(k+2)\cdot 2}{2^{k}\cdot 2}+\frac{k+1}{2^{k}\cdot 2}=2-\frac{k+3}{2^{k+1}}$

regner ut:

$chart?cht=tx&chl=2-\frac{3k+5}{2^{^{k+1}}} = 2-\frac{k+3}{2^{k+1}}$

og får ikke dette til å gå opp!

tips?

Du gjør en feil med fortegnet når du slår sammen brøkene. Legg merke til at det står minus foran den ene brøken.

Ahhh! takk! holdt på å bli gal

Jaffe · 2. juni 2012

Dere som har regnet gjennom mange eksamenssett: Er alle like greie som V11 og H11? (er riktignok bare ferdig med del 1 på H11, men den var iallefall kjempeenkel)

EDIT: sin^2*x=2sinx ikkesant?

Nei, $chart?cht=tx&chl=\sin^2 x$ er en forkortelse for $chart?cht=tx&chl=(\sin x)^2$ .

Bluth · 2. juni 2012

Dere som har regnet gjennom mange eksamenssett: Er alle like greie som V11 og H11? (er riktignok bare ferdig med del 1 på H11, men den var iallefall kjempeenkel)

Personlig synes jeg V11 var mye enklere enn V10, i hvertfall. Håper ikke de kom fram til at V11 var for lett..

Endret 2. juni 2012 av Ravel

Snøfrisk · 2. juni 2012

Dere som har regnet gjennom mange eksamenssett: Er alle like greie som V11 og H11? (er riktignok bare ferdig med del 1 på H11, men den var iallefall kjempeenkel)

Personlig synes jeg V11 var mye enklere enn V10, i hvertfall. Håper ikke de kom fram til at V11 var for lett..

Enig, syns igrunn dei har blitt lettare for kvar gang sida 2009.. men vi får håpe det er til vår fordel, at det vil fortsette sånn

St€rk · 2. juni 2012

2009V var jo ekstremt lett (og kort) hvis man ser på del 1. Synes ikke del 2 var så ille heller. En ting er sikkert, og det er at eksamenene har blitt lenger. 2008-2009 har ca. 25 oppgaver mot dagens 30.

pannekaken · 2. juni 2012

Hei! vet noen om frie svingninger med og uten demping er pensum? bruker boken sigma hvor to av del-kapitlene handler om dette. Står det om dette i andre R2-mattebøker også?

Eksamen R2 vår 2012

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer