Matte-eksperter: Hvordan lager jeg denne tabellen i Excel?

[Ernie]

Javisst. Det er summen av en rekke.

Hvis s er summen

og x er faktoren i potensene

og n er antall ledd

 

Rent matematisk så er

 

s= summen av (x^i) når i går fra 0 til n

 

eller

 

s= x^0 + x^1 + x^2 + ... + x^(n-1) + x^n

 

Men dette har ingenting med regneark å gjøre.

Skal man bruke regneark, så må man bare bruke fantasien.

 

Lagde et regneark som regner hvor man bestemmer n, antall kolonner,

og kan finne ulike summer ved å variere x

 

Men jeg har fått litt problemer med wsftp akkurat nå, så jeg fr ikke lagt det ut på nettet. Skal prøve å fikse det i løpet av kvelden...

er spent på å se hvordan det ser ut...

[Pin]

hmm er en rekke ok.

 

men når d du ganger med er ukjent, vil det helt mest hensikts messige være og løse det ved hjelp av modulo regning. Og nei har ikke tenkt til og prøve og lære bort det her

 

Dunno hvordan man kan implementere modulo regning i excel, men hvis du går på http://www.mhhe.com/math/advmath/rosen/ og leter litt bør du finne litt pseudokode for hvordan implementere modulo regning. For de som ikke vet hva modulo regning er så er det endel av diskre mattematikk, som omhandler hva tall er delelige med etc (dårlig forklart jeg vet det )

[toredenstore]

Vet ikke helt om jeg har satt meg godt nok inn i problemstillingen, men med første øyekast så det ut som følgende for meg:

 

summen av rekken du beskrev: 1+3+9+27=40 gir rekken 3^n der n = 0 - uendelig. Dersom du vet det siste tallet i rekken blir n:

 

3^n=27 --> n= ln 27 / ln 3 = 3 Det vil si at antall ledd i rekken er lik 3..

 

eller mer generelt :

Rekken X^n gir at -->

n = ln (siste tall i rekken)/ ln(x)

 

:o

[substeve]

Det er ikke "lov" å bruke kolonner, ev. kan jeg bruke en kolonne for å få fram summen for hvert steg som en slags reserveløsning (problemet er at sluttsummen er baset på summen av alle kolonnene). I utgangspunktet er det jeg har å bruke:

 

en celle med: s = en kjent sluttsum

en celle med: y = et kjent antall antal steg

skal finne: x = endret: ukjent log base, ikke potens

 

Man kan alltids prøve seg fram, men det hjelper ikke med ca. verdier.

 

erni9e,

riktig det, 1^3)^(3-1)=1 - sorry :oops: , det gikk litt for fort.

[Pin]

har sett litt mere på den oppgaven, hvis du KUN har sluttsummen og antall steg, og start tallet kan være hva som helst så kan jeg garantere dere at det ikke finnes 1 svar, du vil kunne få uendelig antall svar!

 

ta eksempel tallet 12 og 3 steg

 

det er alt du vet

 

12 /2 12 /1

6 /2 12 /1

3 12

 

3 *2 12*1

6*2 12*1

12 12

 

den har 2 løsninger i hvertfall sikkert flere hvis man ikke nødvendig vis skal bruke positive hel tall, tar du med negative tall, komplekse tall etc, vil du få en hel del flere alternativer....

 

Så konklusjonen er at den oppgaven der med de 2 forutsetningene ikke er mulig og løse med 1 unik løsning.

 

hvis derimot du får oppgitt start tall, slutt tall, men med slutt tall så vet du jo fortsatt ikke om man bare kan gange y ganger med 1, så nei denne oppgaven er egentlig bare tull.

 

Du klarte og få meg til og hente fra diskret matte boka mi fra hylla

 

sitti her litt og fundert, men er 99,9% sikker på d jeg har konkludert med over...

 

 

edit: ser også at mange driver og knoter med potenser her, les 1st post igjen, der står det jo spesifikt at alle tall skal ganges med x, og x er ukjent. prøv om dere kan opphøye den første eksemplet i noe og se om du klarer og komme i mål (står jo 1 som start tall )

[substeve]

Pin,

det første tallet er 1, men jeg må vel bruke en logaritmisk skala, for som ernie sa 1^3 er fremdeles 1. Men hvis man bruker en log base på 3 og ikke potens så blir det neste steget 3.

 

må spise nå..

 

Takk for alle innlegg så langt. Er spent på hvem som er mattemesteren her .... :wink:

[Pin]

Dårlig overskrift, men jeg vet ikke hva jeg skal kalle dette.

 

Problemet mitt er følgende: Jeg skal lage en tabell med tall hvor hvert tall er x ganger forrige tall, og hvor sluttsummen av alle tall er kjent. Eksempel:

 

Ganger alle tall med x=3 i y=6 steg:

 

 243

  81

  27

   9

   3

   1

------

 364  totalt

------

 

Dette eksemplet begynner på 1 og ganger hvert tall med 3 i 6 steg. Sluttsummen av alle tall blir 364.

 

Problemet er at den ukjente faktoren er tallet det ganges med, dvs. 3 i dette tilfellet. De kjente faktorene er:

 

- Sluttsummen av alle tall

- Antall steg sluttsummen skal deles på

 

Også OBS: Det første steget behøver ikke å begynne på 1:

 

Noen tips?

 

 

assa her sier du OBS: Det første steget behøve ikke å begynne på 1.

 

samtidig sier du: Problemet mitt er følgende: Jeg skal lage en tabell med tall hvor hvert tall er x ganger forrige tall, og hvor sluttsummen av alle tall er kjent.

 

du sier du skal gange hvert tall med x, ikke at du skal opphøye ellerno annet, og den tabbelen du gir her, den er ikke log vennelig, men ved hjelp av komplekse tall i en eksponential funksjon så kan det se ut som du kan klare det. men igjen det går LANGT uttafor oppgave teksten. Hvis jeg har gått glipp av at du har forandra oppgaven plz rett meg

[Chrily]

Joda, greit hvis du også har et starttall til å styre videre utvikling, men det har du ikke......

 

Kompliserte greier.....

 

Som en nevnte tidligere så har dette med rekker å gjøre

Sum = tall1 + tall2 + tall3....talln og tall=formel med en ukjent.

Nå vil n være kjent og Sum være kjent.

[-kristoffer-]

JEG HAR DET!

 

Rekken vi snakker om kan skrives om til en enkel formel!

 

Den endelige geometriske rekken, altså:

 

s = 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + ... + x^(n-1) + x^n

 

kan som jeg har sagt tidligere skrives om til

 

s = summen av (x^i) når i går fra 0 til n

hvor

x er faktoren i potensene og

n er antall ledd

 

Dette kan skrives om til følgende formel:

s = (1-x^(n+1))/(1-x) for x ulik 1

 

Bare prøv, det stemmer!

 

Denne formelen kan man enkelt implementere i et regneark

[Pin]

I utgangspunktet er det jeg har å bruke:

 

en celle med: s = en kjent sluttsum

en celle med: y = et kjent antall antal steg

skal finne: x = ukjent potens

 

 

her sier du at x= ukjent potens, og hvis x er en potens, da nei, du har ikke noen løsning siden 1^et eller annet alltid vil være 1 med reellle tall....

 

reformuler oppgaven og så starter vi på nytt

[Pin]

JEG HAR DET!

 

Rekken vi snakker om kan skrives om til en enkel formel!

 

Den endelige geometriske rekken, altså:

 

s = 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + ... + x^(n-1) + x^n

 

kan som jeg har sagt tidligere skrives om til

 

s = summen av (x^i) når i går fra 0 til n

hvor

x er faktoren i potensene og

n er antall ledd

 

Dette kan skrives om til følgende formel:

s = (1-x^(n+1))/(1-x) for x ulik 1

 

Bare prøv, det stemmer!

 

Denne formelen kan man enkelt implementere i et regneark

 

siden du ikke vet hva start tallet er, hvordan kan du si at den alltid vil være en geometrisk rekke med min tallet 1 som start og ikke 0?

 

 

trur fortsatt vi trenger en klarere oppgavetekst!

[eiga]

Her er en oppskrift som kan hende hjelper deg(i allefall med steg bestående av heltall dvs. hele steg).

 

EKS:

A1 -> skrives svaret inn i.

A2 -> skrives grunntallet inn i (f.esk 3 som i din første post).

A3 -> =HELTALL(LN(A1)/LN(A2)) + 1 ----A3 viser antallet steg med utgangspunkt i en rekke som bruker potens(som du viste i posten).

 

NB! Tar forbehold om bugs, da koden er å betrakte som freeware.

 

Fra alvor til spøk:

Om alt annet feiler, test Viagra!(Har hørt at man da kan regne med potens).

 

Edit: jeg har brukt norsk excel.

[Ernie]

jeg har ikke tilfeldigvis matte i morgen da...?

JODA, det har jeg... to første til og med.... NÅ skal mx lærer'n få noe å bryne seg på nå...

[substeve]

I utgangspunktet er det jeg har å bruke:

 

en celle med: s = en kjent sluttsum

en celle med: y = et kjent antall antal steg

skal finne: x = ukjent potens

 

 

her sier du at x= ukjent potens, og hvis x er en potens, da nei, du har ikke noen løsning siden 1^et eller annet alltid vil være 1 med reellle tall....

 

reformuler oppgaven og så starter vi på nytt

 

Som sagt, potenser blir feil. Beklager. Men utgangspunktet er det samme, det som jeg skrev i den første posten. Jeg har en sluttsumm som skal fordeles over y antall steg hvor hvert steg er x ganger mer verdt en det forrige steget. Jeg vet y, men ikke x.

 

Og y kan godt starte med 1 for å få fram formelen, det er godt nok.

 

Kristoffer, ser interessant ut, men det var det med potenser.

[-kristoffer-]

siden du ikke vet hva start tallet er, hvordan kan du si at den alltid vil være en geometrisk rekke med min tallet 1 som start og ikke 0?

trur fortsatt vi trenger en klarere oppgavetekst!

Han har sagt at det første leddet ER 1, eller altså x^0

[-kristoffer-]

Kan du ikke bruke potenser i exel?

Det kan jeg, men jeg har excel2002

 

Men, det er jo bare å løse den ligningen jeg har skrevet med hensyn på x.

Jeg tror ikke de går an å gjøre det for hånd, (har prøvd, ser nyttesløst ut)

MEN, hvis du har en litt avansert kalkulator, slik som man bruker på videregående, så har den helt sikkert en ligningsløser. (feks ti-83). Da kan du bare tastet inn ligningen, og velge n og s og finne x.

[Chrily]

Så vidt jeg forstod så skulle det ikke være noe fast tall1. Kjente elementer er Sum og n i forhold til formen Sum= tall1 + tall2...talln; hvorav den ukjente faktoren er en del av en ligning tall.

 

Med tallet 1 som tall1 i alle rekken, er det ikke noe problem å løse det.

[-kristoffer-]

La oss si at første tallet alltid er 1.

Og y kan godt starte med 1 for å få fram formelen, det er godt nok.

Kan vi bruke 1 som første ledd eller?

 

Bare bruk formelen min dere

[Pin]

Så vidt jeg forstod så skulle det ikke være noe fast tall1. Kjente elementer er Sum og n i forhold til formen Sum= tall1 + tall2...talln; hvorav den ukjente faktoren er en del av en ligning tall.

 

Med tallet 1 som tall1 i alle rekken, er det ikke noe problem å løse det.

 

helt riktig, men tallet 1 så er det mye enklere og løse, og til deg som sier du må ha en ti83 for og løse likninga

 

gled deg til du skal studere hvis du skal, ntnu har vi en kalkulator UTEN grafisk vindu, nesten ALT gjøres for hånd, og ja en geometrisk rekke er ikke veldig vanskelig og løse for hånd.

 

Men fortsatt er dette ikke noen entydig oppgave....

[Pin]

Og y kan godt starte med 1 for å få fram formelen, det er godt nok.

 

Kristoffer, ser interessant ut, men det var det med potenser.

 

greit nok at du tror du vil få fram en formel ved og sette 1 som start tall, men da vil du IKKE få en universal formel, men en formel som KUN gjelder for tilfelle der start verdi = 1. Og da er du vel like langt?

 

Og kristoffer sin geometriske rekke vil dekke tilfellene der start vedi = 1....

 

maser igjen jeg, prøv og post oppgaven i en ny post, og les igjennom replies for og se hvordan du kan gjøre oppgave teksten umulig og feiltolke