Den enorme matteassistansetråden

Nebuchadnezzar · 30. november 2010

$chart?cht=tx&chl=4^x=2*(2^x)=(2^{2x})=$2^x$^2$

Så abc formel

Endret 30. november 2010 av Nebuchadnezzar

nO0_o · 30. november 2010

Vi har sett at potens og produkt er forskjellige måter å skrive det samme på. Det kan vi bruke til å finne ut hvordan vi multipliserer to potenser med hverandre.

x2 * x3 =

x * x * x * x * x = x5

Vi skriver potenser som produkter og gjør om til en potens igjen til slutt.

x2 * x3 = x2 + 3 = x5

Noen som kan forklare? :ermm:

the_last_nick_left · 30. november 2010

Egentlig ikke, det bare er sånn.. Sett inn noen tall så ser du at det stemmer.

nO0_o · 30. november 2010

Altså jeg skjønte ingenting av det som stod der og vet derfor ikke hvordan man skal regne ut f.eks: b3 * b4

* = gange

Pyls · 30. november 2010

$chart?cht=tx&chl=14200\cdot1.03^x \,= \,18100\cdot 1.05^x$

Så blir det din jobb å finne ut hvorfor, litt tenking må man gjøre selv ^^

Takker for svar, men har egentlig satt opp den likningen fra før av og forstår den . Erlik-tegnet viser at verdiene er det samme, altså folketallet er likt; men det jeg ikke forstår er hvordan neste steg er.

Endret 30. november 2010 av Pyls

Nebuchadnezzar · 30. november 2010

Enklere med eksempel

Antar du vet at $chart?cht=tx&chl=2\cdot2=4$ og at $2^2=4$

på samme måte så er $chart?cht=tx&chl=3\cdot3 = 3^2 = 9$

$chart?cht=tx&chl=3*3=3^1*3^1=3^{1+1}=3^2$

For å gjøre det svært grunnleggende

På samme måte så er

$chart?cht=tx&chl=x*x=x^1*x^1=x^{1+1}=x^2$

$chart?cht=tx&chl=x^3*x^5=x^{3+5}=x^8$

Tar du resten herfra?

$p><p> \ln \left( {\frac{{142}}{{181}}} \right) + \ln \left( {{{1.03}^x}} \right) = \ln \left( {{{1.05}^x}} \right)$

Endret 30. november 2010 av Nebuchadnezzar

nO0_o · 30. november 2010

Hjelp eller?

Jaffe · 30. november 2010

En potens har et grunntall og en eksponent. Eksponenten forteller hvor mange ganger grunntallet skal ganges med seg selv. Når det står $b^3$ betyr det altså at tallet b, hva enn det er, skal ganges med seg selv 3 ganger. Altså kan vi skrive denne potensen som $chart?cht=tx&chl=b \cdot b \cdot b$ . De to betyr akkurat det samme. Den eneste grunnen til at vi har potens-skrivemåten er fordi det er kortere, og den gjør det enklere å ha oversikt dersom man regner med store potenser.

Så, hvorfor er reglene slik at vi legger sammen eksponentene når vi ganger sammen potensene?

For å ta oppaven din som eksempel: Vi har først tallet $b^3$ som vi vet er det samme som $chart?cht=tx&chl=b \cdot b \cdot b$ . Deretter skal vi gange dette med $b^4$ , men det vi jo er det samme som $chart?cht=tx&chl=b \cdot b \cdot b \cdot b$ . Hva får vi når vi ganger disse sammen, jo da skal jo alle disse b-ene fra både den første og den andre potensen ganes sammen, og vi får $chart?cht=tx&chl=b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$ . Så ønsker vi å skrive dette lange produktet som en ny potens. Da må vi telle, hvor mange faktorer har vi totalt? Jo, vi har 3 fra den første potensen og 4 fra den andre. Det blir i alt 7 faktorer, og vi kan skrive dette produktet som en ny potens $b^7$ .

edit: endret litt

Endret 30. november 2010 av Jaffe

Pyls · 30. november 2010

Tar du resten herfra?

$p><p> \ln \left( {\frac{{142}}{{181}}} \right) + \ln \left( {{{1.03}^x}} \right) = \ln \left( {{{1.05}^x}} \right)$

Nei, jeg får det ikke til desverre :S Vi har ikke hatt om Ln enda, er det noe lunde det samme som Log? Hadde vært flott om du kunne tatt hele regnestykket slik at jeg ser hvordan det gjørest

Endret 30. november 2010 av Pyls

Nebuchadnezzar · 30. november 2010

ln og log er ikke helt det samme. MEN. Du kan gjøre hele regninga jeg gjør og bare bytter om ln med log. Gjør absolutt ingen forskjell.

det du gjør herfra er at du "flytter ned eksponenten"

Bruker regelen

$chart?cht=tx&chl=\ln(a^b)=b\ln(a)$

Får alt med x alene på en side, også bare putter du det inn på kalkulatoren.

Zarfax · 30. november 2010

Hans har 500 000 kr i banken. Om ti år skal han betale avdrag på et lån med 500 000 kr per år. Hva må renten være for at den skal dekke avdragene om ti år?

Lurer litt på fremgangsmåten.. SNakket med læreren om Nåverdi, men fikk ikke helt med meg hva det var for noe.

Bumb...

Altobelli · 30. november 2010

Litt sannsynlighet..

I en studie av en løgndetektor fant en at:

*Hvis en person lyver, er det 88% sannsynligh at løgndetektoren indikerer det.

*Hvis personen snakker sant, er det 14% sannsynlig at løgndetektoren vil indikere at personen lyver

Et vitne i en kriminalsak tested med en løgndetektor. Testen indikerer at vitnet lyver. Hva er sannsynligheten for at vitnet virkelig lyver, hvis sannyligheten for at vitnet lyver er 1%?

U=Utslag i løgndetektoren

L=Vitnet lyver

P(U|L)=88%

P(U|L)=14%

P(L)=1%

P(L)=99%

Bruker setningen om total sansynlighet til å finne P(U). P(U) = 22.66%

Deretter Bayes' setning for å finne P(L|U).

-------------------------------------------

Noen som kan hjelpe meg å se hva jeg har gjort galt?

e: jeg får forresten svaret 4%, mens fasiten får 6%

Endret 30. november 2010 av mentalitet

el-nisse · 30. november 2010

Heisann folkens.

jeg har to oppgaver som jeg er litt usikre på og som jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg med utregning på. jeg vil gjerne ha en forklaring i tillegg til utregning for å lære det skikkelig

oppgave 1.

2

Vektorene A og B er gitt ved A = [4c, 5, -2] og B = [ -2, 2 c ]

Hvilken verdi må konstanten c ha for at A (står vinkelrett på) B ?

oppgave 2.

Vektorene A og B er gitt ved A = [c, 3, -2d] og B [d, 1. 4]

hvilke verdier må konstantene c og d ha for at vektorene A * B = vektor 0 ?

takker så mye for hjelpen folkens!

ahpadt · 30. november 2010

(4C * -2) + (5 * 2) + (-2 * C) = -8C + 10 -2C

-10C = -10

C = 1

(C * D) + (3 * 1) + (-2D * 4) = CD + 3 -8D

Med det er du i gang i hvert fall.

Er oppgavene relaterte?

Endret 30. november 2010 av ahpadt

compus · 30. november 2010

Heisann folkens.

jeg har to oppgaver som jeg er litt usikre på og som jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg med utregning på. jeg vil gjerne ha en forklaring i tillegg til utregning for å lære det skikkelig

oppgave 1.

2

Vektorene A og B er gitt ved A = [4c, 5, -2] og B = [ -2, 2 c ]

Hvilken verdi må konstanten c ha for at A (står vinkelrett på) B ?

oppgave 2.

Vektorene A og B er gitt ved A = [c, 3, -2d] og B [d, 1. 4]

hvilke verdier må konstantene c og d ha for at vektorene A * B = vektor 0 ?

takker så mye for hjelpen folkens!

Jeg vil bare lede oppmerksomheten mot to vektoroperasjoner som er nyttige i slike sammenhenger. Det er skalarprodukt og vektorprodukt. Det ene er null når vektorene er paralelle og det andre når vektorene er vinkelrett på hverandre. Når du benytter dette får du ligninger som må løses for c og d. Det siste uttrykket ditt (A*B) er meningsløst, men jeg antar at det skal bety: $chart?cht=tx&chl=\vec A \times \vec B = 0$ . En operasjon jeg var inne på i starten.

Red: Løsningen til ahpadt er sannsynligvis feil på siste del. Der er uttrykket ditt tolket som et skalarprodukt og da får du ingen entydig løsning. Tar du vektorproduktet bør det gå bedre.

Endret 30. november 2010 av compus

compus · 30. november 2010

Litt sannsynlighet..

I en studie av en løgndetektor fant en at:

*Hvis en person lyver, er det 88% sannsynligh at løgndetektoren indikerer det.

*Hvis personen snakker sant, er det 14% sannsynlig at løgndetektoren vil indikere at personen lyver

Et vitne i en kriminalsak tested med en løgndetektor. Testen indikerer at vitnet lyver. Hva er sannsynligheten for at vitnet virkelig lyver, hvis sannyligheten for at vitnet lyver er 1%?

U=Utslag i løgndetektoren

L=Vitnet lyver

P(U|L)=88%

P(U|L)=14%

P(L)=1%

P(L)=99%

Bruker setningen om total sansynlighet til å finne P(U). P(U) = 22.66%

Deretter Bayes' setning for å finne P(L|U).

-------------------------------------------

Noen som kan hjelpe meg å se hva jeg har gjort galt?

e: jeg får forresten svaret 4%, mens fasiten får 6%

Jeg har i alle fall problemer med forskjellen på å lyve og å virkelig lyve.

ahpadt · 30. november 2010

@compus: Hmm, ja. Du har nok rett.

el-nisse · 30. november 2010

takk for svar ahpadt

men jeg tror ikke du tok med det at den siste c i oppgave 1 er opphøyd i andre.

jeg mener da [ -2, 2, c opphøyd i andre.

eller rettere sagt, så skrev jeg oppgaven litt feil. beklager det!

blir ikke oppgaven litt anderledes da ?

takk for hjelpen!

Endret 30. november 2010 av el-nisse

Atmosphere · 1. desember 2010

Begynte på noe som jeg trodde skulle være en enkel oppgave (og det er det sikkert) om koblede rater ...

"Du er ute å går om natten med en lommelykt som lyser opp enn sektor på 60 grader. Du går rett mot et gjerde med en fart på 1*m/s. Hvor fort minker den opplyste lengden av gjerdet."

Det jeg har gjort er å kalle den opplyste lengden fra L, "høyden" i trekanten for a og hypotenusen for h. Har da at da/dt=1.00

Har prøvd det som er av formler for trekanter.

Edit: Har et flott integral òg, hvis noen vil se på det:

Hvis jeg lager fullstendig kvadrat av nevneren, så ser jeg hvordan man får den siste biten til å bli arctan når man deler integralet i 4x og 2 i telleren, men hvordan kan 4x/(x^2+2x+2) bli ln(x^2+2x+2) ? Det er jo ikke på formen du/u ...

Any ideas?

Endret 1. desember 2010 av Jude Quinn

Jaffe · 1. desember 2010

Tenk at $4x 2 = 4x 4 - 2 = 4(x 1) - 2$ og del opp brøken. I det første leddet kan du da bruke substitusjon med $u = (x 1)^2 1$ og i det andre leddet blir det arctan.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer