Den enorme matteassistansetråden

cuadro · 18. mai 2013

Følg regelen Jaffe gav deg:

ln(x/2) = ln(x) - ln(2)

Edit:

eller skal jeg gjøre det slik?

ln x - ln 2 = 1 - ln x -> ln x + ln x = 1 + ln 2 -> 2 ln x = e^1 + ln 2

-> x^2 = 2*e^1 -> x^2 = 5,4365 -> x = 2,33... Svaret blir riktig, men er utregningen lovlig?

Svaret er riktig, og utregningen er [nesten] riktig. Når du har fått formele på formen:

$chart?cht=tx&chl=2 \cdot ln(x) = 1 + ln(2) \qquad \qquad \Rightarrow \qquad \qquad ln(x^2) = 1 + ln(2)$

Så skal du opphøye begge sidene samtidig, og ikke i to seperate trinn.

Du får:

$chart?cht=tx&chl=ln(x^2) = 1 + ln(2) \Rightarrow e^{(ln(x^2))} = e^{(1 + ln(2))}$

$chart?cht=tx&chl=x^{2} = e^1 \cdot 2$

Endret 18. mai 2013 av cuadro

Leif-Reidar · 18. mai 2013

Beklager. Jeg visste ikke om du så endringen av innlegget på forrige side.

men: "2 * ln (x) = ln (x^2) = 1 + ln (2)" , på høyresiden av "=", kan jeg da bruke ln a + ln b = ln(a*b)?

Takk for hjelpen

Endret 18. mai 2013 av Leif-Reidar

Aleks855 · 18. mai 2013

Hvordan vil du løse denne?

Bare å bruke andregradsformelen det

lilepija · 18. mai 2013

Bare å bruke andregradsformelen det

Jo, når jeg har fått bort brøken, men hvordan vil du gå frem for å få brøken alene?

RaidN · 18. mai 2013

Du kan ignorere nevneren når du skal finne nullpunktene. Brøken er kun null når telleren er null.

Er nevneren null har du deling på null som vi vet er noe tull.

lilepija · 18. mai 2013

Du kan ignorere nevneren når du skal finne nullpunktene. Brøken er kun null når telleren er null.

Er nevneren null har du deling på null som vi vet er noe tull.

Altså at jeg ser helt bort i fra den? Akkurat som den ikke er der?

Skal jeg ikke regne den bort?

RaidN · 18. mai 2013

Du kan rett og slett late som den ikke er der, ja. Kun telleren er av betydning.

lilepija · 18. mai 2013

Du kan rett og slett late som den ikke er der, ja. Kun telleren er av betydning.

Åh, takk. Så enkelt det kan være, når man selv tenker allt for komplisert

RaidN · 18. mai 2013

Du kan vel egentlig tenke deg at du leter etter verdier for x som gir deg 0 / (2x-4)

lilepija · 18. mai 2013

Dere som er så flinke til å forklare på enklere måter en i boka. Holder på med logaritimer.

Kan noen forklare det enkelt hva det egentlig er?

Jeg ser at det er en annen måte å regne på en hva "et eller annet jeg ikke kommer på".

Eks. 1000 = 10^3...

RaidN · 18. mai 2013

Logaritmen til et tall er det tallet du må opphøye grunntallet i for å få tallet. De vanligste grunntallene som brukes er 10 og e. Log eller log10 skrives gjerne når grunntallet er 10, og ln skrives når grunntallet er e.

Dette er lettere å vise med eksempler: (Her er 10 grunntall).

log(1000) = 3. Fordi 10^3 = 1000.

log(100) = 2. Fordi 10^2 = 100.

log(10) = 1. Fordi 10^1 = 10.

lilepija · 18. mai 2013

Logaritmen til et tall er det tallet du må opphøye grunntallet i for å få tallet. De vanligste grunntallene som brukes er 10 og e. Log eller log10 skrives gjerne når grunntallet er 10, og ln skrives når grunntallet er e.

Dette er lettere å vise med eksempler: (Her er 10 grunntall).

log(1000) = 3. Fordi 10^3 = 1000.

log(100) = 2. Fordi 10^2 = 100.

log(10) = 1. Fordi 10^1 = 10.

Ok, når det da står slik i to forskjellige oppgaver:

2(lg x)^2 + lg x = 0

2 in x - 3 (in x)^2 = 0

Hvordan går jeg frem for å løse disse?

Står noen eksempler i boka, men forsto absolutt ingenting av de.. :/

RaidN · 18. mai 2013

Står det (lg x)^2 eller lg(x^2)? Det er nemlig ikke det samme. Uansett må du nok ta en kikk på regneregler og fremgangsmåter for logaritmer.

lilepija · 18. mai 2013

Står det (lg x)^2 eller lg(x^2)? Det er nemlig ikke det samme. Uansett må du nok ta en kikk på regneregler og fremgangsmåter for logaritmer.

det står: 2(lg x)^2.

Ja, holder på med de. Og videoene til Roger "som er lagt ut her tidligere". Men vil vite fremgangsmåten steg for steg for å løse disse ?

Aleks855 · 18. mai 2013

Har eksempler på den typen oppgaver, samt full gjennomgang av logaritmer på VGS-nivå her: http://udl.no/matematikk-r1/2-logaritmer

''' · 18. mai 2013

'

Endret 15. april 2016 av '''

morgan_kane · 19. mai 2013

Hei

Jeg sitter med et integral, og sliter litt med hvordan jeg skal løse den.

integral(cos(x)^4)dx

Jeg har prøvd substitusjon men får ikke helt det samme som fasiten, fasiten sir at det skal være:

(3/8)*x+((1/4)*sin(2x))+((1/32)*(sin((4x))+C

EMpathyXI · 19. mai 2013

Alvilde sparer til bolig. Hvert år fra og med år 2001 til og med år 2010 har hun satt inn 15000 kroner på BSU i slutten av året.

a) Hvor mye har hun på BSU-kontoen 1.1.2013? Regn med en rentefot på 3,9 %.

Fasit: Vi får en geometrisk rekke med a_1=15000*1,039^2, k=1,039 og n= 10. Vi får da summen

15000*1,039^2*(1,039^10-1)/(1,039-1) = 193 500 kr på BSU kontoen 1.1.2013.

Det jeg ikke skjønner er hvorfor a_1 blir 15000*1,39^2? Hvorfor opphøyer vi i annen her? Jeg løste det slik at a_1 = 15000. Og dermed blir det feil. Skjønner egentlig ikke oppgaven helt...

Dette er fra S2.

Aleks855 · 19. mai 2013

Hei

Jeg sitter med et integral, og sliter litt med hvordan jeg skal løse den.

integral(cos(x)^4)dx

Jeg har prøvd substitusjon men får ikke helt det samme som fasiten, fasiten sir at det skal være:

(3/8)*x+((1/4)*sin(2x))+((1/32)*(sin((4x))+C

$chart?cht=tx&chl=\cos^4(x) = \cos^2(x) \cdot \cos^2(x) = \frac12\cos(2x) \cdot \frac12\cos(2x)$

Sånn ville jeg startet. Heretter, hvis du bruker $u=2x$ så får du integralet $chart?cht=tx&chl=\frac18 \int \cos( u) \cdot \cos(u)$

Herfra skal det kunne løses enten med ny substitusjon $chart?cht=tx&chl=v=\cos(u)$ , eller direkte som delvis.

PhelpsTransposed · 19. mai 2013

Hvordan i alle dager gjør de denne substitusjonen? Får ikke det samme som de uansett hva jeg gjør.

Har prøvd å sette inn, får da cost under brøkstreken og 1+sint over brøkstreken, men det er da ikke akkurat det samme som de får. Er det noe jeg misforstår?

Endret 19. mai 2013 av danba

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer