Matte-eksperter: Hvordan lager jeg denne tabellen i Excel?

[-kristoffer-]

Så vidt jeg forstod så skulle det ikke være noe fast tall1. Kjente elementer er Sum og n i forhold til formen Sum= tall1 + tall2...talln; hvorav den ukjente faktoren er en del av en ligning tall.

 

Med tallet 1 som tall1 i alle rekken, er det ikke noe problem å løse det.

 

helt riktig, men tallet 1 så er det mye enklere og løse, og til deg som sier du må ha en ti83 for og løse likninga

 

gled deg til du skal studere hvis du skal, ntnu har vi en kalkulator UTEN grafisk vindu, nesten ALT gjøres for hånd, og ja en geometrisk rekke er ikke veldig vanskelig og løse for hånd.

 

Men fortsatt er dette ikke noen entydig oppgave....

Studerer faktisk allerede!

Sier bare at det letteste er å bruke en avansert kalkulator. Vi er jo bare ute etter å finne svaret på enklest mulig måte, er vi ikke?

 

Men jeg har jo løst den geometriske rekka da!

Men å løse ligningen med hensyn på x, det klarer jeg ikke. Klarer DU det?

[eiga]

greit nok at du tror du vil få fram en formel ved og sette 1 som start tall, men da vil du IKKE få en universal formel, men en formel som KUN gjelder for tilfelle der start verdi = 1. Og da er du vel like langt?

 

Og kristoffer sin geometriske rekke vil dekke tilfellene der start vedi = 1....

 

maser igjen jeg, prøv og post oppgaven i en ny post, og les igjennom replies for og se hvordan du kan gjøre oppgave teksten umulig og feiltolke

 

En rekke som er oppbygd av en potensrekke, vil alltid starte med tallet 1.

Eksempel rekken og beskrivelsen av denne viser at det er snakk om en ren potens-rekke.

 

Edit: qoute-feil, og i svarte..

[Pin]

 

Men jeg har jo løst den geometriske rekka da!

Men å løse ligningen med hensyn på x, det klarer jeg ikke. Klarer DU det?

 

ja, dunno en generel løsning på likninga, da må jeg tenke, siden du har n som vil variere fra oppgave til oppgave, men en gitt oppgave der du har gitt antall ledd, så ja da skal jeg klare og løse ligninga med hensyn på X.

 

er jo bare en nte grads likning, finnes ingen standariserte formler for høyere grad en 3, dvs at finnes vel en for 5te grad og tror jeg, men abels sine verker vil hjelpe stort i løsningen av en høyere grads likning.

 

er i grunn bare at dess høyere grad dess lengre tid vil det ta.

men gunnet i hva jeg sa over er det umulig og kode en løsning med hensyn på x, da ingen matte matikere i hele verden har klart og finne en universiell løsning på det. Og hvis du klarer det vil du nevnes i samme åndedrag som newton mfl

[Pin]

greit nok at du tror du vil få fram en formel ved og sette 1 som start tall, men da vil du IKKE få en universal formel, men en formel som KUN gjelder for tilfelle der start verdi = 1. Og da er du vel like langt?

 

Og kristoffer sin geometriske rekke vil dekke tilfellene der start vedi = 1....

 

maser igjen jeg, prøv og post oppgaven i en ny post, og les igjennom replies for og se hvordan du kan gjøre oppgave teksten umulig og feiltolke

 

En rekke som er oppbygd av en potensrekke, vil alltid starte med tallet 1.

Eksempel rekken og beskrivelsen av denne viser at det er snakk om en ren potens-rekke.

 

Edit: qoute-feil, og i svarte..

 

ja en potens rekke vil det, hvis det er en ren potens rekke, men i oppgaven er det ALDRI spesifisert at det er snakk om en potens rekke, derfor binder du deg og finner ikke en universiell løsning ved og bruke en potens rekke....

[substeve]

Kristoffers ligning er riktig:

 

s = (1-x^(n+1))/(1-x)

 

Men hvordan snur jeg ligningen slik at x står til venstre for erliktegnet?

 

-------------------------------------

BTW, skal prøve å forklare en gang til:

 

1. Jeg har en sluttsum s

2. Jeg skal fordele den sluttsummen over y steg (y er kjent), hvor hvert steg er verd x ganger mer enn det foregående steget. F.eks. Richter skala for jordskjelv bruker en log base på 10, hvor hvert steg er 10 ganger mer verd enn det forrige, - altså er 6 verd 10 ganger mer enn det 5 som igjen er verd 10 ganger mer enn 4.

 

Den formelen jeg skrev tidligere når s = 40, y=3 (y=antall steg utover 1), første steg=1 og x=3 (x=hvor mye et steg er mer verd enn det foregående steget)..:

s = 1 + ((1^x)^(y-2)) + ((1^x)^(y-1)) + ((1^x)^(y-0))

 

...blir feil, fordi 1 i potens x stemmer jo ikke. Men dette stemmer:

s = 1 + ((1*x)^(y-2)) + ((1*x)^(y-1)) + ((1*x)^(y-0))

 

Jeg brukte her 3 hovedparanteser for y=3 steg utover første steg. Kristoffer har løst det og simplifisert det.

 

Men hvordan bruker jeg det i excel, for x må stå alene på ene siden?

[-kristoffer-]

Men hvordan bruker jeg det i excel, for x må stå alene på ene siden?

Må du absolutt bruke excel?

Som pin sier, du kan ikke finne en generel formel for x dersom n er variabel.

 

Men bare bruk ligningsløseren på kalkulatoren din. Det er det lettelste

[Pin]

Men bare bruk ligningsløseren på kalkulatoren din. Det er det lettelste

 

 

sist jeg sjekket hadde heller ikke noen kalkulatorer innebygd løsning for nte grads likninger, du kan plotte den i graph systemet så intercept og finne løsningen sånn.

 

Men du er klar over at sannsynligheten for at du får like mange svar som det er nte versioner (dårlig uttrykk) .

 

dvs har du n = 10 så får du x^10 ellerno, da er sjansen for at du får 10 svar VELDIG stor, e g denne formelen EGNER SEG IKKE til og løse oppgaven som jeg har prøvd og si.....

[anbar]

Dette minnet veldig om de rekkene som vi holdt på med på skolen.

Desverre så er det en stund siden og kunnskaper fra skolen er jo kjent for å ha begrenset holdbarhet så......

:wink:

hm... holdbarheteten er akkurat lik en melkepapp... som kan fylles opp uendelige ganger...noe som egenlig ikker r vitts.... hvorfor ikke bare kjøpe en ny papp

[-kristoffer-]

sist jeg sjekket hadde heller ikke noen kalkulatorer innebygd løsning for nte grads likninger, du kan plotte den i graph systemet så intercept og finne løsningen sånn.

Joda. Alle reale grafiske kalkulatorer har ligningsløser som løser alle ligninger. Men den løser de nummerisk, altså at den bruker newtons metode el.l.

Men du er klar over at sannsynligheten for at du får like mange svar som det er nte versioner (dårlig uttrykk).

 

dvs har du n = 10 så får du x^10 ellerno, da er sjansen for at du får 10 svar VELDIG stor, e g denne formelen EGNER SEG IKKE til og løse oppgaven som jeg har prøvd og si.....

JA! Nå skjønner jeg hva du mener med at dette bare er tull.

Du kan jo få veldig mange løsninger.

Men det får du jo uansett hvilken metode du bruker.

 

For å finne flere løsninger enn det formelen min gir kan man bruke polynomdivisjon (dele på x minus løsningen) for å få en ny formel med en ny løsning, og gjenta dette intill man har funnet alle løsningene

[substeve]

Ja, jeg trenger det i excel. Det skal være en del av et større regneark.

 

Og det bør være mulig, det er jo bare en ukjent. Tror du det ikke er mulig å skrive om formelen slik at det blir x = ....?

[Pin]

ja, men newtons metode har sine begrensninger den også

 

og var det jeg mente at denne oppgaven er umulig og løse med 1 unik løsning, scroll opp så ser du

[Pin]

Ja, jeg trenger det i excel. Det skal være en del av et større regneark.

 

Og det skal være mulig, det er jo bare en ukjent. Tror du det ikke er mulig å skrive om formelen slik at det blir x = ....?

 

nei den er ikke løselig!

 

les nøye hva jeg og kristoffer har skrevet i de siste innleggene, så vil du se at den ikke er løselig.

 

hvis du er 1kl vgs eller liknende, så kan jeg skjønne at du ikke skjønner hva vi snakker om, men da får du bare akseptere at den ikke er løselig....

[zane]

Bruk solveren i Excel. Den finner du under addins på tools menyen. Da blir det problemet der løst enkelt og greit. Så lager du en variabel celle (var1)som du multipliserer med tallene i kolonnen (celle1, celle1xvar1, celle2xvar1 osv). Du løser så problemet med å sette sum(celle1:celleN) til å være ønsket tall og ved å endre på var1 til dette stemmer.

[-kristoffer-]

ja, men newtons metode har sine begrensninger den også

Joda. Men den bruker ikke akkurat newtons metode da, men lnoe lignende. Den klarer alltid å finne en løsning, dersom det er mulig

[Pin]

for og illustrere hvorfor den ikke er løselig skal jeg gi deg en oppgave av samme art som er litt større en de 3 leddene du har brukt (er ofte heldig med små stykker, men skal du ha en formel bør den gjelde for alle gyldig oppgaver)

 

verdien er tallet 22960 og antallet steps er 8

 

hvordan skal du klare og løse den likninga og få kun 1 svar?

[Pin]

Joda. Men den bruker ikke akkurat newtons metode da, men lnoe lignende. Den klarer alltid å finne en løsning, dersom det er mulig

 

 

heftig kalkulator hvis den har alle numeriske metoder innebygd samt andre løsnings muligheter. Vi lærte i matte 3 at den kalkulatoren du skisserer ikke finnes....

 

....

matte 3 er ntnu sitt fag som omhandler nte røtter og likninger av høyere grad, samt komplekse tall og matrise regning....

[-kristoffer-]

Joda. Men den bruker ikke akkurat newtons metode da, men lnoe lignende. Den klarer alltid å finne en løsning, dersom det er mulig

 

 

heftig kalkulator hvis den har alle numeriske metoder innebygd samt andre løsnings muligheter. Vi lærte i matte 3 at den kalkulatoren du skisserer ikke finnes....

 

....

matte 3 er ntnu sitt fag som omhandler nte røtter og likninger av høyere grad, samt komplekse tall og matrise regning....

 

Jaja. mulig at den ikke eksisterer da.

Du skal vite at jeg bare har hatt 1 semester universitets-matte foreløpig, så i dine øyne vet jeg kanskje ikke hva jeg snakker om :wink:

 

Den har iallefall klart å løse alt jeg har stappa den med

[Pin]

jeg er absolutt ikke noen matte ekspert, men har klart meg så langt i livet. Jeg tar det foreleserne sier for god fisk, da jeg ikke har kunnskap til og bestride det

[substeve]

dvs har du n = 10 så får du x^10 ellerno, da er sjansen for at du får 10 svar VELDIG stor, e g denne formelen EGNER SEG IKKE til og løse oppgaven som jeg har prøvd og si.....

 

nei den er ikke løselig!

 

les nøye hva jeg og kristoffer har skrevet i de siste innleggene, så vil du se at den ikke er løselig.

 

hvis du er 1kl vgs eller liknende, så kan jeg skjønne at du ikke skjønner hva vi snakker om, men da får du bare akseptere at den ikke er løselig....

 

Jeg er ikke enig. Variabelen n, altså antall steg, er ikke ukjent, og varierer ikke i forhold til sluttsummer det skal sammenlignes med. Det er log faktoren som er ukjent. Jeg skal fordele et sett sluttsummer over ulike nummer for n, men settet av sluttsummer bruker da samme n.

 

Hvis sluttsummen av alle stegene, inkludert startsteget 1, er 100, og sluttsummen fordeles på på 5 steg, så gir det en annen x enn hvis sluttsummen er 500 eller 1000. Sluttsummen som jeg har vil variere, og det samme vil x, når n er konstant. Derimot kan man få samme sluttsum hvis man bruker ulke tall for n.

 

F.eks. vet jeg at når x= 5,4823405552 etc, y starter på 1 og det er 10 steg utover det første steget, så er sluttsummen 30 millioner.

 

og det er lenge siden jeg var vgs (altfor lenge tydeligvis :wink: )

[Pin]

Jeg er ikke enig. Variabelen n, altså antall steg, er ikke ukjent. Det er log faktoren som er ukjent.

 

Hvis sluttsummen av alle stegene, inkludert startsteget 1, er 100, og sluttsummen fordeles på på 5 steg, så gir det en annen x enn hvis sluttsummen er 500 eller 1000. Sluttsummen som jeg har vil variere, og det samme vil x, når n er konstant. Derimot kan man få samme sluttsum hvis man bruker ulke tall for n.

 

F.eks. vet jeg at når x= 5,4823405552, y starter på 1 og det er 10 steg utover det første steget, så er sluttsummen 30 millioner.

 

og det er lenge siden jeg var vgs (altfor lenge tydeligvis :wink: )

 

som sagt, hvis du vet start steget, så forenklerer du oppgaven du ga over..... og nei da er det kanskje mulig og finne en universal løsning, men tror ikke det for d.

 

Så igjen nei det funker ikke sånn ut fra oppgaven du ga, men forenkler du oppgaven nok, selvfølgelig blir oppgaven løselig