Teorien rundt null..hva tror du?

[KAS]

Leste i den gamle 2mx matteboka mi for litt siden, og der sto det ganske klart (såvidt jeg kunne forstå) at x^0 = 1 fordi man hadde definert det slik, slik at det passa inn i potensreglene

 

a^x/a^y = a^(x-y)

 

Setter inn eksempel for a

 

8^2/8^2 = 8^(2-2) = 8^0

8^2/8^2 = 64/64 = 1

 

Derfor sier man at x^0 = 1

 

Eller?

[Isildur]

Ja, det står også i min mattebok at a^0=1

 

Men det står som unntak at 0^0 ikke gir noen mening...

[KAS]

Greit nok at det står sånn, det jeg lurer på er hvorfor

 

Bfisk sitt resonnemant bygger jo på at potensreglene faktisk stemmer for x^0, men dette kan man jo ikke vite sånn helt uten videre siden noe som er opphøyt i "nullte" ikke er noe som vi forstår ut fra logikk

 

Posten min var en liten avsporing, jeg er ikke så interessert i om 0^0 er et unntak eller ikke

[Isildur]

Ja, ressonementet ditt stemmer nok, eller eksempelet du viser i første post på denne sida...

 

Viser jo at det må være slik...

Endret 13. september 2004 av Isildur

[Lungemannen]

At 0^0 gir etter min oppfatning like my mening som 5^0 etc. 5 ganger med seg selv 0 ganger blir like teit som 0^0 Dette er et eksempel på en ting man bare må akseptere.

[lindasl]

Det fins en vitenskaplig forklaring (utreging) dette, Noen som har DEN og vil forklare den?

[4WheelDrive]

The definition 0^0 = 1 is sometimes used to simplify formulas, but it should be kept in mind that this equality is a definition and not a fundamental mathematical truth (Knuth 1992; Knuth 1997, p. 56)

 

Tatt fra MathWorld, litt ned på siden her.

[HolgerL]

Matte er ikke alltid logisk ved første øyekast. De "sannhetene" som vi opererer med er som regel resultat av en konklusjon av en forskning rundt temaet.

 

Det er ingen selvsagt lov som sier at 0^0 ikke lar seg løse, men det er noe forskere har blitt enige om at bør stemme. På den annen side vil noen andre forskere mene at man kan bruke 1 som løsning på 0^0, og det kan være helt feilfritt å gjøre i noen sammenhenger.

Endret 17. september 2004 av HolgerLudvigsen

[PelsJakob]

0^0 = 1 er helt logisk dersom man ser på følgende eksempel:

 

La oss si at du setter 100 kr i banken som skal dobles hvert decennium. Etter ett decennium blir det da:

 

100 kr * 2^1 = 200 kr

Etter to decennier:

 

100 kr * 2^2 = 400 kr

Etter null decennier (det vil si nå):

 

100 kr * 2^0 = 100 kr

La oss så si at istedenfor at pengene dobles, ganges de med 0. Da blir det etter ett decennium:

 

100 kr * 0^1 = 0 kr

Og etter to decennier:

 

100 kr * 0^2 = 0 kr

Men etter 0 decennier (det vil si nå) blir det:

 

100 kr * 0^0 = 100 kr

Dette er helt logisk, ettersom man fortsatt har de 100 kronene man satte inn etter 0 decennier.

[HolgerL]

Godt eksempel, PelsJakob.

 

Man kan også se på det slik:

 

0^0 kan ganges med 1, og da får man det samme svaret som 0^0:

 

0^0 = 0^0*1 = 0^0*1*1*1*1*1

 

Når man opphøyer et tall i noe, så er det det samme som å gange dette tallet med seg selv like mange ganger som det tallet det ble opphøyd i:

 

2^3 = 2*2*2

0^3 = 0*0*0

0^1 = 0

 

Når man opphøyer noe i null, så vil det altså si at svaret blir ingen nuller ganget med hverandre; absolutt ingenting som står absolutt ingen ganger. Da står vi igjen med 1, eller 1*1*1*1 om du vil.

[simes]

a^x/a^y = a^(x-y)

 

Setter inn eksempel for a

 

8^2/8^2 = 8^(2-2) = 8^0

8^2/8^2 = 64/64 = 1

Hvis man tar utgangspunkt i dette, så ser det jo ganske opplagt ut at 0^0 ikke gir noen mening. Nevneren i brøken vil jo bli 0 ganget med seg selv 0 ganger og dermed 0. Å dele noe på null lærer man allerede på barneskolen at er tull. Det gir ingen mening å dele noe på 0.

[rlz]

Ehm, hva er decennium?

[Goophy]

Periode på "10" vel...

[HolgerL]

10 år som regel.

[rlz]

Hmm, trodde det var decade.

[HolgerL]

Decade er engelsk. Decennium [dekade] er norsk.

Endret 3. oktober 2004 av HolgerLudvigsen

[rlz]

Alrigt pight pose.