Den enorme matteassistansetråden

[PilotBRS]

Holder på å øve til tentamen jeg skal i i 2MX i morra. Sitter fast igjen på en oppgave, noen som gidde hjelpe

 

 

EDIT: Tror jeg har fått den til, fikk at k = 0,64. Det ser ut som kan stemme

8654680[/snapback]

 

Hadde du giddet å skrive hvordan du kom fram til det?

Skal ha heldagsprøve på onsdag i 2mx.

8667215[/snapback]

 

Jeg løste den på denne måten:

 

Først finner du ut hvor grafen krysser x-aksen. La disse to punktene være a og b.

 

Først antideriverer du funksjonen, og så regner du ut integralet fra a til b. Dette er da det totale arealet. Så deler du tallet du får på 2, for å finne ut hvor stort arealet skal være fra a til k.

 

Så setter du inn tallet du fant for a, og en ukjent k, i grensene for den antideriverte du fant. Da finner du et uttrykk for arealet fra a til k, gitt ved k. Dette skal være lik halvparten av det totale arealet du fant. Nå har du en likning med noe med k på venstresiden og et tall på høyresiden, da er det bare å løse i vei.

[endrebjo]

Jeg løste den på denne måten:

 

Først finner du ut hvor grafen krysser x-aksen. La disse to punktene være a og b.

 

Først antideriverer du funksjonen, og så regner du ut integralet fra a til b. Dette er da det totale arealet. Så deler du tallet du får på 2, for å finne ut hvor stort arealet skal være fra a til k.

 

Så setter du inn tallet du fant for a, og en ukjent k, i grensene for den antideriverte du fant. Da finner du et uttrykk for arealet fra a til k, gitt ved k. Dette skal være lik halvparten av det totale arealet du fant. Nå har du en likning med noe med k på venstresiden og et tall på høyresiden, da er det bare å løse i vei.

8669804[/snapback]

Men hvordan løste du fjerde- og femtegradslikningene du fikk?

Jeg har ikke sjanse til å løse de på andre måter enn kalkulatoren (grafisk eller 'equation solver').

 

Edit: Femtegradslikninger er jo i tillegg ikke mulig å løse algebraisk ifølge vår venn Niels Henrik.

Endret 22. mai 2007 av endrebjorsvik

[PilotBRS]

Jeg løste den på denne måten:

 

Først finner du ut hvor grafen krysser x-aksen. La disse to punktene være a og b.

 

Først antideriverer du funksjonen, og så regner du ut integralet fra a til b. Dette er da det totale arealet. Så deler du tallet du får på 2, for å finne ut hvor stort arealet skal være fra a til k.

 

Så setter du inn tallet du fant for a, og en ukjent k, i grensene for den antideriverte du fant. Da finner du et uttrykk for arealet fra a til k, gitt ved k. Dette skal være lik halvparten av det totale arealet du fant. Nå har du en likning med noe med k på venstresiden og et tall på høyresiden, da er det bare å løse i vei.

8669804[/snapback]

Men hvordan løste du fjerde- og femtegradslikningene du fikk?

Jeg har ikke sjanse til å løse de på andre måter enn kalkulatoren (grafisk eller 'equation solver').

 

Edit: Femtegradslikninger er jo i tillegg ikke mulig å løse algebraisk ifølge vår venn Niels Henrik.

8671497[/snapback]

 

Ganger hele likningen med ln, og bruker produktregelen for ln som sier: ln(a*b^k) = ln(a) + ln(b)^k = ln(a) + k*ln(b) osv...

[endrebjo]

Har du lyst til å utdype den metoden litt?

 

ln(-x^4 + 6x + 20) går da ikke an å løse opp i noe mindre biter.

[PilotBRS]

Har du lyst til å utdype den metoden litt?

 

ln(-x^4 + 6x + 20) går da ikke an å løse opp i noe mindre biter.

8672938[/snapback]

 

Du har jo en likning med k på høyre side og et tall på høre side.

I ditt tilfelle blir det da:

-x^4 + 6x = -20

x^4 - 6x = 20 (ganger med -1 på begge sider)

ln(x^4) - ln(6x) = ln(20) (ganger med ln på begge sider)

4*ln(x) - ln(6) + ln(x) = ln(20)

5ln(x) = ln(20) + ln(6)

ln(x) = ( ln(20) + ln(6) ) / 5 (deler på 5 for å få ln(x) alene)

ln (x) = 0,957

x = e^0,957

x = 2,604

 

Tror det stemmer. Har ikke kalkulator til å sjekke nå, så gi beskjed dersom det er feil.

Endret 22. mai 2007 av -Bushman-

[endrebjo]

x^4 - 6x = 20

ln(x^4) - ln(6x) = ln(20)          (ganger med ln på begge sider)

8673822[/snapback]

Jeg tror du gjør noe ulovlig her.

Hvis du hadde tatt ln på begge sider, skulle det blitt:

ln(x^4 - 6x) = ln(20)

Og da har du det minuset inni parentesen som ødelegger for videre oppdeling. (ln(a + b) er ikke lik ln(a) + ln(b), bare sjekk ln(2 + 3) kontra ln(2) + ln(3))

 

Er du sikker på at du har lov til å ta ln av hvert ledd?

 

Og det kan virke som at det er feil når jeg setter prøve på svaret.

2,604^4 - 6*2,604 = 30,4

 

 

Edit: Og likningen skal også ha to løsninger. Du har bare vist én.

Endret 22. mai 2007 av endrebjorsvik

[PilotBRS]

Hmm, er ikke sikker, men trodde det skulle gå an å gange hvert ledd i likningen med ln, akkurat på samme måte som du gjør med -1.

 

Den måten som jeg beskrev tidligere er hvertfall den jeg brukte for å finne rett svar til den oppgaven, og da gangte jeg hvert ledd med ln.

[endrebjo]

Hvordan fikk du to løsninger da?

Du må jo ha funnet nedre og øvre grense.

[PilotBRS]

Fikk bare en løsning

 

Kan godt være jeg har gjort noe feil, er egentlig ikke noe mattegeni

[endrebjo]

Hvordan har du løst oppgaven når du bare har ett nullpunkt da?

 

Jeg løste den på denne måten:

Først finner du ut hvor grafen krysser x-aksen. La disse to punktene være a og b.

Her har du funnet to nullpunkter. Endret 22. mai 2007 av endrebjorsvik

[PilotBRS]

I den oppgaven fant jeg k, som er et punkt på x-aksen. Trenger ikke to nullpunkt da vel?

[PilotBRS]

Hvordan har du løst oppgaven når du bare har ett nullpunkt da?

 

Jeg løste den på denne måten:

Først finner du ut hvor grafen krysser x-aksen. La disse to punktene være a og b.

Her har du funnet to nullpunkter.

8675872[/snapback]

 

For å finne a og b tegnet jeg en graf og leste av fra den

[endrebjo]

Hvordan har du løst oppgaven når du bare har ett nullpunkt da?

Jeg løste den på denne måten:

Først finner du ut hvor grafen krysser x-aksen. La disse to punktene være a og b.

Her har du funnet to nullpunkter.

8675872[/snapback]

For å finne a og b tegnet jeg en graf og leste av fra den

8675929[/snapback]

Og det er nullpunktene til -x^4 + 6x + 20, altså den første fjerdegradslikningen man må løse i den oppgaven.

Jeg fikk et inntrykk av at du hadde løst den eksakt.

Endret 22. mai 2007 av endrebjorsvik

[Snublefot]

I en krukke ligger det 120 lodd. 15 av loddene har gevinst. Vi trekker ut to lodd etterhverandre, uten å legge dem tilbake.

 

a) Hva er sannsynligheten for å vinne på begge loddene?

 

b) Hva er sannsynligheten for å vinne på kun ett av loddene?

 

c) Hva er sannsynligheten for å ikke vinne på noen av loddene?

 

 

HJELP!

[endrebjo]

a)

            Gevinst            Ikke gevinst           Sum
Mulige        15                    105              120
Gunstige      2                      0                2

P(to gevinster) = (15C2 * 105C0)/120C2

 

Også setter du opp samme tabell for resten av oppgavene også.

[Snublefot]

I fasiten på A står det 0,015.. ?

[krihalie]

Og det får du hvis du trykker inn akkurat det som står i posten over..

[Frysning]

Oppgaveteksten:

Vi skal se på feilutslag ved en hiv-test. Testen blir brukt på en stor gruppe mennesker.

Sannsynligheten for at en person i denne gruppen er hiv-positiv, regner vi med er 0.05.

Sannsynligheten for at testen gir feil resultat, setter vi til 0.04.

 

A) x B) x C) x også D):?

Finn sannsynligheten for at en person som blir registrert med hiv-smitte i testen virkelig er hiv-positiv. Kommenter svaret.

 

Fasit:

0.56

 

Jeg har klart A B og C, D får jeg bare ikke til, tusen takk for hjelp!!

Endret 23. mai 2007 av rat911

[Jonas]

P( HIV - Positiv test ) = 0.05 * 0.96 = 0.048

P( Uten Hiv - Falsk positiv test ) = 0.95 * 0.04 = 0.038

 

Tilsammen blir 8.6% ( 0.086 ) registrert med HIV, uavhengig om de faktisk har HIV eller ikke.

 

Sannsynligheten for at en med registrert HIV faktisk har det blir da,

 

0.048 / 0.086 = 0.56

[orginal]

P( HIV - Positiv test ) = 0.05 * 0.96 = 0.048

P( Uten Hiv - Falsk positiv test ) = 0.95 * 0.04 = 0.038

 

Tilsammen blir 8.6% ( 0.086 ) registrert med HIV, uavhengig om de faktisk har HIV eller ikke.

 

Sannsynligheten for at en med registrert HIV faktisk har det blir da,

 

0.048 / 0.086 = 0.56

8687498[/snapback]

 

Hva med de som får falsk negativ prøve? Er ikke de nødvendig å ta med?

 

 

 

Uansett: Har en oppgave jeg sliter med her:

 

Av bokstavene V, I, N, D, U, E og T skal du trekke ut fem bokstaver og sette dem sammen til et ord (som ikke trenger å ha noen mening). Hver bokstav kan bare brukes èn gang.

a) Hvor mange ord på fem bokstaver går det an å lage?

 

b) Hvor mange ord på fem bokstaver går det an å lage dersom I og N skal være med i ordet?

 

Oppg a) går greit, men jeg får ikke til b). Håper noen kan hjelpe

 

Edit: Enda en liknende oppgave:

Lille Johanne har en eske med legoklosser. Hun har seks røde, åtte gule og fire blå klosser. Hun plukker tilfeldig ut fem klosser.

a), b), c) er ok. Men d):

 

Finn ut hvor mange tårn hun kan lage når tårnet skal bestå av fem klosser - to røde, en blå og to gule. Klossene skal stå oppå hverandre.

Endret 31. mai 2007 av orginal