Den enorme matteassistansetråden

Frexxia · 20. mars 2011

Jeg har oppgitt et plan, x - 2y + 5z = 0. Hvordan kan jeg finne ut om vektorene i dette planet danner en basis for R³ ?

Et plan er et todimensjonalt underrom av $chart?cht=tx&chl=\mathbb{R}^3$ , og vektorene i planet kan derfor ikke danne en basis for $chart?cht=tx&chl=\mathbb{R}^3$ .

edit: Nærmere bestemt et plan som går igjennom origo, men det gjør dette planet.

Endret 20. mars 2011 av Frexxia

duperjulie · 20. mars 2011

Jeg har oppgitt et plan, x - 2y + 5z = 0. Hvordan kan jeg finne ut om vektorene i dette planet danner en basis for R³ ?

Se om en vilkårlig vektor i R3 er en lineær kombinasjon av vektorene i planet.

Finn ut for hvilken x K(x) - I(x) er størst. Dvs. deriver uttrykket og finn nullpunktet av det uttrykket.

Edit: Oi, ja. I(x) - K(x) selvfølgelig. Så feil av funksjonene. Selv om begge deler gir rett svar er det nok intuitivt best slik.

Men hvordan veit jeg hvilke vektorer jeg skal velge? Er jo uendelig mange vektorer i det planet

the_last_nick_left · 20. mars 2011

Ser den var ganske lett ja, fant ut av den nå.

Så har jeg en oppgave til, hvor jeg skal finne ut den rimeligste prisen bedriften kan ta per enhet uten å få et underskudd, altså gå i null. Jeg har bare prøvd frem med ulike verdier og tror svaret er 43 kroner/enhet, men skulle gjerne visst den den skikkelige fremgangsmåten.

Du har to ukjente, p og x. Da trenger du to likninger. De to er profittfunksjonen og den deriverte av denne som begge skal være lik null.

wingeer · 20. mars 2011

Men hvordan veit jeg hvilke vektorer jeg skal velge? Er jo uendelig mange vektorer i det planet

Vektorer u og v som tilfredsstiller ligningen $chart?cht=tx&chl=\vec{u} \cdot \vec{v}=0$ kan være en idè. Les for øvrig innlegget fra Frexxia.

henrikrox · 20. mars 2011

Forstår ikke bære av en oppgave. Eller jeg forstår den men fasiten motsier meg.

Har et fly som flir fra a til b. Avstanden mellom a og b er 1000 km. Farten til flyet er 500km/h. Det blåser medvind. Vindstyrken er 20m/s fra 30 grader øst for sør.

Har gjort oppgave a. Der spurte man om hvor flyet er hvis man tar hen syn til med medvinden.

Svarer var 144km nordvest for B.

Sliter litt med b. Skal finne den totale farten til flyet. Ta hensyn til medvind.

Tenker da at v = s / t. Får da 572km/h men står 561 i boka.

Kongeskipet · 20. mars 2011

Hvordan kan man finne vendepunktet grafisk på f.eks. $chart?cht=tx&chl=f(x)=\frac{1}{3000}x^3+\frac{1}{30}x^2$

Cxz · 20. mars 2011

5^2x - 125 * 5^x = 0

Noen som kan gi meg en fremgangsmåte? Får den ikke til.

henrikrox · 20. mars 2011

Lurer også på denne.

Vektoren a har lengden 6, og vektoren b har lengden 5. Skalarproduktet mellom vektorene er 24,6.

Finn vinkelen mellom |a| og |b|

Nevermind. Den var lett. Lurer fortsatt på dn over der med

Flyet

Endret 20. mars 2011 av henrikrox

henbruas · 20. mars 2011

5^2x - 125 * 5^x = 0

Noen som kan gi meg en fremgangsmåte? Får den ikke til.

Sett u=5^x

Edit: Eller bare gjør som K.. sier, siden det faktisk ikke var noe konstantledd her uansett.

Endret 20. mars 2011 av Henrik B

K.. · 20. mars 2011

5^2x - 125 * 5^x = 0

Faktoriser utrykket. Du får da

$5^x(5^x - 125) = 0$

Siden $chart?cht=tx&chl=5^x \neq 0$ for alle $chart?cht=tx&chl=x \in \mathbb{R}$ er $5^x - 125 = 0$ eneste mulighet for løsning.

Denne ligningen kan du løse via logaritmer (ta log på begge sider) eller du kan stirre litt på utrykket og innse at eneste løsning er $x=3$ .

Henrik C · 21. mars 2011

Sliter litt med b. Skal finne den totale farten til flyet. Ta hensyn til medvind.

Tenker da at v = s / t. Får da 572km/h men står 561 i boka.

Vinden kommer ikke rett bakfra, så du må dekomponere den.

cuadro · 21. mars 2011

Forstår ikke bære av en oppgave. Eller jeg forstår den men fasiten motsier meg.

Har et fly som flir fra a til b. Avstanden mellom a og b er 1000 km. Farten til flyet er 500km/h. Det blåser medvind. Vindstyrken er 20m/s fra 30 grader øst for sør.

Har gjort oppgave a. Der spurte man om hvor flyet er hvis man tar hen syn til med medvinden.

Svarer var 144km nordvest for B.

Sliter litt med b. Skal finne den totale farten til flyet. Ta hensyn til medvind.

Tenker da at v = s / t. Får da 572km/h men står 561 i boka.

Lag skisse, så blir alt så mye enklere. Gang opp med 3,6(m/s)/(km/t), og du er i mål. Ønsker du å spesifisere hvilken retning flyet har, ser du utifra tegningen at også dette er fullt mulig.

(OBS: 500km/t = (138 + 2/3)m/s - Deler med 3,6)

Endret 21. mars 2011 av cuadro

Boneraw · 21. mars 2011

Hei!

Sliter litt med en oppgave i statistikk. Noen som kan hjelpe?

Fattigdom er definert etter størrelsen på inntekten. OECD normen er at alle med inntekt på under 50% av medianinntekten er fattige. Med denne definisjonen var det 6,3% fattige i Norge i 2008 med en medianinntekt på 392100. I dataene vi har samlet inn er medianinntekten 428300. Det er 15 personer i utvalget som har en inntekt som er mindre enn 50% av denne medianinntekten.

Test om omfanget av fattigdom er endret siden 2008!

Vis gjerne fremgagnsmåte og resultat!

På forhånd takk!

mokkasinen · 21. mars 2011

Sliter litt med en oppgave her:

Sammenhengen mellom prisen p per enhet av en vare og antall enheter x sol selges av varen er gitt ved p= 30 -0.75x. Kostnadene til bedriften ved å produsere x enheter av den samme varen er C(x)=-0.25x^2 + 12x + 150.

a) skriv opp uttrykket for overskuddsfunksjon P(x).

b) For hvilken verdi av x er overskuddet størst? Hva blir overskuddet i dette tilfellet?

c) Finn ett uttrykk for grenseinntekten og et uttryk for grensekostnaden. Hva er grenseinntekten og grensekostnaden når overskuddet er størst?

d) Skriv opp funksjonsuttrykket for gjennomsnittskostnaden. Hva er gjennomsnittskostnaden ved å produsere 20 enheter?

Ikke bare skriv svaret, skriv litt uttfyllende sånn at jeg kan lære hvordan det skal gjøres også

21. mars 2011

Analyser og utfør konstruksjonen av en firkant ABCD der AB=5cm' date=' BC=7cm, vinkel B=120 grader, vinkel D=90 grader og forholdet mellom CD og AD er 2:5.

1. I slike konstruksjonsoppgaver, er det greit å regne ut sidene ved hjelp av cosinussetning, sinussetning, pytagoras osv for så å konstruere de, eller skal man bare bruke de oppgitte sidene?

2. Jeg har konstruert trekant ABC og har fra midtpunktet til AC satt halvsirkel fra A til C. Hvordan finner jeg så D? Vet ikke helt hvordan jeg skal konstruere en trekant på rett plass/forhold for så å forlenge den til å passe inn i halvsirkelen...

3. Hva er beste måten å begynne på på denne typen oppgaver? Jeg vet aldri hvilken vinkel jeg skal begynne med og det ender som oftest med at jeg begynner en eller annen plass for så å starte hele oppgaven på nytt...

Takker for alle svar. Prøve på torsdag, så har fortsatt god tid, men greit å få øvd litt i helgene.[/quote']

Ingen som er glad i geometri?

duperjulie · 21. mars 2011

Jeg har et uegentlig dobbeltintegral som jeg skal konvertere til et polart integral. Selve uttrykket er greit å konvertere, men jeg er litt usikker på grensene.

funkjsonsuttrykket er: 1/((1 + x² + y²)²)

eller altså: 1/((1 + r²)²)

Grensene er : x fra 0 til uendelig og y fra 0 til uendelig.

Hvordan finner jeg grensene for r og tetta?

Er det riktig at r også går mot uendelig, fordi r² = x² + y²?

Endret 21. mars 2011 av duperjulie

Jaffe · 21. mars 2011

Hvis x og y skal gå fra 0 til uendelig så er integrasjonsområdet første kvadrant. For å dekke første kvadrant må theta gå fra 0 til pi/2 og r, som du sier, fra 0 til uendelig.

duperjulie · 21. mars 2011

Hvis x og y skal gå fra 0 til uendelig så er integrasjonsområdet første kvadrant. For å dekke første kvadrant må theta gå fra 0 til pi/2 og r, som du sier, fra 0 til uendelig.

Aha, ja det virker jo logisk. Tusen takk=)

Lord Haart · 21. mars 2011

Sammenhengen mellom prisen p per enhet av en vare og antall enheter x sol selges av varen er gitt ved p= 30 -0.75x. Kostnadene til bedriften ved å produsere x enheter av den samme varen er C(x)=-0.25x^2 + 12x + 150.

a) skriv opp uttrykket for overskuddsfunksjon P(x).

b) For hvilken verdi av x er overskuddet størst? Hva blir overskuddet i dette tilfellet?

c) Finn ett uttrykk for grenseinntekten og et uttryk for grensekostnaden. Hva er grenseinntekten og grensekostnaden når overskuddet er størst?

d) Skriv opp funksjonsuttrykket for gjennomsnittskostnaden. Hva er gjennomsnittskostnaden ved å produsere 20 enheter?

Er en stund siden jeg gjorde det her, men skal prøve;)

A)

Overskudd får du som kjent når en tar (inntektene - kostnader). Du har her din kostnadsfunksjon C(x)=-0.25x^2 + 12x + 150, inntektene (totale inntekter TI) får du når du tar PRIS*ANTALL. Uttrykket for pris har du (p= 30 -0.75x). Ganger du dette med antall får du TI.

TI = (30 -0.75x)*x (x er antall solgte varer.)

TI = 30x - 0.75x^2

Nå tar du inntekter - kostnader. m.a.o. TI - C(x)

TI - C(x) = P(x)

(30x - 0.75x^2) - (-0.25x^2 + 12x + 150) = P(x)

P(x) = -0.5x^2 + 18x - 150

-150 representerer faste kostnader som ikke lar seg påvirke av hvor mye du produserer.

B)

Størst overskudd, der hvor du tjener mest penger, er ved vinningsoptimal mengde. (Må ikke forveksles med kostnadsoptimal mengde)

Dette finner du der hvor (grenseinntekt = grensekostnad). Punktet der det koster akkurat like mye å produsere èn ekstra enhet som du tjener på den, det går opp i opp.

Grensekostnad (GK) finner du ved å derivere C(x).

dC(x) = -0.5x + 12 = GK

dx

Grenseinntekt (GI) finner du ved å derivere TI.

dTI= -1.5x+30 = GI

dx

Setter disse to lik hverandre:

-0.5x+12 = -1.5x+30

Vi finner ut at X=18

Dette svarer oppgave c i samme slengen. Bare hiv inn x = 18 for å finne ut hva GK og GI er ved vinningsoptimal mengde.

Oppgave d) er jeg sannelig ikke sikker på her i farta!

Håper det hjalp litt, rett meg om noe er feil:p

chri-ot · 21. mars 2011

Kan noen hjelpe meg å forstå sannsynelighet?

Vi driver med det på skolen men jeg klarer bare ikke å fatte det.

F.eks x utfall av en terning

vi regner slik P(xxxxx).

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer