Den enorme matteassistansetråden

[halvardm]

Takk skal du ha!

Jeg prøvde dette nå, men fikk det ikke helt til.

Svaret mitt ble = 5 / x + 2

 

Mens i fasit står det = 5 / 2x-4

 

Hva har jeg gjort feil? :O

[teveslave]

[Cyto_]

Derivere funksjoner

 

 

Hei folkens , er det noen skarpe hoder som kan hjelpe til med derivasjonsoppgaver?

 

 

De er som følger:

 

f(X)= ( 10 - x ^2) e ^-2x

 

 

 

 

f(X) = 50 * ln ( x ^2.5 +100)

Endret 21. oktober 2007 av Cyto_

[DrKarlsen]

1. Produktregel. u = 10 - x^2, v = e^(-2x). f'(x) = u*v' + v*u'

2. Kjerneregelen. f(u) = 50*ln(u), u(x) = x^(2.5) + 100. f'(x) = f'(u) * u'(x).

[AiKi]

Kunne trengt litt hjelp til en logaritmeligning fra Matematikk R1 (tilsv. 2MX):

 

lg (x+1) + lg (x+3) = 0

 

 

Edit:

Fikk en løsning av en kamerat, som for de nysgjerrige ser ca. slik ut:

 

lg (x+1) + lg (x+3) = 0

lg (x+1)= -lg (x+3)

x+1 = (x+3)^ -1

 

x+1 = 1

....... ___

........ x+3

x+1 = 1 | * (x+3)

........ ___

........ x+3

 

 

(x+1) * (x+3) = 1

x^2 + 4x + 3 = 1

x^2 + 4x + 2 = 0

EQUA

x= -0.585 v x= -3.414

 

Da x > -1 i lg (x+1) ikke kan være mindre enn -1, er eneste gyldige løsning x= -0.585.

Endret 22. oktober 2007 av Dradd

[hockey500]

EDIT: slettet, du har selvsagt rett. her er en litt enklere løsning:

 

lg(x+1) + lg(x+3) = 0

lg((x+1)(x+3)) = 0 <---- bruker lg(ab) = lg a + lg b

(x+1)(x+3) = 1

x^2 + 4x + 3 = 1

x^2 + 4x + 2 = 0

EQUA

Endret 22. oktober 2007 av hockey500

[Lien-]

Hei

 

Jeg holder på å regne igjennom kapittelet "Trigonometriske funksjoner" i 3MX, men det er en av oppgavene jeg ikke får til.. Håper noen kan hjelpe meg med denne!

 

Skriv enklere:

(cos2x)/(sqrt(2)cos(x-45))

 

Fasiten blir sier det skal bli cosx-sinx

 

Har prøvd mange forskjellige fremgangsmåter, men får aldri helt riktig svar.

 

På forhånd takk!

Endret 22. oktober 2007 av Lien-

[Vannfrisk]

Jeg sitter med en oppgave i 3MZ matematikkboka i kapittelett funksjonslære. Står litt fast, så hvis noen kunne ha hjulpet meg hadde det vært supert!

 

Gitt funksjonen f(X)=(2-X)e^X

 

Finn eventuelle nullpunkter, topp- og bunnpunkter ved regning. Finn også verdien hvor f(X) er størst.

[EDB]

Nullpunkter finner du ved f(X) = 0 og topp- eller bunnpunkt finner du ved f'(X) = 0.

[aspic]

Gitt funksjonen f(X)=(2-X)e^X

 

Finn eventuelle nullpunkter, topp- og bunnpunkter ved regning. Finn også verdien hvor f(X) er størst.

3MZ inneholder stoff om derivasjon om eg ikkje tar heilt feil?

 

Deriver funksjonen, den deriverte av ein funksjon er stigningstalet. Sett stigningstalet = 0 (som vil seia i botnpunktet og toppunktet), og løys likninga ved hjelp av forteiknskjema Då ser du kor evt. botnpunk og toppunkt er.

 

Der kor f(x) er størs trur eg du berre putter inn verdien av toppunktet inn i funksjonen. Om f.eks toppunktet er på x =5 putter du 5 inn i x på funksjonen.

[DrKarlsen]

Hei

 

Jeg holder på å regne igjennom kapittelet "Trigonometriske funksjoner" i 3MX, men det er en av oppgavene jeg ikke får til.. Håper noen kan hjelpe meg med denne!

 

Skriv enklere:

(cos2x)/(sqrt(2)cos(x-45))

 

Fasiten blir sier det skal bli cosx-sinx

 

Har prøvd mange forskjellige fremgangsmåter, men får aldri helt riktig svar.

 

På forhånd takk!

 

Har du sett på dobbelvinkelformel og addisjonsformel for cosinus?

[Lien-]

Hei

 

Jeg holder på å regne igjennom kapittelet "Trigonometriske funksjoner" i 3MX, men det er en av oppgavene jeg ikke får til.. Håper noen kan hjelpe meg med denne!

 

Skriv enklere:

(cos2x)/(sqrt(2)cos(x-45))

 

Fasiten blir sier det skal bli cosx-sinx

 

Har prøvd mange forskjellige fremgangsmåter, men får aldri helt riktig svar.

 

På forhånd takk!

 

Har du sett på dobbelvinkelformel og addisjonsformel for cosinus?

 

Joda, har det, hvis vi snakker om de samme formlene. Cos(U+-V) og cos2x formlene, ikke sant? Har stokket veldig mye om og tullet mye frem og tilbake, men kommer ingen vei..

 

Har tenkt meg flere måter å komme frem til svaret på, men finner altså ikke den riktige.

 

Men stemmer dette? Cos(x-45) = sin45(cosx+sinx).

[Vannfrisk]

Jeg vet hvordan man deriverer, men får ikke til når e-logaritmen er med...

Endret 22. oktober 2007 av sorine

[DrKarlsen]

Hei

 

Jeg holder på å regne igjennom kapittelet "Trigonometriske funksjoner" i 3MX, men det er en av oppgavene jeg ikke får til.. Håper noen kan hjelpe meg med denne!

 

Skriv enklere:

(cos2x)/(sqrt(2)cos(x-45))

 

Fasiten blir sier det skal bli cosx-sinx

 

Har prøvd mange forskjellige fremgangsmåter, men får aldri helt riktig svar.

 

På forhånd takk!

 

Har du sett på dobbelvinkelformel og addisjonsformel for cosinus?

 

Joda, har det, hvis vi snakker om de samme formlene. Cos(U+-V) og cos2x formlene, ikke sant? Har stokket veldig mye om og tullet mye frem og tilbake, men kommer ingen vei..

 

Har tenkt meg flere måter å komme frem til svaret på, men finner altså ikke den riktige.

 

Men stemmer dette? Cos(x-45) = sin45(cosx+sinx).

 

Ja. cos(x - 45) = cos(x)cos(45) + sin(x)sin(45) = 1/sqrt(2) [cos(x) + sin(x)]

cos(2x) = cos(x+x) = cos^2(x) - sin^2(x) = (cos(x)-sin(x))(cos(x)+sin(x))

 

Hvilket gir:

 

cos(2x) / (sqrt(2)cos(x-45) = [(cos(x)-sin(x))(cos(x)+sin(x))] / [sqrt(2) 1/sqrt(2) [cos(x) + sin(x)] ]

= cos(x) - sin(x) b00m!

[aspic]

Kor langt kjem du?

F(x) = e^x

F'(x) = e^x

 

Til Sorine

Endret 22. oktober 2007 av aspic

[Vannfrisk]

Kor langt kjem du?

F(x) = e^x

F'(x) = e^x

 

Til Sorine

Nullpunktet har jeg funnet. Toppunktet skal være (1,e). Jeg skjønner bare ikke hvorfor det blir e og hvordan man kommer frem til det.

[aspic]

Du veit at e = 2,71? Du får ikkje tilfeldigvis eit slikt svar når du prøver?

[DrKarlsen]

f(x) = (2-x)e^x.

f'(x) = (2-x)e^x - e^x = (1-x)e^x.

f'(x) = 0 hvis og bare hvis x = 1.

La k > 0:

f'(1+k) < 0.

f'(1-k) > 0.

 

f(1) = e.

 

Altså er punktet (1,e). b00m

[Lien-]

Hei

 

Jeg holder på å regne igjennom kapittelet "Trigonometriske funksjoner" i 3MX, men det er en av oppgavene jeg ikke får til.. Håper noen kan hjelpe meg med denne!

 

Skriv enklere:

(cos2x)/(sqrt(2)cos(x-45))

 

Fasiten blir sier det skal bli cosx-sinx

 

Har prøvd mange forskjellige fremgangsmåter, men får aldri helt riktig svar.

 

På forhånd takk!

 

Har du sett på dobbelvinkelformel og addisjonsformel for cosinus?

 

Joda, har det, hvis vi snakker om de samme formlene. Cos(U+-V) og cos2x formlene, ikke sant? Har stokket veldig mye om og tullet mye frem og tilbake, men kommer ingen vei..

 

Har tenkt meg flere måter å komme frem til svaret på, men finner altså ikke den riktige.

 

Men stemmer dette? Cos(x-45) = sin45(cosx+sinx).

 

Ja. cos(x - 45) = cos(x)cos(45) + sin(x)sin(45) = 1/sqrt(2) [cos(x) + sin(x)]

cos(2x) = cos(x+x) = cos^2(x) - sin^2(x) = (cos(x)-sin(x))(cos(x)+sin(x))

 

Hvilket gir:

 

cos(2x) / (sqrt(2)cos(x-45) = [(cos(x)-sin(x))(cos(x)+sin(x))] / [sqrt(2) 1/sqrt(2) [cos(x) + sin(x)] ]

= cos(x) - sin(x) b00m!

 

Ah, flott!

 

Glemte selvfølgelig å bruke konjugatsetningen på cos^2(x)-sin^2(x).. På toppen av det hele fikk jeg sqrt(2)sqrt(2)(1/2) til å bli 1/2. Ikke rart det blir feil!

 

Takk for hjelpa!

[aspic]

f(X)=(2-X)e^X u= 2-x og v = e^x

 

f'(x) = u'*v + u*v'

 

f'(x) = -1 * e^x + (2-X)*e^x

 

f'(x) = -e^x + (2-x)*e^x

 

Godt mulig eg har rota til noko her.. Eg håper bare DrKarlsen er på vakt.. =)

 

Edit: Hihi, riktig, men for sein

Endret 22. oktober 2007 av aspic