Matte i media og forskning.

[Ballus]

Haha, selvsagt. Takktakk!

 

Ny:

 

f(x) = xe^x

 

Vis at f'(x) = (x+1)e^x

[Selvin]

Skal vi se:

 

xe^x, her bruker vi produktregel:

 

=> x'*e^x + x*e^x' = (1*e^x + x*e^x*1)

=> e^x + xe^x

=> (1+x)e^x som da = (x+1)e^x

 

Spør om du lurer på noe

Endret 8. mars 2009 av Selvin

[K..]

Deriverte av et produkt u * v = u'v + uv'

 

I dette tilfellet får vi:

[Ballus]

Jeg henger med helt frem til uv'.

 

Forstår at om du derriverer x får du 1, og at det da blir e^x. Men i mitt hode blir e^x' det samme som xe^x-1. Kan dere forklare hvorfor dere gjør slik?

[Jaffe]

Du forveksler med . Når du har sistnevnte, altså når det er grunntallet i potensen som er variabel, har du at . Men når det er eksponenten som er variabel, har du at .

[Ballus]

Se der ja. Da forstod jeg det. Vi har ikke vært borti derivasjon hvor eksponenten er variabel enda, men jeg gjør oppgaver fra en annen bok enn det vi bruker, og møter da på noe vi ikke har gått igjennom.

 

Tusen takk, igjen.

 

 

Og siden jeg er så godt igang, kan jeg bare spørre: Hva om en deriverer (lnx)^2 - 2 lnx - 3?

Endret 8. mars 2009 av Ballus

[Selvin]

Det er en andregradsfunksjon. Ta EQUA på kalkulatoren eller bruk abc-formelen

[DrKarlsen]

Det er en andregradsfunksjon. Ta EQUA på kalkulatoren eller bruk abc-formelen

 

Han skal derivere, ikke løse den = 0.

 

(lnx)^2 - 2 lnx - 3

 

(lnx)' = 1/x

 

Sett u = ln(x). Vi skal derivere u^2. Kjerneregelen gir 2uu' = 2ln(x)/x

[Ballus]

Jeg er ikke helt med på den siste linja.

 

Jeg tenker at (lnx)^2' = 2 lnx. Og at 2 lnx' = 2/x

 

Det gjør at jeg får 2 ln x - 2/x.

 

Jeg skal vise at f'(x) = (2 ln x - 2)/x

 

Hvor og hva tenker jeg feil?

[luser32]

Les deg opp på kjernederivasjon: http://en.wikipedia.org/wiki/Chain_rule

Du har u = ln x, og (u²)' = 2u*u' = 2lnx*(lnx)' = 2lnx/x

[Jaffe]

(ln x)² er en sammensatt funksjon, og du glemmer å gange med den deriverte av kjernen (ln x).

[Ballus]

Nå forstod jeg det også. Lærerik dag.

 

Når man skal løse 3. gradslikninger, prøver man seg bare frem da?

[chokke]

Nå forstod jeg det også. Lærerik dag.

 

Når man skal løse 3. gradslikninger, prøver man seg bare frem da?

Det finnes en algebraisk fformel, men som regel så får du oppgitt et nullpunkt og skal bruke polynomdivisjon for å finne et andregradsuttrykk og benytte formelen på den .

Ellers så mener jeg det er en metode, som går ut på å finne nullpunkter, men dette er veldig svakt fra 1MX-eksamen (tror jeg det var).

[DrKarlsen]

Nå forstod jeg det også. Lærerik dag.

 

Når man skal løse 3. gradslikninger, prøver man seg bare frem da?

 

 

Ofte funker dette. Kan vi få se hva du har?

[Ballus]

Jeg har x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0

 

 

Siden jeg er her: lg(2x-1) + lg 3 > 0

 

 

Fasit påstår at x> 2/3, men jeg mener svaret skal være x>1/2

Endret 8. mars 2009 av Ballus

[Mr. Bojangles]

2/3 er riktig det.

Endret 8. mars 2009 av Mr. Bojangles

[chokke]

Jeg har x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0

 

 

Siden jeg er her: lg(2x-1) + lg 3 > 0

 

 

Fasit påstår at x> 2/3, men jeg mener svaret skal være x>1/2

Få se utregninga di først .

[Ballus]

lg(2x+1) + lg 3 > 0 <=> 2x - 1 +3 = 0 <=> 2x = -2 <=> x = -1

 

 

Nå husker jeg ikke hvordan jeg fikk det til å bli 1/2, men det blir iallefall feil...

 

 

Før jeg gir meg: e^0,5x - 6e^-0,5x = 1.

 

 

Den fikk jeg utrolig nok til.

 

e^0,5x - 6e^-0,5x = 1

 

rot(e^x) - 6/(rot(e^x)) = 1 (*rot(e^x))

<=> (e^0,5x)^2 - e^0,5x - 6 <=> e^0,5x = 3 <=> rot(e^x) = 3

<=> e^x = 9 <=> ln 9

 

 

 

Anyway, noen som vet hva jeg gjør feil på den øverste?

Endret 8. mars 2009 av Ballus

[Mr. Bojangles]

10^0 er ikke 0, blant annet.

[Ballus]

10^0 er ikke 0, blant annet.

Jeg elsker deg, godnatt.

 

Men da blir jo svaret -1/2?

 

 

(om jeg surrer voldsomt nå er det fordi jeg er lei av tall)

Endret 8. mars 2009 av Ballus