Den enorme matteassistansetråden

MaryMary · 9. mai 2012

Hvordan løser man en likning der y=a*b^x ?

Feks likningen 3*2^x = 24

Jeg vet ikke hva formelen for x når y=a*b^x.

Setter stor pris på hjelp.

Aleks855 · 9. mai 2012

Hvordan løser man en likning der y=a*b^x ?

Feks likningen 3*2^x = 24

Jeg vet ikke hva formelen for x når y=a*b^x.

Setter stor pris på hjelp.

Først deler du på 3.

Da står du med $2^x = 8$

Så tar du $chart?cht=tx&chl=\log_2$ av begge sider.

Da får vi $chart?cht=tx&chl=x = \log_2 8 = 3$

Altså, x=3.

Endret 9. mai 2012 av Aleks855

Error · 9. mai 2012

Kan noen forklare meg hvordan man antidiffererer (? "antidifferentiation" på engelsk)?

Jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal gå frem

F.eks: Find the antiderivative of:

a) x³

b) e^2x

c) 1/x^1/2

nicho_meg · 9. mai 2012

y=a*b^x

Ligningen føres over på formen v.h.a algebra til:

x=ln(y/a) / ln b

Der ln er den naturlige logaritmen.

Det er ikke alltid generelle formler for å løse ligninger. Det beste er å lære seg algebra og forstå diverse regneregler. I denne omformingen er det brukt: ln(a)^x=x*ln(a)

Selvin · 9. mai 2012

Kan noen forklare meg hvordan man antidiffererer (? "antidifferentiation" på engelsk)?

Jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal gå frem

F.eks: Find the antiderivative of:

a) x³

b) e^2x

c) 1/x^1/2

Regner med at du mener integrasjon her. Kan du noe om det?

Endret 9. mai 2012 av Selvin

Error · 9. mai 2012

Ja, kan en del om integrasjon

nicho_meg · 9. mai 2012

Kan noen forklare meg hvordan man antidiffererer (? "antidifferentiation" på engelsk)?

Jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal gå frem

F.eks: Find the antiderivative of:

a) x³

b) e^2x

c) 1/x^1/2

Antiderivering(også kalt integrering) er det motsatte av derivering. Altså skal du finne ut hvilken funksjon du skal derivere for å få utganspunktet ditt.

Følgelig bli x^3 integrert det samme som (1/4)x^4

e^2x=>(1/2)*e^(2x)

1/X^(1/2)=>2X^(1/2)

I c) er det greit å huske at x^(1/2)'= 1/(2x^(1/2))

Og det kan være greit å huske at integrasjon/antiderivering skal ha med integrasjonskonstanten C.

Dvs. Alle svar får +C.

Minner om Wolframalpha

Da kan du bare skrive inn: Integrate('din funksjon her')

Error · 9. mai 2012

Svarene har jeg bakerst i boken. Fremgangsmåten jeg lurer på

MaryMary · 9. mai 2012

Tusen takk, Aleks 855.

Nytt spørsmål, hvordan skriver jeg følgende "enklest mulig" (prøvde å skrive i LaTeX men gikk ikke så bra, håper jeg gjør meg forstått uansett) ? :

((a^2*b)^2*a*b^3) / (a^3*b^-2)

edit: fikk det nesten til i LaTeX:

$chart?cht=tx&chl=\frac{(a^2*b)^2*a*b^3}{a^3*b^(-2)}$

Under brøkstreken skal det stå a opphøyd i 3, multiplisert med b opphøyd i -2.

Endret 9. mai 2012 av MaryMary

Torbjørn T. · 10. mai 2012

Skal du opphøge meir enn eitt teikn i LaTeX må du ha krøllparentesar rundt, t.d. b^{-2}.

$chart?cht=tx&chl=\frac{(a^2b)^2ab^3}{a^3b^{-2}} = \frac{(a^2\cdot b)^2a\cdot b^3}{a^3\cdot b^{-2}} = \frac{(a^2\times b)^2a\times b^3}{a^3\times b^{-2}}$

(Eg er ikkje so glad i å bruke * som gangeteikn .)

kanin333 · 10. mai 2012

Noen som har veldig lyst til å hjelpe meg å forstå hyperbolske funksjoner?

Husam · 10. mai 2012

Jeg har problemer med noen matte-uttrykk:

E(u|x) - slik jeg leser dette står det "forventningen til u gitt x." Men det gir lite mening for disse variablene synes jeg. Betyr det noe annet?

E(uu) = Var (u) - Er dette generelt riktig? Forventningsverdien til en variablen ganget med seg selv er lik variansen til variabelen? Gir ikke mye mening i mine øyne det heller.

barkebrød · 10. mai 2012

Noen som har veldig lyst til å hjelpe meg å forstå hyperbolske funksjoner?

Hva er det du ikke forstår?

$chart?cht=tx&chl=\sinh x = \frac{1}{2}(e^x - e^{-x})$

$chart?cht=tx&chl=\cosh x = \frac{1}{2}(e^x + e^{-x})$

Grunnen til at de har navn som ligner på sinus og cosinus, er at de har veldig lignende egenskaper. Blant annet

$chart?cht=tx&chl=(\sinh x)^{\prime} = \cosh x$

$chart?cht=tx&chl=(\cosh x)^2 - (\sinh x)^2 = 1$

$chart?cht=tx&chl=\sinh (x+y) = \sinh x \cosh y + \cosh x \sinh y$

the_last_nick_left · 10. mai 2012

Jeg har problemer med noen matte-uttrykk:

E(u|x) - slik jeg leser dette står det "forventningen til u gitt x." Men det gir lite mening for disse variablene synes jeg. Betyr det noe annet?

Jeg har aldri sett en annen betydning. Hvorfor skulle ikke dette gi noen mening for disse variablene?

E(uu) = Var (u) - Er dette generelt riktig?

Nei, det er generelt feil. E(uu)=E(u^2) kalles vel andreordens sentralmoment hvis jeg ikke husker helt feil, men vil vel bare i det spesielle tilfelle der E(u) =0 være det samme.

Husam · 10. mai 2012

Jeg har problemer med noen matte-uttrykk:

E(u|x) - slik jeg leser dette står det "forventningen til u gitt x." Men det gir lite mening for disse variablene synes jeg. Betyr det noe annet?

Jeg har aldri sett en annen betydning. Hvorfor skulle ikke dette gi noen mening for disse variablene?

Fordi det er så opplagt i dette tilfellet at E(u) ikke avhenger av størrelsen på x, Regner med det bare betyr at E(u|x) = E(u) da....

Nei, det er generelt feil. E(uu)=E(u^2) kalles vel andreordens sentralmoment hvis jeg ikke husker helt feil, men vil vel bare i det spesielle tilfelle der E(u) =0 være det samme.

Hmm, ok. Hvorfor går det ikke an at E(uu) = Var (u) = 1 ?

Her i matte-notatene mine (som jeg dessverre husker lite av meningen bak...) står det nå uansett E(uu) = Var (u) = (omega)^2 som en generell regel når u = residual i en regresjonsmodell. Rart at jeg har skrevet E(uu) og ikke E(u^2) forøvrig, kanskje det betyr noe helt annet...

the_last_nick_left · 10. mai 2012

Fordi det er så opplagt i dette tilfellet at E(u) ikke avhenger av størrelsen på x, Regner med det bare betyr at E(u|x) = E(u) da....

Ah, så du lurer på om det er homoskedastisk eller ikke, hvorfor sa du ikke det med en gang?

]
Hmm, ok. Hvorfor går det ikke an at E(uu) = Var (u) = 1 ?

Her i matte-notatene mine (som jeg dessverre husker lite av meningen bak...) står det nå uansett E(uu) = Var (u) = (omega)^2 som en generell regel når u = residual i en regresjonsmodell. Rart at jeg har skrevet E(uu) og ikke E(u^2) forøvrig, kanskje det betyr noe helt annet...

Så lenge regresjonsmodellen er forventningsrett vil du ha at E(u) = 0 og da gjelder det at E(u^2) = Var(u).

Husam · 10. mai 2012

Fordi det er så opplagt i dette tilfellet at E(u) ikke avhenger av størrelsen på x, Regner med det bare betyr at E(u|x) = E(u) da....

Ah, så du lurer på om det er homoskedastisk eller ikke, hvorfor sa du ikke det med en gang?

Tja, var vel ikke helt det jeg lurte på tror jeg, men det gir mening at E(u|x) = E(u) dersom dataene er homoskedastiske. Og det er de jo.Da er det jo bare smør på flesk å skrive E(u|x)

Så lenge regresjonsmodellen er forventningsrett vil du ha at E(u) = 0 og da gjelder det at E(u^2) = Var(u).

At regresjonmodellen er forventningsrett, betyr det i bunn og grunn at alle estimatorene er "unbiased"?

the_last_nick_left · 11. mai 2012

Jeg tenkte litt for raskt i går, det er jo at Var(u|x) =Var(u) som innebærer homoskedastisitet, E(u|x)=E(u) (=0) innebærer at estimatorene er forventningsrette (eller unbiased hvis du vil bruke det engelske uttrykket).

Endret 11. mai 2012 av the_last_nick_left

KaDust · 11. mai 2012

Kan noen hjelpe meg litt med denne: ?

Temperaturen y °C i en peisflamme er gitt ved formelen

y=0,12t^2−0,00050t^3+0.025t+10

Der t er tiden i sekunder. Bestem temperaturendringen per s når:

a) t = 15

og

b) t = 180

Endret 11. mai 2012 av KaDust

Jaffe · 11. mai 2012

Den deriverte av en funksjon er en funksjon som gir forandringen, ikke sant? Så hvis du deriverer y så får du en funksjon y' som gir deg hvor raskt temperaturen endrer seg til en hver tid. Det er bare å sette inn for t i den deriverte for å finne endringen.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer