Den enorme matteassistansetråden

Zic0 · 30. april 2011

Skal bevise ved hjelp av induksjon:

5^n - 1 er delig på 4

Noen forslag?

Endret 30. april 2011 av Zic0

cuadro · 30. april 2011

Stiller du ikke nå egentlig bare spørsmålet om 5^n er delelig på (4 + 1)? :tease:

Vi ser at utsagnet stemmer for 5^n - 1 der n = 1. La oss kalle produktet (5^n - 1)/4 for q, som er et heltall. Vi ser nå for verdier der n = k + 1, altså større enn 1:

(5^(k+1) - 1)/4 = (5*(5^k)-1)/4

Siden det ikke spiller noen hvilken rekkefølge vi utfører de matematiske operatorene, har man nå igjen 5*q, som opplagt også er et heltall.

Utsagnet trenger kun å stemme for den minste verdien av n, og det gjør den.

Litt for tidlig på morgenen ser jeg, får komme tilbake etter jeg har kommet meg på jobb.

Endret 30. april 2011 av cuadro

Alex Moran · 30. april 2011

Sjekker først at det stemmer for n=1, noe det åpenbart gjør.

Antar at videre at $chart?cht=tx&chl=5^{k}-1 = 4a$

Sjekker så om det stemmer for $k 1$ :

p><p>

Som også er delelig med 4. qed.

Endret 30. april 2011 av Dr. Awesome

Tensai · 30. april 2011

Trenger litt hjelp med en derivasjons oppgave hvor vi bruker produktregelen.

f (x) = 1/x * lnx

f '(x) = (1/x)' * lnx + 1/x * (lnx)'

f '(x) = 1/x^2 * lnx + 1/x * 1/x

f '(x) = 1/x^2 * lnx + 1/x^2

f '(x) = (lnx + 1) / x^2

Jeg må ha misforstått noe siden både Wolframalpha og fasit sier at svaret er (1 - lnx) / x^2

Klarer ikke å se hvor feilen ligger dessverre, noen som kan hjelpe meg?

Endret 30. april 2011 av Tensai

Torbjørn T. · 30. april 2011

(1/x)' = -1/x^2. Det ser du om du skriv om 1/x til x^(-1) og bruker den vanlege regelen for derivering av x^n.

eveant · 30. april 2011

Kan man bruke sinus, cosnius og tangens på trekanter som ikke er rettvinklet?

Tensai · 30. april 2011

Der lå nok feilen ja gitt. takker

ole_marius · 30. april 2011

Kan man bruke sinus, cosnius og tangens på trekanter som ikke er rettvinklet?

Kun på utvidet form med Sinussettningen og cosinussettningen

Tensai · 30. april 2011

Noen som vet hvordan man finner vendepunkt på en graf med de standard blå og hvite casio kalkulatorene? (cfx-9850 gc plus)

T.O.E · 30. april 2011

Hvordan skriver man på en fancy måte at x kan ha alle verdier?

Nebuchadnezzar · 30. april 2011

Reelle eller komplekse, irrasjonelle eller rasjonelle?

Ofte sier vi bare at bla befinner seg i $chart?cht=tx&chl=\mathbb{R}$

eller bare at bla kan være alle reelle tall.

Eventuelt

$chart?cht=tx&chl=x\in\mathbb{R}$ eller $chart?cht=tx&chl=x\in[-\infty,\infty]$

Endret 30. april 2011 av Nebuchadnezzar

T.O.E · 30. april 2011

Reelle eller komplekse, irrasjonelle eller rasjonelle?

Ofte sier vi bare at bla befinner seg i $chart?cht=tx&chl=\mathbb{R}$

eller bare at bla kan være alle reelle tall.

Eventuelt

$chart?cht=tx&chl=x\in\mathbb{R}$ eller $chart?cht=tx&chl=x\in[-\infty,\infty]$

Takk! men hvordan får man skrevet $chart?cht=tx&chl=x\in\mathbb{R}$ i word?

Zic0 · 1. mai 2011

Sjekker først at det stemmer for n=1, noe det åpenbart gjør.

Antar at videre at $chart?cht=tx&chl=5^{k}-1 = 4a$

Sjekker så om det stemmer for $k 1$ :

Som også er delelig med 4. qed.

Takk!

Endret 1. mai 2011 av Zic0

Tosha0007 · 1. mai 2011

Reelle eller komplekse, irrasjonelle eller rasjonelle?

Ofte sier vi bare at bla befinner seg i $chart?cht=tx&chl=\mathbb{R}$

eller bare at bla kan være alle reelle tall.

Eventuelt

$chart?cht=tx&chl=x\in\mathbb{R}$ eller $chart?cht=tx&chl=x\in[-\infty,\infty]$

Takk! men hvordan får man skrevet $chart?cht=tx&chl=x\in\mathbb{R}$ i word?

Du må opne formeleditoren (sett inn -> formel) og deretter berre leite etter symbola $chart?cht=tx&chl=\in$ og $chart?cht=tx&chl=\mathbb{R}$ . Dersom du ikkje vil leite for lenge kan du skrive "x \in \doubleR" i formeleditoren for same resultat. Dersom du skal skrive mykje matte på data kan eg anten tilrå MathType, eller best av alt gå rett på $chart?cht=tx&chl=\LaTeX$

OpAmp · 1. mai 2011

Noen som vet hvordan man finner vendepunkt på en graf med de standard blå og hvite casio kalkulatorene? (cfx-9850 gc plus)

Da tror jeg du må dobbeltderivere først, også finne dem på den måten.

duperjulie · 1. mai 2011

Tusen tusen takk! Det var veldig oppklarende!

Bare et lite spørsmål: Hvorfor kan jeg ikke bare bruke vektorene [1 0 0 0] og [0 1 0 0] som basis for egenrommet korr. til lamda=1 ? Disse er vel lineært uavhengige? Jeg mener å huske at det er slik man finner basis for vanlige nullrom?

Endret 1. mai 2011 av duperjulie

1. mai 2011

Oppgave 5.15. Hva gjør jeg feil? Svaret blir -37 elns på M'(60) ifølge fasiten, men jeg følger regelen (a^x)'=a^x * ln a og det funker ikke...

Endret 1. mai 2011 av Gjest

Tosha0007 · 1. mai 2011

edit: der kom den ja. Skal sjå om eg ser feilen

edit2: Du har gløymd kjerneregelen

$p><p>\frac{d}{dt} \left( 200\cdot e^{\frac{t}{60}\cdot \ln(0.88)} \right)= 200\cdot e^{\frac{t}{60}\cdot \ln(0.88)} \cdot \frac{\ln(0.88)}{60} = \frac{10\ln(0.88=}{3}e^{\frac{t}{60}\cdot \ln(0.88)} = \frac{10\ln(0.88)}{3} \cdot 0.88^{\frac{t}{60}}$

Endret 1. mai 2011 av tosha0007

Alex Moran · 1. mai 2011

Du må bruke kjerneregelen også.

Ballus · 1. mai 2011

Hei, har en integrasjonsoppgave jeg er litt usikker på.

Jeg skal finne integralet til (integ( cos^2(x)) dx. Vet at cos^2(x) kan skrives (1-sin^2(x)) og bruker det i integrasjonen:

(integ( (1-sin^2(x))) dx = x - sin(x)*cos(x)) - (integ( (-cos(x)) *cos(x)) dx

Full utregning i spoiler.

Der er problemet mitt, jeg får integranden til -cos^2(x), som da gjør at jeg får

(integ(cos^2(x))) dx = x - sin(x)*cos(x) - (-) (integ(cos^2(x)))

Dersom jeg da flytter (integ(cos^2(x))) over på høyre side, vil det leddet forsvinne.. Svaret skal være

(integ(cos^2(x))) dx = (1/2)(x - sin(x)*cos(x)) + C

Jeg har prøvd med vendinger som gir meg positiv integrand på venstre side, men da får jeg dette som svar:

(1/2)(x + sin(x)*cos(x)) + C

Fint om noen kan hjelpe!

Endret 1. mai 2011 av Ballus

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer