Hvem har skylda for at matte er blitt et snakkefag?

[Reg2000]

2 hours ago, fredrik2 said:

Vansklig att förstå vad som sker i Norsk skole. Trodde tråden handlade om att man har försökt göra det motsatta. Försöka få till förtåelse av enkel matematik istället för black boks tänkning och att ha beskrivande oppgaver fra det verkliga livet. 

Nei man har ikke forsøkt å gjøre det motsatte. Man har bare definert at elevene skal "utforske" noe, uten egentlig å si noe mer om hva det vil si. Etter at senter for IKT i utdanningen (mulig jeg ikke husker navnet helt rett) ble integrert i UDIR så har bruk av IKT vært viktig uansett om det gir mening eller ikke. Blackbox oppgaver med CAS finnes det massevis av i norsk skole, kanskje spesielt på vgs. Gjør man mange slike blackbox oppgaver med liknende tall kan man tilogmed kalle det utforsking og slå to fluer i ett smekk. 

Vi kan også takke senter for IKT i utdanningen for at programmering ble innført i matematikk i skolen, slik at elevene kan få oppleve å "lære" å programmere av lærere som ikke kan programmere selv for å løse problemstillinger der programmering sjelden er nyttig eller nødvendig for å løse oppgaven. Resultatet ser vi på søknaden til IT-fagene som har blitt mer enn halvert på 4 år og er lagt ned på mange skoler. 

 

Her er forøvrig en klassisk fin oppgave fra 10.klasse eksamen:

 

 

Her skal altså elevene lese gjennom en tekst som gir svaret på oppgave a). Her trengs null matematikkforståelse.

I oppgave b) kan de da bare skrive av programmet og teste med noen verdier og så trekke en konklusjon basert på noen få tall. Hvor mye matematikk har de da forstått? Denne kan jo løses svært enkelt algebraisk og vi kan lett vise at dette gjelder for alle verdier av radius, men det er for gammeldags for UDIR. Det vil jo være noen elever som gjør det men den løsningen er regnet som likeverdig med en som tester med noen få tall og trekker en konklusjon på det vi må kalle dårlig datagrunnlag. I dette tilfellet skal det mye til å trekke feil konklusjon, men det er et problem at elever tror de kan trekke den typen konklusjoner basert på å teste med noen få tall.

Her er heller ikke programmering et hensiktsmessig verktøy for å løse oppgaven på noe vis. Det er bare med for å sette ett kryss på en sjekkliste.

Dette er typisk for det man kaller utforskende undervisning i Norge.

 

Her er en annen oppgave hentet fra et eksempelsett fra UDIR. Fortsatt 10.kl 

Oppgaven er egentlig grei nok om eleven forstår hva hen skal gjøre.  Det er derimot tvilsomt at mange vet hvordan de skal vise sin "kompetanse innen abstraksjon og generalisering".  Hva er hensikten med disse figurene i teksten?  Denne kan også vises lett algebraisk, men de fleste elever vil slite med å forstå hvor de skal starte og hva oppgaven egentlig spør etter.

Endret mandag kl 15:37 av Reg2000

[fredrik2]

1 hour ago, Reg2000 said:

Nei man har ikke forsøkt å gjøre det motsatte. Man har bare definert at elevene skal "utforske" noe, uten egentlig å si noe mer om hva det vil si. Etter at senter for IKT i utdanningen (mulig jeg ikke husker navnet helt rett) ble integrert i UDIR så har bruk av IKT vært viktig uansett om det gir mening eller ikke. Blackbox oppgaver med CAS finnes det massevis av i norsk skole, kanskje spesielt på vgs. Gjør man mange slike blackbox oppgaver med liknende tall kan man tilogmed kalle det utforsking og slå to fluer i ett smekk. 

Vi kan også takke senter for IKT i utdanningen for at programmering ble innført i matematikk i skolen, slik at elevene kan få oppleve å "lære" å programmere av lærere som ikke kan programmere selv for å løse problemstillinger der programmering sjelden er nyttig eller nødvendig for å løse oppgaven. Resultatet ser vi på søknaden til IT-fagene som har blitt mer enn halvert på 4 år og er lagt ned på mange skoler. 

 

Her er forøvrig en klassisk fin oppgave fra 10.klasse eksamen:

 

 

Her skal altså elevene lese gjennom en tekst som gir svaret på oppgave a). Her trengs null matematikkforståelse.

I oppgave b) kan de da bare skrive av programmet og teste med noen verdier og så trekke en konklusjon basert på noen få tall. Hvor mye matematikk har de da forstått? Denne kan jo løses svært enkelt algebraisk og vi kan lett vise at dette gjelder for alle verdier av radius, men det er for gammeldags for UDIR. Det vil jo være noen elever som gjør det men den løsningen er regnet som likeverdig med en som tester med noen få tall og trekker en konklusjon på det vi må kalle dårlig datagrunnlag. I dette tilfellet skal det mye til å trekke feil konklusjon, men det er et problem at elever tror de kan trekke den typen konklusjoner basert på å teste med noen få tall.

Her er heller ikke programmering et hensiktsmessig verktøy for å løse oppgaven på noe vis. Det er bare med for å sette ett kryss på en sjekkliste.

Dette er typisk for det man kaller utforskende undervisning i Norge.

 

Her er en annen oppgave hentet fra et eksempelsett fra UDIR. Fortsatt 10.kl 

Oppgaven er egentlig grei nok om eleven forstår hva hen skal gjøre.  Det er derimot tvilsomt at mange vet hvordan de skal vise sin "kompetanse innen abstraksjon og generalisering".  Hva er hensikten med disse figurene i teksten?  Denne kan også vises lett algebraisk, men de fleste elever vil slite med å forstå hvor de skal starte og hva oppgaven egentlig spør etter.

Tycker ikke de der oppgaverna var så bra, framför allt ikke den första der man genom ett dataprogram ska försöka visa noe. Den andra er vel lite vanskligare att veta hvis den er bra eller dålig. Hvis man kommer på att man ska sätta upp talen så kommer vel resten nestan automatiskt och det er vel ikke så vansklig att få komma på det. Antar att man lär ut att man alltid ska begynne med att sätta upp det man vet för att sen se vad man kan regne ut.

Tittade igenom senaste 10 klassens eksamen och tycker inte det er noe problem med oppgaverna der. Den med sokker vet jag dock ikke hur detaljerat svar man ska ha.

De allra flesta oppgaverna förra året tycker jag också verkar bra men läste ikke så mye i detalj. 

Att man lär sig lite programmering tycker jag er bra.

Tycker alltså eksamens oppgaverna er rätt bra. De visar rätt intressant bruk av enkel matematik och statistik som är användbar. Tycker ikke det er en massa abstraktioner, diffus "snakking" eller oklara oppgaver. 

Men det kunde självklart vara ett annat fokus på vad man lär ut. 

[Reg2000]

7 minutes ago, fredrik2 said:

Att man lär sig lite programmering tycker jag er bra.

De lærer ikke å programmere. Det er ingen som har ansvar for å lære dem å programmere. De skal bare anvende programmering (evt lese tekst og gjette seg fram til hva som skjer) til å løse problemer der programmering er en tungvindt måte å løse dem på. Det er for de aller fleste kun en mur som gjør matematikken mer meningsløs og uforståelig uten at de lærer noe de har bruk for. Elevene hater programmering og velger det vekk senere mye på grunn av dette. 

[fredrik2]

1 minute ago, Reg2000 said:

De lærer ikke å programmere. Det er ingen som har ansvar for å lære dem å programmere. De skal bare anvende programmering (evt lese tekst og gjette seg fram til hva som skjer) til å løse problemer der programmering er en tungvindt måte å løse dem på. Det er for de aller fleste kun en mur som gjør matematikken mer meningsløs og uforståelig uten at de lærer noe de har bruk for. Elevene hater programmering og velger det vekk senere mye på grunn av dette. 

Mina barn har i all fall lärt lite programmering i barne og ungdomskolen. 

Jag tolkar inte de eksemplerna på samma sätt som du gör. Som i årets oppgave ska man tolka ett litet program som visar om en triangel er rätt vinklig. Det tycker jag både er en bra lösning på det problemet og jag förstår det som att oppgaven er der för att man ska förstå vad programmet gör och inte för att bruke pythagoras. 

I din oppgave över ska man först förstå vad programmet gör men sen når man ska dra den matematiska slutsatsen blir det ikke så bra.

[Camlon]

1 hour ago, fredrik2 said:

Att man lär sig lite programmering tycker jag er bra

Hvis målet er å lære dem programmere, så burde de ha brukt funksjoner. En funksjon for volum og en funksjon for hele oppgaven og så spurt hva som ble resultatet når man legger inn ulike verdier. 

Programmet er skrevet som om det var en norskstil og den er ikke engang korrekt. Små bokstaver blir til store bokstaver og det er Scratch UI elementer på bunnen selv om oppgaven ble gjort i en terminal.

Matematikken er så lett at man kunne gitt den til en barneskoleelev og programmeringen er svada, så det oppgaven egentlig tester er elevenes norskkunnskaper. 

Endret mandag kl 17:16 av Camlon

[Reg2000]

53 minutes ago, fredrik2 said:

I din oppgave över ska man först förstå vad programmet gör men sen når man ska dra den matematiska slutsatsen blir det ikke så bra.

Man trenger jo ikke forstå noe programmering eller matte i den oppgaven. Det er bare å lese en tekst og er omtrent likeverdig med et spørsmål om å lese en tekst om pippi langstrømpe og fortelle hva slags farge hun har på håret. Det står omtrent i klartekst at de regner ut volumet av to kuler og finner forholdet mellom dem.

Forøvrig er det ikke så interessant hva dine barn forteller deg at de gjør. Det er ren flaks om mattelæreren i grunnskolen kan noe om programmering. Det som er interessant er feks at i 20/21 hadde 3,86% av vgs elevene valgt IT1 eller IT2. I 24/25 var andelen sunket til 2,17% og den fortsetter å synke. 

Oppgaven med pytagoras er også meningsløs fordi det er en ren oppgulpoppgave. Der skal man repetere det man leste i boka om at pytagoras kan brukes til å undersøke om en trekant er rettvinklet. Så skal man vise om det stemmer for noen oppgitte tall. Det er helt meningsløst å ha med programmering i oppgaven for det tilfører ikke oppgaven noe annet enn at man får en litt mer utydelig tekst der man må få øye på ordene pytagoras og "trekanten er/er ikke rettvinklet". 

Hele oppgaven kunne være skrevet slik:

a) Forklar at pytagoras læresetning a^2=b^2+c^2 kan brukes til å vise at en trekant er rettvinklet

b) er en trekant med sider 5,6 og 8 cm rettvinklet? 

Jeg vet ikke helt når pytagoras introduseres i barneskolen men den oppgaven kunne de sikkert løst i 6. klasse. Ikke rart elevene kjeder seg i matte.

Vi har en ganske dramatisk reduksjon i antallet elever som velger realfagene og det henger mye sammen med matematikkferdighetene. Det virkelige problemet ser man vel ikke før om noen år når disse kullene skal ha gjort seg ferdig med videre studier og gå ut i arbeidslivet. 

Faget matematikk S1 har feks gått fra 9353 elever i 20/21 til 2774 i 24/25.

Endret mandag kl 17:15 av Reg2000

[knopflerbruce]

fredrik2 skrev (6 timer siden):

Tror alla snakker om forskjelliga saker i tråden. 

Det jag skrev handlade om att lösa vansklig och kluriga ligninger och problem. Tycker och tror att förståelsen av diverse koncept er viktigare än att enkelt förstå att den enklaste lösningen för en påhittade ligning er att substitutera y = 2x som fungerar i det fallet men inte alltid. 

Ditt första eksempel tror jag inte ens på. Tror ikke du lär dig förstå något alls om lösningen av en 10 matrix system (eller 10 000 ordningens för den delen) av att lära dig lösa 3 ordningens systemet. Däremot att förstå ting som egenverdier, determinanter och sånt. 

Förstår inte hvorfor man ska behöva regna för hand för att förste besselfunktioner heller eller varför lösningen manuellt er viktigt för att förstå mattematiken. 

Er ju knappt regning når man håller på att bevisa ting i högre matte ens.

 

 

Poenget er ikke å løse oppgaven, men forståelsen som må til for å kunne løse den.

Litt som den gode gamle "vi har jo alltid med oss kalkulatoren i lommen, hvorfor skal vi lære oss å regne med store tall for hånd eller i hodet da?". Samme essens: poenget er å bli venn nok med tallene til at man ser hvilke snarveier og triks som gjør utreningen håndterbar, og å bli vant med å se etter lure måter å angripe problemstillinger på. Og å få en viss intuisjon for hvordan tall forholder seg til hverandre. For eksempel at du føler at noe skurrer om du har ganget et partall med et oddetall, og på en eller annen måte får ut et oddetall. At det da er noe som napper litt i ryggmargen fordi "noe føles ikke riktig".

[knopflerbruce]

Reg2000 skrev (3 timer siden):

Nei man har ikke forsøkt å gjøre det motsatte. Man har bare definert at elevene skal "utforske" noe, uten egentlig å si noe mer om hva det vil si. Etter at senter for IKT i utdanningen (mulig jeg ikke husker navnet helt rett) ble integrert i UDIR så har bruk av IKT vært viktig uansett om det gir mening eller ikke. Blackbox oppgaver med CAS finnes det massevis av i norsk skole, kanskje spesielt på vgs. Gjør man mange slike blackbox oppgaver med liknende tall kan man tilogmed kalle det utforsking og slå to fluer i ett smekk. 

Vi kan også takke senter for IKT i utdanningen for at programmering ble innført i matematikk i skolen, slik at elevene kan få oppleve å "lære" å programmere av lærere som ikke kan programmere selv for å løse problemstillinger der programmering sjelden er nyttig eller nødvendig for å løse oppgaven. Resultatet ser vi på søknaden til IT-fagene som har blitt mer enn halvert på 4 år og er lagt ned på mange skoler. 

 

Her er forøvrig en klassisk fin oppgave fra 10.klasse eksamen:

 

 

Her skal altså elevene lese gjennom en tekst som gir svaret på oppgave a). Her trengs null matematikkforståelse.

I oppgave b) kan de da bare skrive av programmet og teste med noen verdier og så trekke en konklusjon basert på noen få tall. Hvor mye matematikk har de da forstått? Denne kan jo løses svært enkelt algebraisk og vi kan lett vise at dette gjelder for alle verdier av radius, men det er for gammeldags for UDIR. Det vil jo være noen elever som gjør det men den løsningen er regnet som likeverdig med en som tester med noen få tall og trekker en konklusjon på det vi må kalle dårlig datagrunnlag. I dette tilfellet skal det mye til å trekke feil konklusjon, men det er et problem at elever tror de kan trekke den typen konklusjoner basert på å teste med noen få tall.

Her er heller ikke programmering et hensiktsmessig verktøy for å løse oppgaven på noe vis. Det er bare med for å sette ett kryss på en sjekkliste.

Dette er typisk for det man kaller utforskende undervisning i Norge.

 

Her er en annen oppgave hentet fra et eksempelsett fra UDIR. Fortsatt 10.kl 

Oppgaven er egentlig grei nok om eleven forstår hva hen skal gjøre.  Det er derimot tvilsomt at mange vet hvordan de skal vise sin "kompetanse innen abstraksjon og generalisering".  Hva er hensikten med disse figurene i teksten?  Denne kan også vises lett algebraisk, men de fleste elever vil slite med å forstå hvor de skal starte og hva oppgaven egentlig spør etter.

Du kan godt problematisere "utforske"-begrepet, men det kan man jo gjøre med begrepet "regning" også. Hva menes egentlig? Det har et like ullent preg over seg. Ref diskusjonen før, hvor det f.eks. ikke er åpenbart om man mener manuelt eller ved bruk av hjelpemidler. Ikke at det er så tydelig hva det er man rent konkret skal gjøre, heller. Akkurat som med utforskning kan vi ha en vag idé om hva det innebærer. Men nå tenker jo jeg at den praktiske tolkningen av "utforskning" ikke egentlig er særlig utforskende når det enten blir veldig styrt av overdreven bruk av hjelpedeloppgaver - eller at man havner der hvor "anything goes" er godt nok. Det som etter mitt skjønn er mer reell utforsking er det man typisk gjør med olympiadeproblemer, hvor det er ett sett med riktige svar man skal finne (som også kan være den tomme mengde), men hvor fremgangsmåten ikke bare er "host opp kopi av andres arbeid" og man i større grad må tenke selv. Det er jo den prøve-og-feile ved hjelp av intuisjon som ER utforsking - ikke at man bare slenger ti vilkårlige antagelser på bordet og gjør noen trivielle beregninger med dem.

Den siste oppgaven er forsåvidt morsom, men teksten under er jo bare tull. Hvorfor ikke bare be elevene om å bevise/motbevise påstandene? Det er jo det sensoren egentlig ønsker av dem. En elegant løsning kan være å slå fast at om du har n etterfølgende heltall, og legger til eller trekker fra 1 på alle heltallene, så har du lagt til eller trukket fra n - og dermed ikke endret noen delelighet. Eleven som er vant med problemløsning og kanskje også hoderegning (siden man da ofte må tenke utenfor boksen og lete etter symmetriet) vil kunne se at om du f.eks. starter med 1-2-3-4-5-...-(oddetall), så kan du trekker fra (oddetall +1)/2 fra alle tallene, og få en symmetrisk tallfølge som starter med (oddetall-1)/2, med 0 i midten, og som ender på (oddetall-1)/2. Da er også summen av alle tallene 0, siden du har 0 i midten og resten er parvis symmetriske om 0. Og, 0 er jo delelig med (oddetall) - følgelig er alle slike summer med et odde antall heltall slik at summen av heltallene er delelige med det største tallet. Du kan også gjøre den i revers ved å starte med 0, legge til -1 og 1 på hver sin kant, -2 og 2 og så videre - hvor summen åpenbart alltid er 0. Deretter bruker du det samme argumentet med å legge til eller trekke fra 1 for alle leddene for å nå samme konklusjon. For partall fungerer det omtrent tilsvarende: du kan plassere 0 rett under midten, slik at det høyeste tallet blir summen av alle tallene. Men, dette tallet må være mindre enn antallet tall du har lagt sammen, følgelig er ikke summen delelig med (partall) - og kan aldri være det. Dette kan selvsagt gjøres penere med algebra, men det trengs ikke egentlig noe regning her - bare masse ord som beskriver resonnementet.

[Reg2000]

55 minutes ago, knopflerbruce said:

Den siste oppgaven er forsåvidt morsom, men teksten under er jo bare tull. Hvorfor ikke bare be elevene om å bevise/motbevise påstandene? Det er jo det sensoren egentlig ønsker av dem. 

Ja som jeg nevnte er det egentlig ikke noe i veien med oppgaven, men den er begravet i en tekst som gjør at elevene ikke forstår hva de skal gjøre fordi man har en ide om at det er slik "utforskende" oppgaver skal være. Man skal "skjule" oppgaven slik at elevene må gjette på hva de tror læreren egentlig er ute etter. Kan man litt algebra løser man hver av de tre påstandene på en linje med omtrent nøyaktig samme fremgangsmåte.

 

Quote

Det som etter mitt skjønn er mer reell utforsking er det man typisk gjør med olympiadeproblemer, hvor det er ett sett med riktige svar man skal finne (som også kan være den tomme mengde), men hvor fremgangsmåten ikke bare er "host opp kopi av andres arbeid" og man i større grad må tenke selv. 

Den typen oppgaver er noe helt annet og de oppgavene er interessante. Men det er ikke så mange slike oppgaver man løser i grunnskolen på de aller fleste skolene i Norge.

 

Det kanskje aller mest elendige eksempelet på en "utforskende" oppgave jeg har sett er fra eksempeloppgave til eksamen i 1P. Spesielt med tanke på at det ikke er noe geometri i 1p. 

 

Endret mandag kl 19:42 av Reg2000

[Camlon]

15 minutes ago, Reg2000 said:

Det kanskje aller mest elendige eksempelet på en "utforskende" oppgave jeg har sett er fra eksempeloppgave til eksamen i 1P. Spesielt med tanke på at det ikke er noe geometri i 1p. 

Er tanken her at man skal ta frem linjalen, måle diameter på gryten og kjøttbollene, måle høyden på gryten og så gjøre masse geometriske beregninger?

Eller er tanken at man bare skal gjette?

[Reg2000]

6 minutes ago, Camlon said:

Er tanken her at man skal ta frem linjalen, måle diameter på gryten og kjøttbollene, måle høyden på gryten og så gjøre masse geometriske beregninger?

Eller er tanken at man bare skal gjette?

Siden bredden på komfyren er oppgitt antar jeg at man har tenkt at man skal måle masse med linjal og lage relative lengder og gjøre overslagsberegninger av volum. Dette skal være et eksempel på en stor utforskende oppgave som skal gi mange poeng på en eksamen.

Hvis ikke kan man bare anta et volum på en kjøttbolle og anta et volum på gryta og løse det på 20 sekunder.

Endret mandag kl 19:59 av Reg2000

[fredrik2]

3 hours ago, Reg2000 said:

Man trenger jo ikke forstå noe programmering eller matte i den oppgaven. Det er bare å lese en tekst og er omtrent likeverdig med et spørsmål om å lese en tekst om pippi langstrømpe og fortelle hva slags farge hun har på håret. Det står omtrent i klartekst at de regner ut volumet av to kuler og finner forholdet mellom dem.

Skulle si det er enkel programmering. Årets oppgave hade en if sats. 

3 hours ago, Reg2000 said:

Forøvrig er det ikke så interessant hva dine barn forteller deg at de gjør. Det er ren flaks om mattelæreren i grunnskolen kan noe om programmering. Det som er interessant er feks at i 20/21 hadde 3,86% av vgs elevene valgt IT1 eller IT2. I 24/25 var andelen sunket til 2,17% og den fortsetter å synke. 

Tycker det er intressant eftersom de går i skolen och har lärt sig programmering med tanke på att du påstår att dagens barn ikke gör det i skolen. 

3 hours ago, Reg2000 said:

Oppgaven med pytagoras er også meningsløs fordi det er en ren oppgulpoppgave. Der skal man repetere det man leste i boka om at pytagoras kan brukes til å undersøke om en trekant er rettvinklet. Så skal man vise om det stemmer for noen oppgitte tall. Det er helt meningsløst å ha med programmering i oppgaven for det tilfører ikke oppgaven noe annet enn at man får en litt mer utydelig tekst der man må få øye på ordene pytagoras og "trekanten er/er ikke rettvinklet". 

Hele oppgaven kunne være skrevet slik:

a) Forklar at pytagoras læresetning a^2=b^2+c^2 kan brukes til å vise at en trekant er rettvinklet

b) er en trekant med sider 5,6 og 8 cm rettvinklet? 

Jeg vet ikke helt når pytagoras introduseres i barneskolen men den oppgaven kunne de sikkert løst i 6. klasse. Ikke rart elevene kjeder seg i matte.

Vi ser helt enkelt på de oppgaverna helt forskjellig. Jag är rätt sikker på att de handlar om enkel programmering och du verkar tro de handlar om annan matte. Hvis man vill utföra beräkningarna för forskjellige trekanter er det också bra och enkel att skriva ett litet program eller script.

3 hours ago, Reg2000 said:

Vi har en ganske dramatisk reduksjon i antallet elever som velger realfagene og det henger mye sammen med matematikkferdighetene. Det virkelige problemet ser man vel ikke før om noen år når disse kullene skal ha gjort seg ferdig med videre studier og gå ut i arbeidslivet. 

Faget matematikk S1 har feks gått fra 9353 elever i 20/21 til 2774 i 24/25.

Kan du visa den statistiken? 

Annars finns det noe som heter correlation is not causation.

Så vad tycker du om resten av oppgaverna i året och förra årets eksamen för 10 klasse? Jag finner ingen oppgave som jag tycker er speciellt fri eller orimlig. 

Tvivlar också på att problemet er att de flesta kjeder sig.  

[fredrik2]

2 hours ago, knopflerbruce said:

Poenget er ikke å løse oppgaven, men forståelsen som må til for å kunne løse den.

Litt som den gode gamle "vi har jo alltid med oss kalkulatoren i lommen, hvorfor skal vi lære oss å regne med store tall for hånd eller i hodet da?". Samme essens: poenget er å bli venn nok med tallene til at man ser hvilke snarveier og triks som gjør utreningen håndterbar, og å bli vant med å se etter lure måter å angripe problemstillinger på. Og å få en viss intuisjon for hvordan tall forholder seg til hverandre. For eksempel at du føler at noe skurrer om du har ganget et partall med et oddetall, og på en eller annen måte får ut et oddetall. At det da er noe som napper litt i ryggmargen fordi "noe føles ikke riktig".

Min poäng er att det ofta er begränsat hur många trikk och vanskliga oppgaver det är nödvändigt att lösa eller enkelt förstå. 

Nu var det länge sen jag hade noe matte fag men jag har brukt rätt mycket av matten som jag har lärt mig men då i första hand den generella förståelse och inte vanskliga trigonometriska special oppgaver eller komplicerade ligningar eller lösning av integraler och jag tror ikke den kunskapen er speciellt nödvändig för förståelsen heller.  

Den allra mesta av matten handlar inte heller om regning utan om koncept. 

[fredrik2]

2 hours ago, Reg2000 said:

Ja som jeg nevnte er det egentlig ikke noe i veien med oppgaven, men den er begravet i en tekst som gjør at elevene ikke forstår hva de skal gjøre fordi man har en ide om at det er slik "utforskende" oppgaver skal være. Man skal "skjule" oppgaven slik at elevene må gjette på hva de tror læreren egentlig er ute etter. Kan man litt algebra løser man hver av de tre påstandene på en linje med omtrent nøyaktig samme fremgangsmåte.

Tycker du ibland verkar tycka det er för enkelt och ibland nästan omöjligt.

Det där är ju ingen utforskande oppgave och om man ikke förstår vad det menas med den lite konstiga beskrivelsen så är det bara att begynne undersöka påstanderna i texten. Lär ju inte trenges noe mer än att kalla det första talet x och sen sätter upp beräkningarna.  Då får man med både abstraktion och generaliseringar. 

2 hours ago, Reg2000 said:

 Det kanskje aller mest elendige eksempelet på en "utforskende" oppgave jeg har sett er fra eksempeloppgave til eksamen i 1P. Spesielt med tanke på at det ikke er noe geometri i 1p. 

 

Ja, den där var dålig. Förstår inte ens hur de har tänkt. 

[knopflerbruce]

Reg2000 skrev (4 timer siden):

Ja som jeg nevnte er det egentlig ikke noe i veien med oppgaven, men den er begravet i en tekst som gjør at elevene ikke forstår hva de skal gjøre fordi man har en ide om at det er slik "utforskende" oppgaver skal være. Man skal "skjule" oppgaven slik at elevene må gjette på hva de tror læreren egentlig er ute etter. Kan man litt algebra løser man hver av de tre påstandene på en linje med omtrent nøyaktig samme fremgangsmåte.

 

Den typen oppgaver er noe helt annet og de oppgavene er interessante. Men det er ikke så mange slike oppgaver man løser i grunnskolen på de aller fleste skolene i Norge.

 

Det kanskje aller mest elendige eksempelet på en "utforskende" oppgave jeg har sett er fra eksempeloppgave til eksamen i 1P. Spesielt med tanke på at det ikke er noe geometri i 1p. 

 

Igjen føler jeg at formuleringen er tåpeligere enn selve oppgaven. Å beregne hvor stor gryte man trenger til en oppskrift er jo relevant nok kunnskap, det. Men det å presiere at man må skrive ned forutsetninger og gjøre beregninger er bare tull. Overflødig formalia bidrar bare til å tåkelegge hva sensor ber om. Det bør legges til grunn at elever som tar eksamen etter 11(!) skoleår skjønner det selv. At de velger et tema som ikke eksplisitt er pensum er neppe ideelt, men samtidig er dette pensum de har hatt tidligere. Selv om 1P-elever ofte har glemt u.sk.-pensum har de teknisk sett lært om dette. (ut fra ordlydene til 1P og 1T skal det ikke egentlig være en nivåforskjell - bare en forskjell i tematikk. Ikke at det er slik i praksis, for all del.)

[knopflerbruce]

Reg2000 skrev (4 timer siden):

Siden bredden på komfyren er oppgitt antar jeg at man har tenkt at man skal måle masse med linjal og lage relative lengder og gjøre overslagsberegninger av volum. Dette skal være et eksempel på en stor utforskende oppgave som skal gi mange poeng på en eksamen.

Hvis ikke kan man bare anta et volum på en kjøttbolle og anta et volum på gryta og løse det på 20 sekunder.

Du kan ikke se et volum med det blotte øye så lett, men du kan få en god pekepinn på en diameter. Setter du en RIMELIG diameter (eller radius) på en kjøttbolle, kan du regne videre ut fra det. Og det samme med diameteren/radien til kjelen. Det burde være mulig for en 15-åring å gjette at en stekepannes diameter typisk er et sted mellom 15 og 30 centimeter, for eksempel.

[knopflerbruce]

fredrik2 skrev (3 timer siden):

Min poäng er att det ofta er begränsat hur många trikk och vanskliga oppgaver det är nödvändigt att lösa eller enkelt förstå. 

Nu var det länge sen jag hade noe matte fag men jag har brukt rätt mycket av matten som jag har lärt mig men då i första hand den generella förståelse och inte vanskliga trigonometriska special oppgaver eller komplicerade ligningar eller lösning av integraler och jag tror ikke den kunskapen er speciellt nödvändig för förståelsen heller.  

Den allra mesta av matten handlar inte heller om regning utan om koncept. 

Jeg aner ikke hva du mener med "begrenset", men det er åpenbart ikke uendelig mange triks man bør kunne. Men det er en god del som er nyttige (vanskelig å tallfeste, men sikkert et par hundre i alle fall - avhengig av hvordan en teller dem).

Her er forøvrig en oppgave som er veldig grei å løse med u.sk.-pensum (jeg antar de har om fakultetsbegrepet der), hvor man kan både bruteforce den - eller se svaret på 5 sekunder uten å regne mer enn bittelitt fordi du gjorde et par lure observasjoner.



Dette er mer reell utforsking, siden man gjerne ikke har sett så mange liknende problemer og må utforske hvordan man angriper akkurat denne varianten på en god måte (kontra å "utforske" ved å hive dartpiler i mørket i jakten på det sensor ønsker i disse ultraåpne oppgavene)

Ikke at noe sånt ville dukket opp hverken i lekse eller på en prøve, for den er vanskelig nok til at det vil sitte noen der og gråte sine salte tårer på vegne av elevene som opplever "nederlag på nederlag", og skåne dem for å se noe de ikke skjønner noe av i det hele tatt. Men for en elev som ligger på øvre halvdel i karakter, er dette nettopp sånt som bidrar til å løfte dem et hakk opp.

Endret i går, 00:31 av knopflerbruce

[James G]

knopflerbruce skrev (15 minutter siden):

Jeg aner ikke hva du mener med "begrenset", men det er åpenbart ikke uendelig mange triks man bør kunne. Men det er en god del som er nyttige (vanskelig å tallfeste, men sikkert et par hundre i alle fall - avhengig av hvordan en teller dem).

Her er forøvrig en oppgave som er veldig grei å løse med u.sk.-pensum (jeg antar de har om fakultetsbegrepet der), hvor man kan både bruteforce den - eller se svaret på 5 sekunder uten å regne mer enn bittelitt fordi du gjorde et par lure observasjoner.



Dette er mer reell utforsking, siden man gjerne ikke har sett så mange liknende problemer og må utforske hvordan man angriper akkurat denne varianten på en god måte (kontra å "utforske" ved å hive dartpiler i mørket i jakten på det sensor ønsker i disse ultraåpne oppgavene)

Ikke at noe sånt ville dukket opp hverken i lekse eller på en prøve, for den er vanskelig nok til at det vil sitte noen der og gråte sine salte tårer på vegne av elevene som opplever "nederlag på nederlag", og skåne dem for å se noe de ikke skjønner noe av i det hele tatt. Men for en elev som ligger på øvre halvdel i karakter, er dette nettopp sånt som bidrar til å løfte dem et hakk opp.

Jeg tenkte på et nytt eksempel der det. I mangel av forkunnskaper vil enhver numerisk metode nesten helt sikkert anta at alle integraler i denne rekken er nøyaktig π/2.

https://en.wikipedia.org/wiki/Borwein_integral

 

Endret i går, 00:48 av James G

[fredrik2]

4 hours ago, knopflerbruce said:

Jeg aner ikke hva du mener med "begrenset", men det er åpenbart ikke uendelig mange triks man bør kunne. Men det er en god del som er nyttige (vanskelig å tallfeste, men sikkert et par hundre i alle fall - avhengig av hvordan en teller dem).

Her er forøvrig en oppgave som er veldig grei å løse med u.sk.-pensum (jeg antar de har om fakultetsbegrepet der), hvor man kan både bruteforce den - eller se svaret på 5 sekunder uten å regne mer enn bittelitt fordi du gjorde et par lure observasjoner.



Dette er mer reell utforsking, siden man gjerne ikke har sett så mange liknende problemer og må utforske hvordan man angriper akkurat denne varianten på en god måte (kontra å "utforske" ved å hive dartpiler i mørket i jakten på det sensor ønsker i disse ultraåpne oppgavene)

Ikke at noe sånt ville dukket opp hverken i lekse eller på en prøve, for den er vanskelig nok til at det vil sitte noen der og gråte sine salte tårer på vegne av elevene som opplever "nederlag på nederlag", og skåne dem for å se noe de ikke skjønner noe av i det hele tatt. Men for en elev som ligger på øvre halvdel i karakter, er dette nettopp sånt som bidrar til å løfte dem et hakk opp.

Min poäng är att for eksempel regning med fakultet och en del andra ting i algebran eller att lösa en massa kluriga ligningar faktiskt ikke er nödvändigt att göra om du ska lära dig fourier transformer, differential ligningar, linjär algebra, statistik etc

Väldigt mycket matte går inte ut på att klura ut en lösning till en ligning och bygger inte på att du raskt kan klure ut en lösning på en ligning. 

[Reg2000]

8 hours ago, fredrik2 said:

Tycker du ibland verkar tycka det er för enkelt och ibland nästan omöjligt.

 

Det er nok fordi du ikke forstår hva jeg skriver eller fordi du ikke har noen erfaring med hvordan den jevne norske eleven møter slike oppgaver.