Den enorme matteassistansetråden

elimt · 25. mars 2014

Så bra! Men hvis jeg skal sette det inn i fortegnsskjema da?

Hvis du skal sette det inn i fortegnsskjema er den oppdelingen jeg foreslo en rimelig dårlig idé. Da er det bedre å beholde det som en brøk og så lage en linje for teller og en for nevner. Men legg merke til at både teller og nevner her er på formen x^2 pluss et positivt tall (null for nevner). Hva vet vi om fortegnet til slike uttrykk?

De blir alltid positiv? Eller?

Men i så fall er jo ikke funksjonen verken voksende eller avtagende?

Endret 25. mars 2014 av elimt

henbruas · 25. mars 2014

De blir alltid positiv? Eller?

Men i så fall er jo ikke funksjonen verken voksende eller avtagende?

Jepp. Dermed er det ikke vits i å tegne fortegnslinje her, vi ser jo med en gang at uttrykket alltid er positivt. Det eneste vi må være obs på er at 0 ikke er en gyldig verdi, siden det gir 0 i nevner.

Funksjonen er ikke konstant, nei. Det ville den vært om den deriverte var null. Her er den deriverte alltid positiv. Husk at den deriverte er stigningstallet til funksjonen. Hvis stigningstallet er positivt, hvilken vei beveger funksjonen seg?

elimt · 25. mars 2014

De blir alltid positiv? Eller?

Men i så fall er jo ikke funksjonen verken voksende eller avtagende?

Jepp. Dermed er det ikke vits i å tegne fortegnslinje her, vi ser jo med en gang at uttrykket alltid er positivt. Det eneste vi må være obs på er at 0 ikke er en gyldig verdi, siden det gir 0 i nevner.

Funksjonen er ikke konstant, nei. Det ville den vært om den deriverte var null. Her er den deriverte alltid positiv. Husk at den deriverte er stigningstallet til funksjonen. Hvis stigningstallet er positivt, hvilken vei beveger funksjonen seg?

Da beveger funksjonen seg oppover såklart. Men hvordan skriver jeg det som svar når den er voksende hele tiden?

henbruas · 25. mars 2014

Da beveger funksjonen seg oppover såklart. Men hvordan skriver jeg det som svar når den er voksende hele tiden?

Hvis du har lært sett-notasjon kan du skrive det slik f.eks:

"Funksjonen er strengt voksende i intervallene [<--,0> og <0,-->]". Legg merke til at vi må utelukke 0 siden det ikke er en gyldig verdi for x. Hvis den var det kunne vi skrevet det litt enklere: "Funksjonen er strengt voksende for alle [reelle] x".

Endret 25. mars 2014 av Henrik B

Hviteper · 25. mars 2014

Hei, jeg sitter med øvingstentamen for 10. klasse, og trenger litt hjelp.

Den første oppgaven er:

1/2(3x-5)^2 - (x-6)^2/3 - x^2-3/6=

Den andre er:

Løs ligningssettet:

1. 3x + 2y = 14

2. 3x - y = 2

Den tredje:

Forkort brøken så mye som mulig:

6a^2 + 3ab/4ab+2b^2 =

Den siste:

Skriv som en potens:

a^7:a^2 =

Håper noen kan hjelpe til

henbruas · 25. mars 2014

Håper noen kan hjelpe til

Det er litt vanskelig å hjelpe når du kommer med 4 ulike totalt ulike oppgaver og bare spør om å få hjelp. Kan du forklare litt mer spesifikt hva du ikke får til? Eller vise oss hva du har fått til hittil så kan vi hjelpe deg videre?

Noen generelle tips til disse oppgavene er:

1. Se på første og andre kvadratsetning og finn fellesnevner til brøkene.

2. Les om innsettingsmetoden og addisjonsmetoden, står garantert i boken din.

3. Faktoriser og bruk regelen n^m/n^k=n^(m-k)

4. n^m/n^k=n^(m-k)

Hviteper · 25. mars 2014

Håper noen kan hjelpe til

Det er litt vanskelig å hjelpe når du kommer med 4 ulike totalt ulike oppgaver og bare spør om å få hjelp. Kan du forklare litt mer spesifikt hva du ikke får til? Eller vise oss hva du har fått til hittil så kan vi hjelpe deg videre?

Har prøvd meg på alle oppgavene, men får ikke riktig svar ut fra fasit, hadde vært fint om noen kunne gitt meg et løsningsforslag, slik at jeg kan se hva jeg gjør feil.

Noen generelle tips til disse oppgavene er:

1. Se på første og andre kvadratsetning og finn fellesnevner til brøkene.

2. Les om innsettingsmetoden og addisjonsmetoden, står garantert i boken din.

3. Faktoriser og bruk regelen n^m/n^k=n^(m-k)

4. n^m/n^k=n^(m-k)

Takk for tips

cuadro · 26. mars 2014

Første oppgave:

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}(3x-5)^{2} - \frac{(x-6)^{2}}{3} - x^2- \frac{3}{6}\\ \\ \text{Gang alle ledd med en, slik at du har fellesnevner (6) i alle ledd:}\\ \\ =\frac{(3x-5)^{2}\cdot3}{2\cdot3} - \frac{(x-6)^{2}\cdot2}{3\cdot2} - \frac{{}x^2\cdot6}{1\cdot6}- \frac{3}{6}\\ \\ \\ \text{trekk sammen:} \\ \\ =\frac{(3x-5)^{2}\cdot3 - (x-6)^{2}\cdot2 - x^{2}\cdot6 -3}{6}$

Derifra må du bare løse opp parantesene, og trekke sammen. Når du har klart dette, så kan vi gå videre til andre oppgaver.

piccolo · 26. mars 2014

Kan noen løse likningen for meg med abc-formelen? Svaret skal bli 0 og 2! Fint om dere også kan gjøre med med konstantledd -2 også etterpå.

f(x)=5x²+10x

knipsolini · 26. mars 2014

Må du bruke ABC-formelen? Du kan enkelt faktorisere funksjonen, og se at x må være 0 eller -2 for at f(x)=0,

5x²+10x=0 => 5x(x+2)=0.

ABC-formelen når c=0 blir jo

$chart?cht=tx&chl=ax^2+bx+c=0 \qquad \Rightarrow \qquad x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$chart?cht=tx&chl=ax^2+bx=0 \qquad \Rightarrow \qquad x = \frac{-b \pm b}{2a}$

om du absolutt skal bruke den. Og da bør du jo løse den greit.

PS: Svaret blir 0 og -2, ikke 0 og 2. Så da mener du kanskje f(x) = 5x²-10x?

Endret 26. mars 2014 av knipsolini

nojac · 26. mars 2014

Kan noen løse likningen for meg med abc-formelen? Svaret skal bli 0 og 2! Fint om dere også kan gjøre med med konstantledd -2 også etterpå.

f(x)=5x²+10x

Det lønner seg aldri å bruke ABC.formelen på ufullstendige andregradsligninger (Hvis B eller C er lik null)

Da er det lettere å løse ligningen direkte:

5x^2-10x = 0

5x(x-2) = 0

x=0 eller x = 2

piccolo · 26. mars 2014

Står ikke at jeg må bruke abc-formelen, men valgte å bruke den og er nå ekstremt frustrert over at det ikke blir riktig Forresten dumt av meg å ikke skrive opp hele oppgaven.

Vi kaster en stein opp i lufta. Høyden over bakken målt i meter "t" sekunder er gitt ved:

h(t)=5t²+10t

Når er steinen 2, 5, og 7 meter over bakken?

Endret 26. mars 2014 av piccolo

knipsolini · 26. mars 2014

Hvorfor lurer du på hva h(t)=0 er da? Det er ikke det du skal her.

piccolo · 26. mars 2014

Det er derfor jeg skrev -2 i første post for å se om det faktisk gikk an å bruke ABC-formelen.

Jeg får 0 og 2 på kalkulator.

Endret 26. mars 2014 av piccolo

knipsolini · 26. mars 2014

Hæ...? Uansett, du kan som sagt bruke ABC-formelen, selv om det er enklere å faktorisere.

piccolo · 26. mars 2014

Er det som frustrerte meg sånn; hvorfor i huleste blir det ikke riktig ved utregning!? Men ja, som du sier, det er enklere å faktorisere.

bovice · 26. mars 2014

Er litt lost på denne ulikheten, forslag?

0,01x^2+x-600>0

knipsolini · 26. mars 2014

Finn nullpunktene, bruk at ax²+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂) for å faktorisere, og sett inn i fortegnsskjema.

Endret 26. mars 2014 av knipsolini

henbruas · 26. mars 2014

Er det som frustrerte meg sånn; hvorfor i huleste blir det ikke riktig ved utregning!? Men ja, som du sier, det er enklere å faktorisere.

Vis oss utregningen så kan vi peke på hva du gjør feil ...

cuadro · 26. mars 2014

Jeg lurer på en ting til… Haha. Når man har derivert en brøk og det f.eks står x^2 både over og under brøkstreken, kan man da "fjerne" de?

Kun, KUN, hvis både teller og nevner er faktorisert.

Hvis det for eksempel står $chart?cht=tx&chl=\frac{x^2 + 1}{x^2 - 5x+2}$ så kan du IKKE stryke.

Kan være greit å poengtere at en funksjon ikke nødvendigvis er den samme etter en strykning er foretatt.

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^{2}-4}{x+2} = \frac{(x-2)(x+2)}{(x+2)} = x-2, \qquad \qquad \text{hvis og bare hvis x \neq -2}$

Slik tidligere nevnt: Nevner kan ikke være null. Selvsagt vet du dette, men poengteringen er til de som holder på med oppgavene.

Endret 26. mars 2014 av cuadro

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer