Den enorme matteassistansetråden

[Krankemot]

Kan noen hjelpe meg i gang med induksjonsbevis for at er delelig med 4 for alle naturlige tall n?

 

har vist for n=1

og antatt riktig for n=k

 

har skrevet det som hvor a er ett positivt heltall

 

Er jeg på riktig vei?

[Raspeball]

Du er på riktig vei. Du har skrevet, for n=k+1:

 

 

Dette er riktig. Det som mangler nå er å vise at dette er delelig på 4. Hva kan du si om

basert på den antakelsen du gjorde for n=k?

[compus]

Kan noen hjelpe meg i gang med induksjonsbevis for at er delelig med 4 for alle naturlige tall n?

 

har vist for n=1

og antatt riktig for n=k

 

har skrevet det som hvor a er ett positivt heltall

 

Er jeg på riktig vei?

Du er på god vei. Av premissene følger det at: 5^k = 4*a-1 og da følger holdbarheten av påstanden for 5^k+1 rimelig opplagt.

[ole_marius]

Trenger lit hjelp for forståelse av parrallelle vektorer i henhold til vanlig multiplikasjon mellom to vektorer og kryssprodukt.

Hvorfor må sinus i et kryssprodukt være 0^o/180^o

 

Eksempel på en av oppgavene jeg ikke helt forstår.

 

 

Har fått G^->xH^-> = 0^-> men hva nå? Er det noen som har noen plansjer om teori til Sinus og Cosinus til vektorbruk?

Endret 3. desember 2010 av ole_marius

[Atmosphere]

Dette har med definisjonen av "magnitude" til vektorprodukt. Det er definert som ABsinß der ß er vinkelen mellom dem. Du er enig i at vinkelen mellom to parallelle vektorer er 0 grader. Siden begge vektorerene er forskjellige fra nullvektoren, må det være sinusuttrykket som er 0.

 

Eller misforstod jeg spørsmålet?

[ole_marius]

Hørtes ut som noe læreren sa, men kan du skrive det opp slik at Sin = 0^o eller 180^o ?

 

Hvis jeg derimot multipliserer vektorene og tar:

 

Cos^-1 (G*H) / ( |G|*|H| ) = 180^o

 

Men min lærer sa at det er noe jeg ikke kan gjøre pga det er et kryssprodukt..?

[compus]

Hørtes ut som noe læreren sa, men kan du skrive det opp slik at Sin = 0^o eller 180^o ?

 

Hvis jeg derimot multipliserer vektorene og tar:

 

Cos^-1 (G*H) / ( |G|*|H| ) = 180^o

 

Men min lærer sa at det er noe jeg ikke kan gjøre pga det er et kryssprodukt..?

 

Et resultatet av et krysssprodukt er en vektor. Denne har som Jude Quinn sier lengden:

|a X b| = |a|*|b|*sin beta. For at et produkt skal være null må minst en faktor være null. Her følger da at sin beta= 0 og beta = 0 eller pi.

Endret 3. desember 2010 av compus

[Atmosphere]

(i + 4j -5k) X (-2i -8j + 10k)

 

Blir 0. Du vet at begge vektorene er ulike nullvektor, siden de har en lengde forskjellig fra 0. "Magnitude" (heter vel størrelse på nynorsk?) er definert som absinß hvor ß er vinkelen mellom vektorene

 

vi har da absinß=0. Det eneste som kan være 0 her, er sinus til ß. Når sinus til ß er 0, er vinkelen 0 eller pi, som betyr at vektorene er parallelle.

[ole_marius]

Men hva om Vektorproduktet ble noe alla dette?

 

[5 , -2 , 3]

 

Må jeg da ta | GxH | For å få lengden, og hvis lengden ikke tilsvarer o eller 180 så vil vekektorene aldri bli parralelle?

Endret 3. desember 2010 av ole_marius

[Atmosphere]

Vektorproduktet axb er en vektor som er ortogonal med planet utspent av vektorene a og b. Blir vektorproduktet (5, -2, 2) er dette en ny vektor ortogonal med de to vektorene du krysset, altså en normalvektor til planet.

 

Har du to vektorer, begge ulike nullvektoren, og vektorproduktet er en ny vektor, vil aldri disse bli parallelle.

 

Det er bare når du jobber i planet, at to vektorer enten er parallelle eller krysser hverandre.

Endret 3. desember 2010 av Jude Quinn

[ole_marius]

Forstår lite av hva du mente der.. >_<

 

vi har da absinß=0. Det eneste som kan være 0 her, er sinus til ß

 

Eneste jeg har er at G^-> x H^-> er = 0^->

Hvordan kan da Sinus bli lik 0^o?

[Atmosphere]

Forstår lite av hva du mente der.. >_<

 

vi har da absinß=0. Det eneste som kan være 0 her, er sinus til ß

 

Eneste jeg har er at G^-> x H^-> er = 0^->

Hvordan kan da Sinus bli lik 0^o?

Du vet at begge vektorene har en lengde, siden komponentene ikke er lik 0. Når du så krysser vektorene, så får du at kryssproduktet er 0.

 

Kryssproduktets størrelse, er definert som ABsinß (hvor ß er vinkelen mellom dem, vanligvis bruker amn theta eller alfa, men beta er den eneste greske bokstaven jeg vet hvordan jeg skiver på Mac ... )

 

Med det i bakhodet, kan vi nå sette AxB=ABsinß=0 Siden vi vet at både A og B ikke er 0 (de har en lengde), er eneste mulighet for at dette uttrykket noen gang blir 0, at sinß er 0. Dette er på samme måte som at hvis du har en likning som f.eks. 2x=0, så må x være 0, siden 2 aldri kan bli 0 uansett hvor mye det ønsker.

 

ABsinß=0 (kan dele begge sider på AB)

 

sinß=0

ß=arcsin(0)=0 eller ß=pi

[ole_marius]

Fikk det forklart muntelig hos en eldre elev jeg kjenner, takk uansett for bryderiet..

 

 

[wingeer]

Forstår lite av hva du mente der.. >_<

 

vi har da absinß=0. Det eneste som kan være 0 her, er sinus til ß

 

Eneste jeg har er at G^-> x H^-> er = 0^->

Hvordan kan da Sinus bli lik 0^o?

Gitt at hverken H eller G er nullvektorer må dette bety at vektorene er parallelle. Vinkelen mellom to parallelle vektorer er nødvendigvis 0 eller 180 grader, eller multipler av dette, men la oss holde innenfor [0,360].

[GrandMa]

Endelig ferdig med eksamen.

 

Bare for å mette nysgjerrigheten min en tøddel: 95% konfidensintervall med forventning 109 og standardavvik 0,00594

 

Virker da [108.998 , 109,001] sånn halvveis riktig?

[wingeer]

Rusten i dette, men hvilken fordeling?

[GrandMa]

Tror vi måtte finne ut at det selv, og jeg mener at jeg kom frem til normalfordeling. Husker ikke helt hvorfor derimot.

[blured]

Noen som kan gi meg et lite hint på denne oppgaven:

 

"I en trapes er de to paralelle sidene lik 50 og 30. De andre sidene er begge lik 26. Finn arealet av trapeset."

[Imaginary]

Hvis du er usikker, tegn opp!

 

Et lite hint på veien: 2 trekanter og 1 firkant.

[blured]

Har selvfølgelig tegnet opp, har også delt inn i to trekanter. Hehe, noe sier meg at jeg bør lese litt mer geometri...