Gå til innhold

Gåtekonkurransen - Er du en Gollum?

Goscinny

Av Goscinny
i Humor

Anbefalte innlegg

Videoannonse

Videoannonse
Annonse
Konnis

Konnis

Skrevet
Skrevet (endret)

Det var da 8 mannfolk. Hvis en startet å håndhilse på de andre mannfolka, ble det til 7 håndtrykk. Han kan ikke trykke seg selv i hånden. Dermed neste mann, som trykket 6 hender. Kan ikke trykke seg selv, og har allerede trykket den første mannen. Dette fortsetter til alle menn har trykket hverandre i hendene, noe som resulterer i 28 håndtrykk. Deretter trykket hver mann 4 kvinner i hendene, noe som blir 8x4=32 håndtrykk. 32 + 28 = 60 håndtrykk!

 

EDIT: Litt leif og dårlig norsk.

EDIT2: Så mye feil jeg skrev :ermm:

Endret av Konnis
Lenke til kommentar
sim

sim

Skrevet
Skrevet (endret)

Hvis det er greit så kommer gjerne jeg med en ny gåte. Denne er nok litt verre enn den forrige, men skal fortsatt være mulig å løse uten altfor mye strev.

 

Det er kjent at prinsessen Märtha er i ett av fire rom og at det er en tiger i hvert av de andre rommene. På døren til hvert rom står en tekst:

1: Märtha er enten her eller i rom 3.

2: Hvis Märtha er her, da er teksten på døren til rom 3 usann.

3: Det er en tiger i rom 1 og i rom 4.

4: Hvis det er en tiger her, da er Märtha i rom 2.

Det er kjent at en av tekstene er usann og at de tre andre er sanne. Hvor er prinsessen?

 

Siden det kun er fire mulige svar ønsker jeg at dere begrunner svaret.

Endret av sim
Lenke til kommentar
EirikLF

EirikLF

Skrevet
Skrevet

Prinsessen er i rom tre, tekst fire er usann.

 

1: Märtha er enten her eller i rom 3. (Hun er i rom tre, altså sant)

2: Hvis Märtha er her, da er teksten på døren til rom 3 usann. (hun er ikke her)

3: Det er en tiger i rom 1 og i rom 4. (stemmer det, siden prinsessen er i rom tre)

4: Hvis det er en tiger her, da er Märtha i rom 2. (denne sier altså at hun må være i rom 2 eller 4, men den er usann)

 

holder det?

 

hvis så er det fritt frem.

Lenke til kommentar
Bruktbilen

Bruktbilen

Skrevet
Skrevet (endret)
Det er kjent at prinsessen Märtha er i ett av fire rom og at det er en tiger i hvert av de andre rommene. På døren til hvert rom står en tekst:

1: Märtha er enten her eller i rom 3.

2: Hvis Märtha er her, da er teksten på døren til rom 3 usann.

3: Det er en tiger i rom 1 og i rom 4.

4: Hvis det er en tiger her, da er Märtha i rom 2.

Det er kjent at en av tekstene er usann og at de tre andre er sanne. Hvor er prinsessen?

 

Siden det kun er fire mulige svar ønsker jeg at dere begrunner svaret.

 

Nr 4 er usann, og Martha er i rom 3.

 

Nr. 1, Martha er enten i 1 eller 3.

Nr. 2, Hvis Martha er her, så er teksten p ådøren til rom 3 usann, men hun er ikke her.

Nr. 3, Tiger i rom 1 og 4, da blir bare rom 3 ledig.

Nr. 4, Løgn.

 

Litt sen :p

Endret av Bruktbilen
Lenke til kommentar
sim

sim

Skrevet
Skrevet (endret)

Jeg kommer gjerne med en ny gåte om det er greit. Denne krever nok litt matematikk. Om det blir for vanskelig, så får noen andre komme med en ny.

 

En gjeng på 17 pirater finner en skatt med et antall gullmynter. De bestemmer seg for å dele den broderlig mellom seg. Når de prøver å dele opp første gang blir det tre mynter til overs. De dreper en pirat og prøver på ny. Denne gangen er det 10 mynter til overs. De dreper enda en pirat og da går det opp.

 

Hva er det minste antall gullmynter i skattekista? Ta også med fremgangsmåte.

Endret av sim
Lenke til kommentar
Bruktbilen

Bruktbilen

Skrevet
Skrevet (endret)
En gjeng på 17 pirater finner en skatt med et antall gullmynter. De bestemmer seg for å dele den broderlig mellom seg. Når de prøver å dele opp første gang blir det tre mynter til overs. De dreper en pirat og prøver på ny. Denne gangen er det 10 mynter til overs. De dreper enda en pirat og da går det opp.

 

Hva er det minste antall gullmynter i skattekista? Ta også med fremgangsmåte.

9353844[/snapback]

 

3930 mynter, framgangsmåte: Broren min sitt matteprogram.

 

Sette 17 med 3 til overs.

Sette 16 med 10 til overs.

Sette 15 med 0 til overs.

 

Edit: Noen kan få komme med en gåte.

Endret av Bruktbilen
Lenke til kommentar
sim

sim

Skrevet
Skrevet

Programvare er cheat :)

 

Her er utregning om noen er interessert:

 

Vi vet:

x = 3 (mod 17)

x = 10 (mod 16)

x = 0 (mod 15)

 

a1 = 3

a2 = 10

a3 = 0

 

m1 = 17

m2 = 16

m3 = 15

 

M = m1*m2*m3 = 4080

 

M1 = M / m1 = 240

M2 = M / m2 = 255

M3 = M / m3 = 272

 

For å bruke denne løsningsmetoden må m1, m2 og m3 være relativt primiske. Altså at det største tallet som er felles divisor for de tre er 1.

For å finne x må vi finne inversene til

 

M1 mod m1

M2 mod m2

M3 mod m3

 

Dette gjør vi ved hjelp av Euclids algoritme.

 

M1 mod m1 => 240 mod 17

 

240 = 14 * 17 + 2

17 = 8 * 2 + 1

 

1 = 17 - 8 * 2

1 = 17 - 8 * (240 - 14 * 17)

1 = 15 * 17 - 8 * 240

 

Inversen i1 er -8

 

M2 mod m2 => 255 mod 16

 

255 = 15 * 16 + 15

16 = 1 * 15 + 1

 

1 = 16 - 1 * 15

1 = 16 - 1 * (255 - 15 * 16)

1 = 16 * 16 - 1 * 255

 

Inversen i2 er -1

 

M3 mod m3 => 272 mod 15

 

272 = 18 * 15 + 2

15 = 7 * 2 + 1

 

1 = 15 - 7 * 2

1 = 15 - 7 * (272 - 18 * 15)

1 = 127 * 15 - 7 * 272

 

Så går vi videre.

 

x = sum{k} ak*ik*Mk

 

x = 3*240*-8 + 10*255*-1 + 0*272*-7 = -8310

 

x = -8310 (mod 4080)

 

Det kan jo ikke være et negativt antall gullmynter i kista, så vi plusser på 4080 3 ganger og får

 

x = 3930 (mod 4080)

 

Som er det laveste positive antall gullmynter.

 

Lenke til kommentar
Goscinny

Goscinny

Skrevet
  • Forfatter
Skrevet (endret)

Ey! Den der holder ikke! :p Jeg har begynt å regne for hånd her, og så kommer du med et simpelt matteprogram! Jeg hadde bare kommet til 270, så jeg er glad du stoppet meg før jeg kom til 3930, kanskje. Men det er selvfølgelig en måte jeg kan regne meg frem til det! Bare vent litt, så har jeg kanskje svaret med ordentlig fremgangsmåte! :p

 

ENDRET: Der la du ut den matematiske utregningen, og jeg gidder ikke engang prøve lengre :)

 

Goscinny ;)

Endret av Goscinny
Lenke til kommentar
Bruktbilen

Bruktbilen

Skrevet
Skrevet (endret)
Programvare er cheat :)

 

Her er utregning om noen er interessert:

 

Vi vet:

x = 3 (mod 17)

x = 10 (mod 16)

x = 0 (mod 15)

 

a1 = 3

a2 = 10

a3 = 0

 

m1 = 17

m2 = 16

m3 = 15

 

M = m1*m2*m3 = 4080

 

M1 = M / m1 = 240

M2 = M / m2 = 255

M3 = M / m3 = 272

 

For å bruke denne løsningsmetoden må m1, m2 og m3 være relativt primiske. Altså at det største tallet som er felles divisor for de tre er 1.

For å finne x må vi finne inversene til

 

M1 mod m1

M2 mod m2

M3 mod m3

 

Dette gjør vi ved hjelp av Euclids algoritme.

 

M1 mod m1 => 240 mod 17

 

240 = 14 * 17 + 2

17 = 8 * 2 + 1

 

1 = 17 - 8 * 2

1 = 17 - 8 * (240 - 14 * 17)

1 = 15 * 17 - 8 * 240

 

Inversen i1 er -8

 

M2 mod m2 => 255 mod 16

 

255 = 15 * 16 + 15

16 = 1 * 15 + 1

 

1 = 16 - 1 * 15

1 = 16 - 1 * (255 - 15 * 16)

1 = 16 * 16 - 1 * 255

 

Inversen i2 er -1

 

M3 mod m3 => 272 mod 15

 

272 = 18 * 15 + 2

15 = 7 * 2 + 1

 

1 = 15 - 7 * 2

1 = 15 - 7 * (272 - 18 * 15)

1 = 127 * 15 - 7 * 272

 

Så går vi videre.

 

x = sum{k} ak*ik*Mk

 

x = 3*240*-8 + 10*255*-1 + 0*272*-7 = -8310

 

x = -8310 (mod 4080)

 

Det kan jo ikke være et negativt antall gullmynter i kista, så vi plusser på 4080 3 ganger og får

 

x = 3930 (mod 4080)

 

Som er det laveste positive antall gullmynter.

 

9354003[/snapback]

 

Ouch, tenkte at det var noe slikt, alt for mye prøving og feiling å gjøre i denne gåten.

Endret av Bruktbilen
Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
Gå til emneliste

  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...