Den enorme matteassistansetråden

[operg]

Gang på begge sider av likningen med fellesnevneren for 2 og 3. Deretter er det rett fram.

[treningsnarkoman]

Det har jeg gjort, men svaret blir ikke riktig!

Derfor hadde det vert herlig om noen hadde tatt seg bryet med å skrive ned løsningen

[madsc90]

2(x-1)/3 = 2 - (x+1)/2

 

2*2*3(x-1)/3 = 2*3*2 - 3*2(x+1)/2

 

4(x-1) = 12 - 3(x+1)

 

4x - 4 = 12 - 3x - 3

 

4x + 3x = 12 - 3 + 4

 

7x=13

 

x=13/7

 

x=1+6/7

Endret 24. mai 2010 av madsc90

[treningsnarkoman]

Tuusen takk skal du ha!

Da er jeg klar for i morgen!

[KingEdward]

Hvordan integrerer man 3sin³x?

[Nebuchadnezzar]

Rekrusiv formelen

 

http://www.google.no/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=2&ved=0CCIQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.usp.edu%2F~lvas%2FMath201%2FRecursive.pdf&ei=m-D6S5qcBc-fOO67tbwP&usg=AFQjCNGRqzW0tZCVFBvSUYiNHWI9YL7c0Q&sig2=7A1W6LWKNPG1MXpTwxi1oQ

 

http://www.google.no/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=1&ved=0CBsQFjAA&url=http%3A%2F%2Fmarauder.millersville.edu%2F~bikenaga%2Fcalc%2Fparts%2Fpartex4.html&ei=m-D6S5qcBc-fOO67tbwP&usg=AFQjCNFCvvIMcFyLyqbZZzy35WybLaA3xA&sig2=CuimAFuRsCAn8raQNI2tUQ

[Silfsurf]

Sett litt på eksamensheftet for r2 fra i fjor, så kom jeg borti denne oppgaven.

 

f(x) = x ^1/2 D_f = [0,9]

 

Ei linje l er gitt ved ligningen y=k, der k er en konstant kE [0,3]

 

b) Forklar at volumet av den omdreiningslegemet vi får når grafen til f blir dreia 360 grader om linja l, er gitt ved

V(k) = π∫₀⁹(x^1/2 - k)²dx

 

Har sett på fasiten, men lurer på om det finnes en enklere måte å forklare det. Jeg hadde nok bare skevet at man må "få ned grafen" slik at linja l faller sammen med x-aksen og derfor blir det f(x)-k. Vil kunne forklare det matematisk og enkelt

[KingEdward]

Rekrusiv formelen

 

http://www.google.no/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=2&ved=0CCIQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.usp.edu%2F~lvas%2FMath201%2FRecursive.pdf&ei=m-D6S5qcBc-fOO67tbwP&usg=AFQjCNGRqzW0tZCVFBvSUYiNHWI9YL7c0Q&sig2=7A1W6LWKNPG1MXpTwxi1oQ

 

http://www.google.no/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=1&ved=0CBsQFjAA&url=http%3A%2F%2Fmarauder.millersville.edu%2F~bikenaga%2Fcalc%2Fparts%2Fpartex4.html&ei=m-D6S5qcBc-fOO67tbwP&usg=AFQjCNFCvvIMcFyLyqbZZzy35WybLaA3xA&sig2=CuimAFuRsCAn8raQNI2tUQ

Variabelskifte var visst lettere (og R2-pensum)

[madsc90]

Dette er ganske enkelt pi*r^2.

 

 

Radiusen på legemet ditt, ved x=x0 er gitt ved f(x0)-k. Så opphøyer du det i andre, ganger med pi, og integrerer over høyden (som det kalles når man regner ut en sirkulær sylinder).

 

Hvis du tegner f(x) og linja i samme koordinatsystem, kan du se det kanskje litt enklere.

 

EDIT: Ved å gange med pi, og sette (x^1/2-k) i andre lager du et uttrykk for arealet til omdreiningslegemet som funksjon av x.

Definisjonen til integral gir da det du leter etter.

Endret 24. mai 2010 av madsc90

[Silfsurf]

Enkel og grei forklaring. Takk!

Er nok lurt å være godt uthvilt når man øver til eksamen

[madsc90]

Absolutt. R2-eksamen er gjerne sånn at du må være litt kreativ, og da nytter det ikke å være sliten og trøtt.

[Gjest Slettet+5132]

EDIT: glem det

Endret 25. mai 2010 av Slettet+5132

[Janhaa]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+cos%28x%29*cos%285x%29+dx

 

bruk show steps

[Frexxia]

Den kan også løses ved delvis integrasjon:

 

 

Avhengig av om du må bruke en bestemt metode eller ikke. Den andre metoden er kanskje mer elegant og gir et finere svar, men krever også at du lærer deg flere trigonometriske identiter.

Endret 25. mai 2010 av Frexxia

[sunshine_89]

p(x)=f(x)+g(x)

Vis ved regning at funksjonsuttrykket til p kan skrives som

p(x)= 8sin (πx/3+π/3)+6

når f(x) = 4√3cos(πx/3)+2 og g(x)=4sin(πx/3)+4

 

 

HVordan skal jeg løse denne oppgaven? Har eksamen imorgen:/

 

EDit: Det firkantete tegnet foran x skal forestille pi.

Endret 25. mai 2010 av sunshine_89

[Erratum]

Trenger litt hjelp her:

 

An = 2^n-1 / 3^n

 

Skriv de første leddene i rekken. Vis at rekken er geometrisk, og finn kviotenten k.

[Matsemann]

For å finne de første leddene setter du jo inn forskjellige n-er (n=1, n=2, n=3). For å vise at den er geometrisk deler du tall 2 på tall 1, og tall 3 på tall 2. Da vil du få samme tall om den er geometrisk, og dette er k.

Endret 25. mai 2010 av Matsemann

[nemrih]

Kanskje et dumt spørsmål, men:

Hvordan vet man om man skal bruke kjerneregel, produktregel eller begge to når man dividerer?

Endret 25. mai 2010 av -Morgoth-

[the_last_nick_left]

Antar at du mener deriverer.. Du bruker produktregelen når det er to (eller flere) funksjoner som er ganget sammen. Du bruker kjerneregelen når det er en "kjerne" og en "ytre funksjon" som "gjør noe" med kjernen (opphøyer kjernen i noe, ta logaritmen av kjernen, sinus til kjernen osv..)

 

Et eksempel: Sin(x)log(x) er to funksjoner av x som er ganget sammen og her skal du bruke produktregelen. Sin(log(x)) er en ytre funksjon (sin) som er anvendt på en kjerne (log(x)) og du skal bruke kjerneregelen.

Endret 25. mai 2010 av the_last_nick_left

[nemrih]

Antar at du mener deriverer.. Du bruker produktregelen når det er to (eller flere) funksjoner som er ganget sammen. Du bruker kjerneregelen når det er en "kjerne" og en "ytre funksjon" som "gjør noe" med kjernen (opphøyer kjernen i noe, ta logaritmen av kjernen, sinus til kjernen osv..)

 

Et eksempel: Sin(x)log(x) er to funksjoner av x som er ganget sammen og her skal du bruke produktregelen. Sin(log(x)) er en ytre funksjon (sin) som er anvendt på en kjerne (log(x)) og du skal bruke kjerneregelen.

 

Takk! nå skjønte jeg ting bedre. Og mente selvfølgelig deriverer ja

Endret 25. mai 2010 av -Morgoth-